【正文】 ∧ t[2]=u[2])}其意思是：在關(guān)系 C 中找一課程號(hào)，對(duì)于關(guān)系 S 中每一個(gè)學(xué)生，都應(yīng)該學(xué)這門課（即在關(guān)系 SC 中存在這個(gè)學(xué)生選修這門課的元組）。 ∧(w[1]=v[1] = w[2]≠u[1]) ∧ t[1]=u[1])}（2022/9/21 ） （GJDA ） （共 2 頁） 目錄16其意思是：在關(guān)系 C 中存在一門課程，在關(guān)系 S 中存在一個(gè) WANG 同學(xué)，在關(guān)系 SC中要求不存在 WANG 同學(xué)學(xué)這門課程的元組。 ∧u[1]=v[1] ∧ v[2]=w[1] ∧ t[1]=u[2])}（此處自然聯(lián)接條件 u[1]=v[1]和 v[2]=w[1]不要遺漏）⑸ { t | (?u) (?v) (?w) (C(u) ∧ S(v) ∧ SC(w) ∧ v[2]=39。 ∧ u[4]=39。 ∧ u[2]=v[1] ∧ t[1]=v[2] ∧t[2]=v[3])}（此處自然聯(lián)接條件 u[2]=v[1]不要遺漏）⑷ { t | (?u) (?v) (?w) (S(u) ∧ SC(v) ∧ C(w) ∧ w[3]=39。 ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=u[2])}⑶ { t | (?u) (?v) (SC(u) ∧ C(v) ∧ u[1]=39。 ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=u[2])}⑵ { t | (?u) (S(u) ∧ u[3]＞23 ∧ u[4]=39。解：⑴ { t | (?u) (C(u) ∧ u[3]=39。LIU39。π S（S）））⑻ π S，C （SC ）247。WANG39。LIU39。F39。S339。M39。2339。LIU39。⑧ 檢索選修課程包含 LIU老師所授全部課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。⑥ 檢索至少選修兩門課的學(xué)生學(xué)號(hào)。④ 檢索至少選修 LIU老師所授課程中一門課的女學(xué)生姓名。② 檢索年齡大于 23歲的男學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。用 null表示空值，分別寫出等價(jià)于下列表達(dá)式的元組關(guān)系演算表達(dá)式：① R S；② R S； ③ R S 。}③ R∪ S：{ t1t2t3 | R(t1t2t3) ∨ S(t 1t2t3)}④ R∩ S：{ t1t2t3 | R(t1t2t3) ∧ S(t 1t2t3)}⑤ R－ S：{ t1t2t3 | R(t1t2t3) ∧┓ S(t 1t2t3)}⑥ π 1,2（R） π 2,3（S）：{ t1t2t3 | (?u3) (?v1) | R(t1t2u3) ∧ S(v 1t2t3)} 設(shè)有關(guān)系 R（A，B）和 S（A，C） ，試把下列域表達(dá)式轉(zhuǎn)換成等價(jià)的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式：? ① {a |（?b） （R（ab）∧ b=17）}② {abc |（R（ab）∧ S（ac） ）}③ {a |（?b） （R（ab） ）∨（? c） （（?d） （S（dc） ）?S（ac） ）}④ {a |（?c） （S（ac）∧（?b 1） （?b 2） （R（ab 1）∧R（cb 2）∧b 1b2） ）}解：① π 1（σ 2=′17′ （R））② R?S③ π 1（R ）∪（S 247。}③ R S：{ t | (?u) (?v) ( R(u) ∧ S(v) ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=u[2] ∧t[3]=u[3]∧ t[4]=v[1] ∧t[5]=v[2] ∧t[6]=v[3])}④π A，F(xiàn) （σ C=D（R S））： { t | (?u) (?v) ( R(u) ∧ S(v) ∧ u[3]=v[1] ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=v[3])} 設(shè)有關(guān)系 R（A，B，C）和 S（A，B，C） ，試把下列關(guān)系代數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成等價(jià)的域表達(dá)式：2≠1（2022/9/21 ） （GJDA ） （共 2 頁） 目錄14① π A(R) ② σ 2=′17′ (R)③ R∪ S ④ R∩S⑤ R－ S ⑥ π 1,2（R） π 2,3（S）解：① π A(R): { t1 | (?u2) (?u3) ( R(t1u2u3))} ② σ 2=′17′ (R): { t1t2t3 | R(t1t2t3) ∧ t 2= 39。（R）：{ t | R(t) ∧ t[2]= 39。⑵ 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式為：π 1，2 （σ 1=4 ∧ 2=3 （RR））也可寫成：R∩π 2，1 （R）⑶ 元組表達(dá)式為：{ t | ( ?u) (?v) (R(u) ∧ R(v) ∧ u[1]=v[2] ∧ u[2]=v[1] ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=u[2])}或：{ t | (?v) (R(t) ∧ R(v) ∧ t[1]=v[2] ∧ t[2]=v[1])} 有 兩 個(gè) 關(guān) 系 R (A, B, C)和 是 S（ D, E, F） ,試 把 下 列 關(guān) 系 代 數(shù) 表 達(dá) 式 轉(zhuǎn) 換 成 等 價(jià) 的 元 組 表 達(dá) 式:①π A(R)； ②σ B=’17’(R)；③ RS； ④ π A,F(σ C=D(RS)解：①π A（R）：{ t | (? u) ( R(u) ∧ t[1]=u[1])}②σ B=39。②域表達(dá)式為：{ t1t2 | R(t1t2)∧( ?u1) (?u2) ( S(u1u2) ∧ u 1≠t 2)}③關(guān)系代數(shù)表達(dá)式為：π 1，2 （σ 2≠3 （RS ））或 π 1，2 （R ?S） 試把域表達(dá)式{ ab | R(ab) ∧ R(ba)}轉(zhuǎn)換成等價(jià)的：⑴漢語查詢句子；⑵關(guān)系代數(shù)表達(dá)式；⑶元組表達(dá)式。 ③關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。（2022/9/21 ） （GJDA ） （共 2 頁） 目錄13⑶ 再轉(zhuǎn)換成域表達(dá)式：{ w1 w2 | (?u1) (?u2) (?u3) (?v1) (?v2) (R(u1u2u3) ∧ S(v1v2) ∧ (u2=v1 ∨ u3=v1) ∧ w1=u1 ∧ w 2=v2)}再化簡(jiǎn)（消去 u1，v 2）可得：{ w1 w2 | (?u2) (?u3) (?v1) (R(w1u2u3) ∧ S(v 1w2) ∧ (u 2=v1 ∨ u 3=v1))} 假設(shè) R和 S都是二元關(guān)系，試把元組表達(dá)式{t|R(t) ∧(?u)(S(u) ∧u[1] ≠t[2])}轉(zhuǎn)換成等價(jià)的：①漢語查詢句子。解：⑴ 在關(guān)系 R 和 S 的笛卡爾積中，選取第 2 個(gè)屬性值與第 4 個(gè)屬性值相等，或者第3 個(gè)屬性值與第 4 個(gè)屬性值相等的那些元組，再取第 1 列和第 5 列組成新的關(guān)系。②元組表達(dá)式。 假設(shè)關(guān)系 U和 V分別有 m個(gè)元組和 n個(gè)元組，給出下列表達(dá)式中可能的最小和最大的元組數(shù)量：⑴ U∩V ⑵ U∪Viθj22 BC（2022/9/21 ） （GJDA ） （共 2 頁） 目錄12⑶ U ?V ⑷ σ F(U)V （F 為某個(gè)條件）⑸ π L(U)－V （其中 L為某屬性集）解：? 操作 ? 最小元組 數(shù) ? 最大元組 數(shù)? ⑴ U∩V ? 0 ?min(m,n)? ⑵ U∪V ?max(m,n) ?m+n? ⑶ U?V ? 0 ?mn? ⑷σ F(U)V ? 0 ?mn? ⑸π L(U)－V ? 0 ?m 如果 R是二元關(guān)系，那么下列元組表達(dá)式的結(jié)果是什么？ {t|( ?u)(R(t) ∧R(u) ∧(t[1] ≠u[1]∨t[2] ≠u[2]))}答：當(dāng) R 的元組數(shù)≥2 時(shí)，R 中每個(gè)元組都存在與之不相同的元組，因此表達(dá)式的結(jié)果為關(guān)系 R；當(dāng) R 的元組數(shù)為 0 或 1 時(shí)，表達(dá)式的結(jié)果為空關(guān)系。那么，R S 的元數(shù)為 r+s，元組個(gè)數(shù)為 mn；（2022/9/21 ） （GJDA ） （共 2 頁） 目錄11 R?S 的元數(shù)也是 r+s，但元組個(gè)數(shù)小于等于 mn；R?S 的元數(shù)小于等于 r+s，元組個(gè)數(shù)也小于等于 mn； 設(shè)有關(guān)系 R和 S：R A B C S A B C3 6 7 3 4 52 5 7 7 2 37 2 34 4 3計(jì)算 R∪S，RS，R∩S，RS，π 3,2（S）,σ B’5’(R),R 22 S, R S。 笛卡兒積、等值聯(lián)接、自然聯(lián)接三者之間有什么區(qū)別？答：笛卡爾積是一個(gè)基本操作，而等值聯(lián)接和自然聯(lián)接是組合操作。如果關(guān)系中有重復(fù)元組，那么其主鍵值肯定相等，起不了惟一標(biāo)識(shí)作用，因此關(guān)系中不允許有重復(fù)元組。這樣既能減少邏輯排序，又便于在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中引進(jìn)集合論的理論。，對(duì)關(guān)系作了哪些規(guī)范性限制？答：對(duì)關(guān)系作了一下四個(gè)限制：屬性值不可分解；沒有重復(fù)元組；沒有行序；使用時(shí)有列序。元組：即記錄，與二維表中的行對(duì)應(yīng)。域：屬性的取值范圍，稱為域。屬性個(gè)數(shù)，稱為元數(shù)（arity） 。（2022/9/21 ） （GJDA ） （共 2 頁） 目錄10過程性語言 非過程性語言編程時(shí)，必須指出“怎么干” 編程時(shí)，不必指出“怎么干”由用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)航 由系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)航單記錄處理方式 集合處理方式屬于 3GL 范疇 屬于 4GL 范疇C 語言，層次、網(wǎng)狀 DML 等 關(guān)系 DML，軟件開發(fā)工具等圖 教材中習(xí)題 2 的解答2．非過程性語言與過程性語言的區(qū)別編程時(shí)必須指出“干什么”及“怎么干”的語言，稱為過程性語言；編程時(shí)只須指出“干什么” ，不必指出“怎么干”的語言，稱為非過程性語言。這是因?yàn)橐粋€(gè)學(xué)生學(xué)的課程的成績(jī)可能是不一樣的。π C（C）表示，而不能寫成 π S （SC 247。C239。C239。對(duì)于檢索具有“全部”特征的操作，一般要用除法操作表示，例如“檢索學(xué)習(xí)全部課程的學(xué)生姓名”。對(duì)于否定的操作，一般要用差操作表示，例如“檢索不學(xué) C2課的學(xué)生姓名”。 重要內(nèi)容分析1．關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的運(yùn)用技巧（1）一般規(guī)則（2）教材中 P63 的例 （元組表達(dá)式的應(yīng)用實(shí)例） 。（5）關(guān)系邏輯謂詞、原子、規(guī)則和查詢，規(guī)則的安全性，用規(guī)則模擬關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。關(guān)系演算的安全性和等價(jià)性。（2）關(guān)系代數(shù)五個(gè)基本操作，四個(gè)組合操作，七個(gè)擴(kuò)充操作。這些軟件屬于 4GL 范疇，可使應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)生產(chǎn)率提高20~100 倍。編寫應(yīng)用程序仍然是用 C 一類高級(jí)程序設(shè)計(jì)語言，這些語言在 DBS 中稱為宿主語言。4．答：DBS 應(yīng)包括 DBMS、OS、宿主語言和應(yīng)用開發(fā)支撐軟件等四部分系統(tǒng)軟件。3．答：在應(yīng)用程序運(yùn)行時(shí)，DBMS 在內(nèi)存為其開辟一個(gè)程序工作區(qū)，稱為“DB 的系統(tǒng)緩沖區(qū)” 。2．在用戶訪問數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的過程中，DBMS 起著什么作用？3．什么是“DB 的系統(tǒng)緩沖區(qū)”？4．DBS 中有哪些系統(tǒng)軟件？ 自測(cè)題答案 填空題答案1．硬件 軟件 計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2．設(shè)備3．?dāng)?shù)據(jù)冗余 數(shù)據(jù)不一致 數(shù)據(jù)聯(lián)系弱 4．程序設(shè)計(jì) 數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)5．概念 結(jié)構(gòu)（或邏輯） 6．樹 有向圖 二維表 嵌套和遞歸7．指針 關(guān)鍵碼（或外鍵與主鍵） 8．?dāng)?shù)據(jù)9．?dāng)?shù)據(jù)的傳輸 格式的轉(zhuǎn)換 10．宿主語言(或主語言，host language)11．外模式 內(nèi)模式 概念模式 12．過程性 非過程性13．?dāng)?shù)據(jù)字典（DD） 14．查詢處理器 存儲(chǔ)管理器15．一系列實(shí)用程序 DD 系統(tǒng) 16．?dāng)?shù)據(jù)庫 硬件 軟件 DBA17．模塊功能 18. 文件 管理外存(或文件系統(tǒng))19．集中式 C/S 式 并行式 分布式 20．應(yīng)用程序 單項(xiàng)選擇題答案1．D 2．C 3．B 4．D 5．B6．A 7．B 8．C 9．C 10. A 問答題答案：數(shù)據(jù)管理技術(shù)三個(gè)發(fā)展階段的詳細(xì)比較見圖 。 單項(xiàng)選擇題（在備選答案中選出一個(gè)正確答案）1．在 DBS 中，DBMS 和 OS 之間關(guān)系是 [ ]A．并發(fā)運(yùn)行 B．相互調(diào)用C．OS 調(diào)用 DBMS D．DBMS 調(diào)用 OS2．在數(shù)據(jù)庫方式下，信息處理中占據(jù)中心位置的是 [ ]A．磁盤 3．DB 的三級(jí)體系結(jié)構(gòu)是對(duì)_________抽象的三個(gè)級(jí)別。19．根據(jù)計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，DBS 可分成四種類型：_______、_______、_______和_______。17．DBS 的全局結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了其__________結(jié)構(gòu)。15．DBA 有兩個(gè)很重要的工具：__________和__________。13．DBS 中存放三級(jí)結(jié)構(gòu)定義的 DB 稱為__________。11．在 DB 的三級(jí)模式結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)按__________ 的描述提供給用戶，按__________的描述存儲(chǔ)在磁盤中，而__________提供了連接這兩級(jí)的相對(duì)穩(wěn)定的中間觀點(diǎn)，并使得兩級(jí)中的任何一級(jí)的改變都不受另一級(jí)的牽制。9．DBMS 為應(yīng)用程序運(yùn)行時(shí)開辟的 DB 系統(tǒng)緩沖區(qū)，主要用于 __________和__________。7．在層次、網(wǎng)狀模型中，用__________導(dǎo)航數(shù)據(jù)；而在關(guān)系模型中，用__________導(dǎo)航數(shù)據(jù)。5．對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行第一層抽象的模型，稱為__________模型；對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行第二層抽象的模型，稱為__________模型。3．文件系統(tǒng)的缺陷是：_________、_________和__________。 自測(cè)題 填空題1．?dāng)?shù)據(jù)管理技術(shù)的發(fā)展，與__________、__________和__________有密切的聯(lián)系。 DBS能產(chǎn)生哪些效益？答：DBS 的應(yīng)用，使計(jì)算機(jī)應(yīng)用深入到社會(huì)的每個(gè)