【正文】 積與所在朝向墻面積的比值）南墻≤、東西墻≤、北墻≤。故斜面以架空方式鋪設電池組件是不合理的。以方案架空方式鋪設電池組件，在屋頂平面部分鋪設電池組件時，電池組件的投影會將斜面部分電池組件遮擋。經分析可知，平面屋頂與折面屋頂所獲得光照輻射量是相等的，也就是說，鋪設同一型號電池的情況下，折面需鋪設更多的電池組件。為使正面獲得足夠光照強度，因此南面墻的長設計為15m，；。由問題二模型可將此經緯度進行坐標轉換，, 。其中——緯度。為了使房屋各面全年日照時數最大，故應該使房屋旋轉一定的角度。將房屋向該角度所在方向盡可能的伸展，使得正面與斜面盡可能獲得更多光照輻射。35年發(fā)電總量（單位：）總成本（元）35年總收入（元）35年經濟效益（元）單位發(fā)電量回收年限678930254470339460849940267．問題三中模型的建立與求解由問題二可知，當房屋正向建造時，無法充分利用光照輻射。 模型總結對東、西、南、北四面墻進行了定性的分析，算出四面墻均不能搭建支架鋪設電池板，只能是用問題一得到的最優(yōu)分配方案；對屋頂面進行最優(yōu)分配，使電池板進行角度轉到，即調節(jié)電池板的法向量，使得電池板獲得最大的全年總輻射強度。綜上所述，東墻和西墻不能搭建支架擱放電池。當東墻或者西墻搭建支架時，其側（立）面下的地平面散射=側面散射（半邊遮擋），且直射時間也減半。綜上所述，選擇使用薄膜類電池以垂直地面的方式架空安裝。則南墻面單位面積發(fā)電量之比為倍，不如薄膜。當南墻垂直地面時，硅晶類的年日照標準時數約為880時，薄膜類的的年日照標準時數約為1040時；當南墻與地面成32度角時，硅晶類的年日照標準時數約為1480時，薄膜類的年日照標準時數約為1600時。利用上述模型求得此平行四邊形的最優(yōu)鋪設方案，如圖62所示：圖62 屋頂平行四邊形的最優(yōu)鋪設方案求得此最優(yōu)鋪設方案的各項數值結果如表61所示：表61 屋頂面平行四邊形鋪設方案的各項數值結果分析表傾角(度)轉向角（度）所選電池個數逆變器型號個數35年總發(fā)電量（）35年總收入（元）總成本（元）經濟效益（元）回收年限3836B150SN151 SN1616163153081602226258553325利用上述模型得到組件連接方式（串、并聯）示意圖，如圖62所示：圖62 M面組件連接方式（串、并聯）示意圖、南、西四面電池板支架的優(yōu)化模型（1）南墻上搭建支架的定性分析在南墻上搭建支架，使支架與南墻成32度角（由問題一中全年總輻射強度最大近似求得），為計算簡便近似為30度。對Q點的經度和緯度在全球范圍內利用matlab的二維進行仿真搜索，求得全年總輻射強度最大為的斜面的方位角為，傾斜角余角為（源程序見附件三）。設該斜頂面法向量為的斜面的太陽入射角為，如圖61所示：圖61 三維坐標轉化矩陣推導圖如圖61建立以地球球點為中心建立空間直角坐標系，以垂直于地球表面方向設為軸，以平行于緯線方向設為軸，以平行于經線方向設為軸。（1）電池板傾角和轉向角的求解Q點的太陽高度角即為斜頂面的陽光入射角，根據上述模型求出等效標準日照時數T。無論屋頂電池板怎樣轉動，均可通過matlab的二維仿真搜索在地球上找到唯一點，這一點的地球切面與電池板平行。通過上述模型的建立和計算求解得到的最終鋪設方案為：北側屋頂、北面、東面不鋪設光伏電池；南面和西面均鋪設薄膜的光伏電池；房頂盡量鋪設晶硅光伏電池，并以薄膜光伏電池補齊。在方案一中北墻全部用薄膜類光伏電池，但35年壽命期內仍然沒有收回成本，所以北墻面不進行鋪設。 東、南、西、北四面的鋪設鋪設方案一：最大發(fā)電量為第一優(yōu)化目標，則盡量選擇晶硅類光伏電池；利用上述模型先后分別對東、南、西、北墻面進行ABBBB4的鋪設，取其每種類型總額度功率最大的最優(yōu)鋪設方案，如圖5圖5圖5圖511所示：、圖58 東墻面最優(yōu)電池組件鋪設分組陣列圖 圖59 南墻面最優(yōu)電池組件鋪設分組陣列圖圖510 西墻面最優(yōu)電池組件鋪設分組陣列圖 圖511 北墻面最優(yōu)電池組件鋪設分組陣列圖利用上述模型進行求解，得到表56數據如下：表56 東、南、西、北墻面光伏電池組件最優(yōu)鋪設方案的數值結果分析表電池型號電池個數逆變器型號逆變器個數35年總發(fā)電量（單位：）總成本（元）35年總收入（元）35年經濟效益（元）回收年限東A112C822SN14187南A16C12C820SN1313124942西A115C818SN14152北C112C1022C723SN131282由表56得：方案一中東、南、西、北四面墻的回收年限均遠大于35年，35年的總經濟效益均為較大的負數，沒有收回總成本。故設立兩種方案進行N面鋪設，如下所示：方案一：以經濟效益為第一優(yōu)化目標，則均選擇薄膜類光伏電池；方案二：最大發(fā)電量為第一優(yōu)化目標，則盡量選擇晶硅類光伏電池。根據SN17逆變器運行允許輸入電壓范圍250～800（v）來確定電路的串并聯情況。（2）M面光伏電池組分組的逆變器配置逆變器選配原則：因為附件5可知逆變器型號越大，性價比越高，所以要求盡量選擇型號大的逆變器且只選擇一個逆變器；在平面系統(tǒng)的電路中，電池組的總額定功率不受電路分布的影響，等于各光伏電池額定功率之和，所以要選擇逆變器的額定功率要大于電池組的總額定功率；電池的開路電壓為電池電壓的上限，工作電壓為電池電壓的下限，由參考文獻可知：，和均要在允許輸入電壓范圍之內。緊接著再用各類型薄膜電池填充預留空隙，與同晶硅類電池鋪設同理，可得共需30個C7型號的薄膜電池填充空隙。因為在等面積平面中，選擇一塊晶硅光伏電池的產出總功率遠遠大于幾塊、幾十塊薄膜的產出總功率；整體平面的所有電池類型不超過三種，且只能選用一種晶硅類型號的光伏電池，即最多選擇兩種薄膜類光伏電池；保證每種選用電池類型的數量盡量大，使其在后期選用逆變器的過程中，能夠選擇性價比更高、電壓允許范圍更寬泛的大型號逆變器。所以優(yōu)先考慮利用率最高的晶硅類光伏電池，最后用薄膜光伏電池填充空隙，使得平面空隙得到充分的利用且光伏電池的功率之和最大。假定開天窗的斜頂面為M，另一塊為N。若第個面可以在35年內收回，則計算回收年限的數學模型為：太陽能小屋投資回收年限時間t為：。各墻面35年內的經濟效益，建立的數學模型如下： （531）太陽能小屋35年經濟效益 。 （529）太陽能小屋35年總發(fā)電量 。 35年內發(fā)電總量計算各墻面第一年年光伏電池的發(fā)電總量，建立的模型如下： （528）表53 發(fā)電總量模型中變量的定義變量定義第個面的電池發(fā)電總量第個面晶硅的全年標準日照時數第個面晶硅電池的組件功率第個面晶硅電池個數第個面薄膜電池的全年標準日照時數第個面逆變器的逆變效率由附件3可知，光伏電池在10年內的轉化效率為100%，1025年的轉化效率為90%，25年后的轉化效率為80%。約束條件： 逆變器盡量選選型號較大的； 2； （526） （1） 各墻面光伏電池組件總功率 必須小于逆變器的額定功率，即： （524）由于逆變器型號越大性價比越高，所以要求盡量選擇型號大的逆變器且只選擇一個逆變器，這樣就確定了選擇逆電器型號的范圍。優(yōu)化目標是：各光伏電池組件每年發(fā)電總功最大；逆變器、各光伏電池組件成本費用最??；投資回收年限最短。尺寸篩選: 若相同類型電池組件功率接近,組件尺寸相差較大，去除尺寸較大的電池型號；功率篩選：若相同類型電池組件尺寸相同，則比較組件功率，去除組件功率較小的電池型號；價格篩選：若不同類型電池組件尺寸相同，且組件功率比較接近時，則去除價格較貴的電池型號；依據此篩選標準對附件3中24個型號的光伏電池進行篩選，最終留下的光伏電池型號是：ABBBBCCCCCC10。 各墻面光伏電池組件最優(yōu)鋪設 題目中限制不同墻面不得串、并聯，不得使用同一臺逆變器，且各墻面的輻射強度也不同，參照附件中所給數據，所以把太陽能小屋的六個獨立墻面分為六個獨立的系統(tǒng)。 薄膜類型光伏電池全年標準日照時數為： （519）其中，薄膜電池全年標準日照時數。薄膜電池每天有效輻射強度的計算公式為： （517）其中，表示每天每時刻單位面積上的光照強度。故應先計算不同類型電池的全年光照強度，再計算標準日照時數。 各墻面等效標準日照時數等效標準日照時數：某墻面某時刻的總輻射強度為，對某種光伏電池的有效輻射強度為,這種光伏電池在有效輻射強度下工作1小時轉化的電量，與該電池在標準輻射強度下工作小時轉化的電量相同，則稱該表面該時刻標準輻照時數為，即： （題目中已給出：）。所以法向直射輻射強度最終公式為： （514）（3）斜頂面陽光散射輻射強度計算 （515）—為傾斜面接收散射光的輻射；—為傾斜面與水平面之間的夾角；—為附件4中水平面散射輻射強度。有可能大于90176。 模型的建立 各墻面總輻射強度的求解表51 總輻射強度的求解的符號定義符號定義符號定義表示全年的時刻序列號某時刻傾斜面陽光散射的輻射強度某時刻傾斜面陽光散射的輻射強度某時刻傾斜面陽光折射的輻射強度某時刻傾斜面陽光反射的輻射強度某時刻傾斜面陽光直射的輻射強度（1）斜頂面陽光總輻射強度計算