中農314數學農模擬試題-文庫吧資料
2025-06-13 13:54本頁面
【正文】 [ Ａ ]【分析】 題設條件有明顯的幾何意義，用圖示法求解.【詳解】 由知，函數單調增加，曲線凹向，作函數的圖形如右圖所示，顯然當時，故應選(Ａ). （8）設是奇函數，除外處處連續(xù)，是其第一類間斷點，則是（A）連續(xù)的奇函數. （B）連續(xù)的偶函數（C）在間斷的奇函數 （D）在間斷的偶函數. [ B ] 【分析】由于題設條件含有抽象函數，本題最簡便的方法是用賦值法求解，即取符合題設條件的特殊函數去計算，然后選擇正確選項.【詳解】取 .則當時，而，所以為連續(xù)的偶函數，則選項（Ｂ）正確，故選（Ｂ）.（9）設函數可微，則等于 （A）. （B） （C） （D） [ C ]【分析】題設條件兩邊對求導,再令即可.【詳解】兩邊對求導,得 .上式中令，又，可得，故選（C）.（10）函數滿足的一個微分方程是 （A） （B） （C） （D） [ D ]【分析】，然后由特解形式判定非齊次項形式.【詳解】由所給解的形式，可知原微分方程對應的齊次微分方程的特征根為 .則對應的齊次微分方程的特征方程為 .故對應的齊次微分方程為 .又為原微分方程的一個特解，而為特征單根，故原非齊次線性微分方程右端的非齊次項應具有形式（為常數）.所以綜合比較四個選項，應選（D）.（11）設為連續(xù)函數，則等于（Ａ）. （B）.(C) . (D) . [ Ｃ ] 【分析】 本題考查將坐標系下的累次積分轉換為直角坐標系下的累次積分，首先由題設畫出積分區(qū)域的圖形，然后化為直角坐標系下累次積分即可.【詳解】 由題設可知積分區(qū)域如右圖所示，顯然是型域，則 原式.故選（Ｃ）.（12）設均為可微函數，且
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