【正文】 =(uu)/2+hf (pp)/ρ+(ZZ)g=(ρρ)Rg/ρ 比較兩式得： hf =[(ρρ)g/ρ]R+u/2u/2 又u=u(A/A) =(D/D)=u/4 代入上式得：hf =(ρρ)gR/ρ + (u/4)/2 u/2=+(1/32)1/2=[J/kg] ⑴支管內循環(huán)量Q。[T]176。[M]176。由因次分析法，可得下列兩種準數(shù):π=F/(dpuρ) π=μ/(dp′u′ρ′ )∵[M][L][T]/{[L][L][T][M][L]}=[L]176。s u/u=s/s=2 u=u/2 hh=(u/2g)+(u/2g)(u/2g)=0 ∴h=h 同理得：h+(u/2g)=h+(u/2g)+(u/2g) u=u/2 hh=(u/2g)+(u/2g)(u/2g)=0 h=h ∴h=h=h 已知 F=f(dp,u,ρ,μ) 共5個物理量，基本因次為[L]、[T]、[M]三者，由π定理知， 可得(53)個準數(shù)。 解：對12截面列柏式： Z+(p/ρg)+(u/2g)=Z+(p/2g)+(u/2g) +Σhf h+(u/2g)=h+(u/2g)+(u/2g) u 取A池液面為11面(并作為基準面)，B處為22面。根據(jù)分支管路的特點： We=Σhf 細=，均屬層流 ∴Re=d2 u2 ρ/μ λ=64/Re=64μ/(d2 u2 ρ) ∴Σhf 細=λ(l/d2 )(u2 /2)=(64μ/d2 u2 ρ) (l/d2 )(u2 /2) ∴u2 =(d2 ρ/32μl)Σhf 細= 1260/(3260) =(m/s) ∴V2 =(π/4)()=10(m/s) =(m/hr) ⑶Ne=We(V1 +V2 )ρ=(+)1260/3600=(W)=(kw) ⑷泵的軸功率：N=Ne/η=(kw) ①取計算斷面122基準面11由方程：Zg+(u/2)+(p/ρ)+W=Zg+(u/2)+(p/ρ)+Σhf 式中：Z=0 u≈0 p=0(表) Z=10m u≈0 p=10N/m2 (表) W==? 故：Σhf=WZg(p/ρ)=/10=100J/kg ②∵Σhf =λ(l/d)(u/2) Re=duρ/μ Σhf =λ(l/d)(1/2)(μRe/dρ) ∴Re(λ)=(ρd/μ)(2dΣhf /l)=(10) (2100/120)=40825 故λ=1/{2log[(ε/)+(λ)} = u=(2dΣhf /λl)=⑴u=10/(3600)=[m/s] Σhf =λ[Σ(l+le )/d](u/2) =(50/)(/2)= Pa/ρ+W=Pa/ρ+Zg+Σhf 1 2 W=Zg+Σhf 1 2 =10+= H需要=W/g=[m] 而H泵=(10)=[m] H泵H需 故泵可用 ⑵N=H泵Q泵ρg/η ρg/η=常數(shù) ∴N∝H泵Q泵 N前∝10 H泵后=(8)0 . 8 = N后∝8 N后/N前=8/ (10)= (N前N后)/N前=≈% 在層流流動時，流體的速度分布可用下式表示：Ur=Umax(1r/R) 設層流時平均速度U均 U均=Umax/2 當Ur=U均=Umax/2時 Ur/Umax=(Umax/2)/Umax=1/2 1/2=(1r/R) (r/R)=11/2= r= ⑴求流速：中心Uo=20= 半徑中點Ui=20=⑵剪應力 τw =μ(du/dy)w du/dy=20400y ∴τw =20=1Pa 該題的關鍵是C點的壓強Pc必須等于或大于Ps，以保證管內液體不會汽化而保持流動的連 續(xù)性。Z+Σhf Σhf=λ(ΣL/d)(u/2) u=(V/3600)/[(π/4)d]=(10/3600)/( ) =(100/)(/2)=+= 為此：選取11與22截面，并以 11截面的基準面。若用泵調節(jié),則多損失的能量為 HL== N損′=QH′ρ/(102η)=(90/3600)1000/(102)=≈ ⑴u=V/[(π/4)d]=[(π/4)]=： hf s =/2g+/2g+(6/)(/2g)=(++3)/ (2)= 壓出管阻力損失hf D =(2++1+13/)/2g = 故泵的揚程為H=△Z+△p/(ρg)+hf =28m ⑵在泵進口斷面上，從液面至此截面列柏努利方程：pa /(ρg)+0+0=pb /(ρg)+2+ /(2)+hf s =pb /(ρg)+2++ (pa pb )=1000()= 66836N/m, pb=pa66836N/m=76066836=34472N/m ⑶當高位槽沿原路返回時，在槽面與水面間列柏努利式：10=hf s ′+hf D ′+ 故流量應小于原值 (++(6/)+2++1+(13/) u/2g=10 ∴u′=′=10m/s 閥關時：(ZA +)1000=13600 ZA =5m ⑴閥全開：對AA和CC截面列柏努利方程：gZA +pA /ρ+uA /2=gZc+pC /ρ+uc /2+ Σh, pA =0(表壓), uA =0(大截面), Zc=0(基準面), pc =0(表壓) 5=[(50/+15)+1+](uc /2) 解出：uc =V=(π/4)33600=/h ⑵對AA到BB截面列柏努利方程：gZA +(pA /ρ)+(uA /2)=gZB +(pB /ρ)+(uB /2)+Σh, pA =0, uA ≈0, ZB =0 , uB =uC =5=(pB /ρ)+ (/2)+(50/+)/2 解出pB =14500N/m ⑴N軸=Ne/η Ne=Ms+ζ小+ζ大)(u2 /2) =[(100/)+2++)(u2 /2)=13u2  因拆除球閥前后H不變， Σhf =Σhf ′ (u2 /u1 )=： V2 = 在11′和22′間列方程，基準面為22′ (p1 p2 )/ρ=(Z2 Z1 )g+Σhf = Lg+Σhf 測量得：①p1 p2 =Lρg+Rg(ρ汞ρ) 代入上方程： Lg+Rg(ρ汞ρ)/ρ=Lg+Σhf ∴Σhf =[(ρ汞ρ油)/ρ油]Rg= [(13600920)/920]=[J/kg] 設為湍流，在光滑管中 λ= ∴Σhf =λ(l/d)(u/2)=()(3/) (2/2)= ∴Re=⑴∴Re=10 湍流 ⑵根據(jù)Re=duρ/μ=2920/μ=10 粘度∴μ=10[PaΣha =Σhb =Σc =Hg J/kg gZA +(pA /ρ)+(uA /2)=gZB +(pB /ρ)+(uB /2)+Σhf A B pB =pA (gZB +Σhf A B )ρ=24510(7+)1100=10N/m (表壓) 在A、B兩截面間列柏方程(以通過B的水平面為基準面)：gZA +(uA /2)+(pA /ρ)= gZB +(uB /2)+(pB /ρ)+Σhf A B pA =13600=10N/m pB =13600=610N/m 設流動為層流，,則λ=64/Re=64μ/(duρ) Σhf A B =λ[(l+Σle )/d](u/2)=[64μ/(duρ)][(l+Σle )/d](u/2)= 將有關數(shù)代入柏方程求解：6+(10/1000)=(610/1000)+ u=(π/4)3600=/h 驗算：Re=1000/(2510)=6562100(層流) uo =Co[2gR(ρ′ρ)/ρ]=[2(13600870)/870]=u=(do /d)uo =()=[(π/4)]870 =⑴流體流經(jīng)AB段的壓強差：在A與B兩截面間列柏努利方程(管中心線為基準面) ZA g+(pA /ρ)+(uA /2)=ZB g+(pB /ρ)+(uB /2)+Σhf ZA =AB uA =uB Σhf =λ(l/d)(u/2)+(610/ρ)=(30/)(/2)+(610/870)=111J/kg ∴pA =pB =ρΣhf =870111=96570Pa ⑵Ne=800=496W AB段所消耗的功率Nf：Nf=WsΣhf =111= ∴Nf/Ne=拆除球閥之前，管內流速為u1 ，取11與22截面列柏式：△p=0 △u=0 △Z=H ∴gH=Σhf Σhf =[λ(l/d)+Σζ](u1 /2)]=[λ(l/d)+2ζ9 0 176。(λl/d)w/η=(850/3600)/ (1000)= Zg+(p/ρ)+(u/2)+W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf 已知數(shù)據(jù)：Z=0；P(表)=0；u≈0；W=[J/kg]；Z=20[m]；p=10 [N/m](表)；ρ=1000[kg/m] 簡化上式：W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf 又Σhf=λlu/2d=∴=20+10/1000+u/2+ = ∴u=[m/s] V=(π/4)Du3600= 3600=[m/h] 由靜力學方程式：H′ρ=Rρ+hρ (a) 當罐內液面下降H時，B側下降h， A側上升h ∴