【正文】 k宜不大于 相應限值 。 testf???? ?? 1 . 0第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 三、最大裂縫寬度 ωmax ? 混凝土質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有??； ? 應用最大寬度來衡量是否超過允許值； ? 荷載長期作用下裂縫寬度有所增長； ? 最大裂縫寬度值可由平均裂縫寬度乘以一個擴大系數(shù)得到，擴大系數(shù)考慮了： ? 裂縫寬度的隨機性； 即： ? 荷載的長期作用； ? 鋼筋品種； ? 構件受力特征等。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 3． ψ值 ? 影響 ψ的因素除 鋼筋應力 外，還與混凝土 抗拉強度 、配筋率 、 鋼筋與混凝土 的粘結性能、荷載作用的時間和性質等有關。 ? ψ≤1。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 綜合理論 既考慮 c 的影響，也考慮 d 及 ρte的影響 。 事實上： ? 混凝土保護層厚度越大，外表面混凝土達到抗拉強度的位置離開已有裂縫的距離也越大，即裂縫間距將增大。 0crtedlK??? 將 ρte＝ As／ Ate等代入： 則 ： 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 即： 粘結滑移理論 推求出的 lcr 與鋼筋直徑 d 及有效配筋率 ρte＝ As／ Ate有關。 ? 兩端鋼筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡 ： s s a s s b t t eA A f A????? 兩端鋼筋的拉力差由粘結力平衡 ： s s a s s b m crA A u l? ? ???? 則 ： m c r t t eu l f A? ?第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 uAflmtetcr??τm—— lcr范圍內縱向受拉鋼筋與混凝土的平均粘結應力； u—— 縱向受拉鋼筋截面總周長 ， u=nπd， n和 d為鋼筋的根數(shù)和直徑 。 ? 裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力 σs，裂縫間距 lcr 和鋼筋應變不均勻系數(shù) ψ也是兩個重要的參數(shù)。 混凝土的拉伸變形極小，略去不計： m s m c r c m c rll? ? ???m s m crl???? 平均裂縫寬度的計算： 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 裂縫截面鋼筋應變 εs最大 ， 非裂縫截面鋼筋應變減小 ， 鋼筋的平均應變 εsm比裂縫截面鋼筋應變 εs小 。 ? 把問題理想化 ， 材料強度是均勻的 ， 則： ? 裂縫是等間距的 ， 同時發(fā)生的； ? 荷載增加只加大裂縫寬度 ， 不產(chǎn)生新的裂縫； ? 各條裂縫寬度 ， 在同一荷載下相等 。 ? 裂縫截面混凝土拉應力為零 ， 鋼筋應力突增 。 ? 裂縫開展寬度有大有小 ， 實際設計考慮的是最大寬度 。 ? 最大間距可為平均間距的 ～ 2倍 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 裂縫出現(xiàn)后 ， 沿構件長度方向 ， 鋼筋與混凝土的應力隨裂縫位置變化 ， 中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏 。 ? 受粘結作用影響， 混凝土不能自由回縮到無應力狀態(tài)。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 距裂縫截面有足夠的長度時 ， 混凝土拉應力增大到 ft， 將出現(xiàn)新的裂縫 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 混凝土拉應力達到抗拉強度時 ， 最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫 。 沿構件長度方向 ，各截面受力相同 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 綜合理論 建立在前兩種理論基礎上 ， 既 考慮保護層厚度 c的影響 ， 也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 無粘結滑移理論 ? 假定裂縫開展后 ， 混凝土截面在局部范圍內不再保持為平面 ， 鋼筋與混凝土之間的粘結力不破壞 ， 相對滑移忽略不計 。 crcmcrsmm llw ?? ?? 裂縫開展寬度的驗算 ? 粘結滑移理論 ? 影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力 σs外 ， 主要是鋼筋直徑 d 與配筋率 ρ的比值 。 ? 在一個裂縫區(qū)段 （ 裂縫間距 lcr） 內 ， 鋼筋與混凝土伸長之差是裂縫開展寬度 ω， lcr越大 ， ω越大 。 ? 半理論半經(jīng)驗公式 為我國 《 規(guī)范 》 采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數(shù)。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 同時列出裂縫寬度公式和鋼筋應力計算方法 如：現(xiàn)行水工混凝土結構設計規(guī)范 ? 對一般構件給出了外力荷載作用下的裂縫寬度計算公式，要求裂縫寬度計算值不得大于所規(guī)定的裂縫寬度限值； ? 對無法求得裂縫寬度的非桿件體系結構，除建議按鋼筋混凝土有限單元法計算裂縫開展寬度外，同時給出了鋼筋應力的計算方法，要求鋼筋應力計算值不得大于所規(guī)定的鋼筋應力限值，用來間接控制裂縫寬度。 ? 如 2022年的歐洲規(guī)范，它一方面給出了裂縫寬度計算公式和裂縫寬度限值，另一方面規(guī)定在某些情況下可不作裂縫寬度驗算。 美國 2022年的 ACI規(guī)范、美國 2022年的水工混凝土結構規(guī)范和英國 1997年的規(guī)范屬于這一類。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 ? 以限裂為目的的配筋構造要求包括： 鋼筋間距要求 受拉鋼筋最小配筋率 限制高強鋼筋使用等 處于一般環(huán)境條件下的構件，只要滿足了這些構造要求，裂縫寬度就自然滿足了正常使用的要求。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 只列出構造要求 ? 無裂縫寬度計算公式與限值，只規(guī)定了 以限裂為目的的構造要求 ； ? 原因： 裂縫是溫度、收縮和外力荷載綜合作用下產(chǎn)生的，計算得到的裂縫寬度并不符合工程實際。 ? 在過去較長時間內，大部分設計規(guī)范都采用這種方法。 對策： ? 選擇低含堿量的水泥； ? 結構的水下部分不宜 （ 或不應 ） 采用活性骨料 ； ? 提高混凝土的密實度； ? 采用較低的水灰比 。 對策： ? 提高混凝土的密實度和抗?jié)B性； ? 適當?shù)丶哟蟊Ｗo層厚度 。 5．冰凍引起的裂縫 水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使混凝土脹裂。 3． 基礎不均勻沉降引起的裂縫 對策： 構造措施及設沉降縫等 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 2． 混凝土收縮引起的裂縫 混凝土在空氣中結硬產(chǎn)生收縮變形 ， 產(chǎn)生收縮裂縫 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 )(1TR E K ????? ???? 采用低熱膨脹型水泥 膨脹型水泥的自身體積變形是膨脹的，可抵消混凝土降溫時的收縮變形。當間隙過大時，下層混凝土結硬，對上層混凝土約束增大，將加大上層混凝土的溫度應力。 ? 盡量選用線脹系數(shù)小的骨料 混凝土的線脹系數(shù)取決骨料的品種，不同骨料的混凝土的線脹系數(shù)相差很大。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 對策： ? 對框架結構 ， 設伸縮縫 ，減小約束 ， 允許自由變形 。 變形受到約束 ， 就產(chǎn)生裂縫 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 一 、 荷載作用引起的裂縫 對策： 合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗，裂縫寬度不致過寬。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 能用公式計算的 裂縫寬度僅于： ? 荷載作用引起的裂縫； ? 桿系結構； ? 彎矩、軸心拉力、偏心拉（壓）力等引起的 垂直裂縫（正截面裂縫）。 非荷載因素如溫度變化 、 混凝土收縮 、 基礎不均勻沉降 、 塑性坍落 、 冰凍 、 鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫 。 ? 主拉應力達到混凝土抗拉強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；當拉應變達到 極限拉應變 時才出現(xiàn)裂縫。 有人認為是不合適的，保證率過低。 ? 在國際主流混凝土結構設計規(guī)范及我國國標 《 混凝土結構設計規(guī)范 》 （ GB500102022）中，在正常使用極限狀態(tài)驗算時，都不考慮結構重要性系數(shù) 。 QkN p rb??31 . 2 0 0 . 4 0 5 0 0 1 0 0 0 2 4 0 1 0 N = 2 4 0 k N? ? ? ? ? ?320syy0 . 9 1 . 2 0 1 . 0 2 4 0 . 0 1 0 8 6 4 m m300dNNAff? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 ? 按 DL/T50572022規(guī)范 ? 抗裂驗算 5320 4 10100 0 120 958 126 .84 10 m m 10EsA bh A??? ? ? ? ? ? ? ??330 0 .85 1 .78 12 4 10 19 1 10 N= 19 1 k Nc t t kfA? ? ? ? ? ? ?0k ct t kN f A??滿足抗裂要求 30 0 50 0 10 00 18 0 10 N 18 k NkkN p rb?? ? ? ? ? ? ? ?第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 ? 正常使用極限狀態(tài)是否考慮結構重要性系數(shù)，工程界有爭論。 γd＝ 、 γQ ＝ 。 圖 87 管壁配筋圖 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 ? 按 SL1912022規(guī)范 ? 抗裂驗算 0 50 0 10 00 20 0 10 N= 20 .0k NkkN p rb? ? ? ? ? ?5320 4 10100 0 120 958 126 .84 10 m m 10EsA bh A??? ? ? ? ? ? ? ??330 0 .85 1 .78 12 4 10 19 1 10 N= 19 1 k Nc t t kfA? ? ? ? ? ? ?k ct t k 0N f A?＞不滿足抗裂要求，但差額僅 4%， 工程上也可以認為滿足要求。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 ? 按 SL1912022規(guī)范 ? 配筋計算 4級水工建筑物 ， K=。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 例題： 某壓力水管系 4級水工建筑物 ， 其內半徑 r=500mm， 管壁厚 100mm， 采用 C25混凝土和 HRB335鋼筋；水管內水壓力標準值 pk= ， 試配置受力鋼筋并進行抗裂驗算 。 ? 從概念上講 ， 將具有不同重要性的結構對正常使用限值要求的不同 ， 放在荷載效應中來體現(xiàn)不盡合理 。 （ Mk 、 Mk ） 就是荷載標準值產(chǎn)生的內力總和與結構重要性系數(shù)的乘積 。 （ Mk 、 Mk ） 就是荷載標準值產(chǎn)生的內力總和 。 ? 荷載效應 （ Mk 、 Mk ） 計算方法不同的 。 tkctm0km0k fANWM ??? ??0kkM N e?取： 000 0 0m c t t kkmf A WNe A W???? ?則： 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 偏心受壓構件 tkct0k0k fANWM ??偏壓??關鍵： 偏壓i第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 抗裂驗算 γ偏壓 大于 γm，為簡化計算并偏于安全取 γ偏壓 ＝ γm。 σ=0時 （ 受彎 ） ， γ偏拉 =γm； σ=ft時 （ 軸拉 ） ， γ偏拉 =1。 說明隨應變梯度加大 ， 塑性影響系數(shù)加大