【正文】 圖43 4所示，結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)作用一水平力F，大小為F=2kN，不計(jì)桿ABC的自重，則支座B的約束反力為（ B ）≤2kN B. RB =2kN C. RB＞2kN B=0 C B1m1mDF1mA圖44，一絞盤(pán)有三個(gè)等長(zhǎng)的柄，長(zhǎng)為L(zhǎng)，相互夾角為120176。所以將R=0，MA≠0再向原力系作用面內(nèi)任意點(diǎn)B簡(jiǎn)化，必得到R=0,MB=MA≠0的結(jié)果，對(duì)嗎？ （√）二、選擇題1. 對(duì)任何一個(gè)平面力系（ C ）。 （√） ，若R39。r R r F 圖41 ，力系的主矩隨簡(jiǎn)化中心的不同而變化。=F=F。對(duì)嗎？ （） 2 .如41圖所示，力F和力偶（F39。=0，F(xiàn)A =綜上，A,B處的支座反力為 FA=FB=，F(xiàn)Ay =FBy=qlhL/2qCBAL/2qFCxFCyhL/2FAyFAxCAhFAyFAxFByqL/2FBxCBAL/2第四章 平面任意力系一、判斷題。+qlql2=0，F(xiàn)By=ql ∑Fy=0，F(xiàn)Ay + FByql=0，F(xiàn)Ay=ql ∑F=0，F(xiàn)A FB=0（2） 分析左半拱AC，受力如圖b所示： ∑MC=0,FA若已知q，l,h,且不計(jì)拱結(jié)構(gòu)的自重，試求A,B二處的約束力。解：（1）梁AB，受力圖如圖a所示，列平面力系平衡方程：（2） 梁AB，受力圖如圖b所示，列平面平衡力系方程：A2m4m45?????????FmB(a)FAxFFBFAyB45?????????mAmAF2m2m2mBFBFmFAyFAxAB如圖所示三絞拱，各部分尺寸如圖所示。RM0如圖所示，外伸梁受力F和力偶矩為m的力偶作用。mm（2） 合力大?。篎R=150N，方向水平向左。F3=0 F′R=150N M0=F230mm+F350mmF430mmM =80N30mm+40N50mm110N30mm2000N解：（1）F′R=F1各力作用線(xiàn)位置如圖所示。cos300=0 FNA=，如圖所示平面一般力系中F1=40N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=40N,F4=110N,M=2000N+M=0 FEC===（2） 研究對(duì)象整體，受力如圖（b）所示： FNA= FNB ∑M=0，M FNA（1） 研究對(duì)象DE和受力，如圖（a）所示： ∑M=0，—FECFEDFA60176。2mCBa2m2mMED4mAa4mM45176。 圖b圖aCFCFAAFC1FBm解：（1）BC為二力桿，F(xiàn)NC=FNB，如圖a所示。由余弦定理得CK=再由正弦定理可得代入方程（1）、（2），可得Fc=圖所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。60176。60176。求支座A和絞C的約束力。由圖b可以列平面力偶系平衡方程：∑M=0,maFB=0；解之得FB= ，所以A處的支座反力FA= FB=。圖37所示結(jié)構(gòu)受力偶矩為m的力偶作用，求支座A的約束反力。+ F cosβa= Fa圖（e）：Mo(F)= Fl+ F cosαl=Fl圖（b）：Mo(F)=F圖36解：取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，力F對(duì)O點(diǎn)之矩等于力的大小乘以力臂之積。 再選O1B為研究對(duì)象，則水平約束反力RB與O1處水平約束反力構(gòu)成一與M2平衡的力偶。已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在OA上的力偶矩M1=，不計(jì)桿重，試求力偶矩M2的大小。NA，NB，SCD構(gòu)成一力偶。圖342LlMBACD45176。、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面10：力偶對(duì)坐標(biāo)軸上的任意點(diǎn)取矩為（A）。A. 圖（b） （c） （d） （e）510N10N10N510N5N(b)(a)10N105N210N(c)(d)5N105N(e)圖338：“二力平衡公理”和“力的可傳性原理”適用于（D）。A. 力P和軸承O的反力組成的力偶與輪子上所受的主動(dòng)力偶M相平衡B. 力P對(duì)O點(diǎn)之矩和力偶完全等效C. 力P和力偶雖然不等效，但它們可以與力偶平衡D. 力P和力偶矩M相平衡6：力偶對(duì)物體產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)為（A)。A. 仍保持靜止 4：如題圖所示的結(jié)構(gòu)中，如果將作用在A(yíng)C上的力偶移到構(gòu)件BC上，則（D）。（F)=F B. M0（F)=FbC. M0（F)=Fsinα D. M0（F)=Fcosα圖312：力偶對(duì)剛體產(chǎn)生下列哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（D）A. 既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)B. 與力產(chǎn)生的效應(yīng)，有時(shí)可以相同C. 只可能使剛體移動(dòng)D. 只可能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)F21F31F41F11圖323：如圖32所示，一正方形薄板置于光滑的水平面上，開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)。力偶矩矢是（A)矢量。 9. 力和力偶是力學(xué)中的(A),它們都是（B)。 8. 作用于剛體上的兩個(gè)力偶的等效條件是（B)。 、作用點(diǎn) 、方向、作用面 6. 平面力偶系平衡的必要與充分條件是（A）,空間力偶系平衡的必要與充分條件是（D）。 （B），作用在剛體上的兩個(gè)力等效的充分必要條件是（D）。 （A）構(gòu)成，且（B）。 （） 二、填空題（F)=177。 （）力偶的合力等于零。 （）力偶不是基本力學(xué)量，因?yàn)闃?gòu)成力偶的兩力為基本量。 （），由于力與力偶不能等效，所以不能將它們等效變換為一個(gè)力。 （√）半徑為R的圓輪可繞通過(guò)輪心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上作用一個(gè)力偶矩為M的力偶和一與輪緣相切的力F,使輪處于平衡狀態(tài)。只有力偶矩相同，不管其在作用面內(nèi)任意位置，其對(duì)剛體的作用效果都相同。力偶沒(méi)合力，不能用一個(gè)力來(lái)等效代換，也不能用一個(gè)力來(lái)與之平衡。30176。60176。60176。試求圖示三種情況下，桿AB和AC所示的力。已知兩根繩子能承受的最大拉力均為150√3N，為了保持繩子不被拉斷，繩子OA與豎直方向的夾角α的最大值應(yīng)為多少？解：∑x=0 TOAsinαTOB =0 ①∑Y=0 TOAcosαG=0 ②∵繩子能承受的最大拉力為N 所以TOB , TOA≤ N∴α≤30176。 ∑Fx2=0，－F2cos45176。 ∑Fx1=0，F(xiàn)1+FCBcos45176。DABCF2F1BCFABy1x1y2FBCFCBF1F2(a)(b)圖216x2分析 考慮到本例中的鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)各桿都是二力桿，因此可分別取鉸鏈B和C為研究對(duì)象，通過(guò)桿BC的內(nèi)力，求出力F1和F2大小之間的關(guān)系。60176。30176。45176。根據(jù)合力矩定理，將合力和分布荷載都對(duì)A點(diǎn)取矩，設(shè)合力R到A點(diǎn)的距離為l，則 qll1 = x = 解得 l1 = l圖216（a）所示的鉸接四連桿機(jī)構(gòu)中，在鉸鏈B和C處分別作用著力F1和F2。距A端x處的分布荷載集度為 q(x) = q則分布荷載的合力為 R== ql合力R的方向與分布荷載的方向相同，即垂直向下。 簡(jiǎn)支梁AB上的作用有三角形分布的荷載，如圖215所示，求合力的大小及其作用點(diǎn)的位置。=0解得 FND=100kN （2）分析桿受力如圖214（c）因?yàn)楦鶕?jù)幾何法關(guān)系可知，F(xiàn)A，F(xiàn)BC，F(xiàn)‘ND三者大小相等又因?yàn)镕‘ND=－FND，它們是一對(duì)作用力和反作用力。 ∑x=0 FNB－FND cos30176。60176。BACEGFNByxFNDyxFBCFAF’NDAB(b)L/2L/2ODG(a)(c)圖21430176。應(yīng)用于平面匯交力系平衡方程，有∑Fx=0，F(xiàn)+FAcosα=0∑Fy=0，F(xiàn)D+FAsinα=0根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，有 cosα = ，sinα = 可解得： FA=－56kN，F(xiàn)D=25kN如題214（a）所示，將重為G=50kN的均質(zhì)圓形球體放在板AB與墻壁A(yíng)C之間，球體與D、E兩處均為光滑接觸。根據(jù)鉸支座A的受力性質(zhì)，F(xiàn)A的方向未定，但由于鋼架只受到三個(gè)力的作用，且F與FD交于C點(diǎn)，則FA必沿AC作用，如圖213（b）所示。－P=0 (2)由于Fγ=P=20kN，將Fγ、W代入方程（1），（2）得 FAB= kN (拉力)， FBC=－ kN （壓力）平面鋼架受力如圖213（a）所示，已知F=50kN，忽略鋼架自重，求鋼架A、D處的支座反力。=0 (1)∑Fy=0，－FBCsin30176。選取直角坐標(biāo)系Bxy，建立平衡方程∑Fx=0，－FAB－FBCcos30176。30176。30176。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，求拉桿AB和支桿CB所受的力。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸，物體便能升起