九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似2722相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-23 16:03本頁(yè)面
【正文】 角形的周長(zhǎng)比等于相似比這一 性質(zhì) , 可在已知兩個(gè)相似三角形的相似比和其 中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的情況下求另一個(gè)三角形 的周長(zhǎng) , 而不必求出三角形的每一條邊長(zhǎng)． 例題 2 圖 27269所示 ,在等腰三角形 ABC中 ,底邊 BC=60 cm, 高 AD=40 cm, 四邊形 PQRS 是正方形 . (1)△ ASR 與△ ABC 相似嗎？為什么？ (2)求正方形 PQRS的邊長(zhǎng)． 分析 (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的 判定定理可得到△ ASR ∽ △ ABC； (2) 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x cm, 用含 x 的式子 分別表示出 SR, SP (即 ED), AE 的長(zhǎng) , 然后根據(jù) △ ASR ∽ △ ABC, 利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于 相似比求解． 解 (1)∵ 四邊形 PQRS是正方形 , ∴SR∥PQ, ∴∠ASR=∠ABC, ∠ARS=∠ACB, ∴ △ ASR ∽ △ ABC. (2)設(shè)正方形 PQRS的邊長(zhǎng)為 x cm, 則 SR=x cm, SP=DE=x cm, AE=(40x)cm. ∵ △ ASR∽ △ ABC, ∴AE∶AD=SR∶ BC. ∵ BC=60 cm, AD=40 cm, ∴(40x) ∶ 40=x ∶ 60, ∴ x=24, 即正方形 PQRS 的邊長(zhǎng)為 24 cm． 錦囊妙計(jì) 相似三角形性
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