【正文】 ted[j]=0) { print(―visit vertex‖,j)。 //vi出隊(duì) for(j=0。 EnQueue(Q,k)。 print (―visit vertex‖, k)。queue Q。 } //訪問(wèn)過(guò)的 vj入隊(duì) p=pnext。//訪問(wèn) vj visited[padjvex]=1。 // vi出隊(duì)為 E結(jié)點(diǎn) p=head[i].firstedge。 //訪問(wèn)源點(diǎn) vk EnQueue(Q,k)。 //定義隊(duì)列 InitQueue(Q)； //隊(duì)列初始化 print(―visit vertex‖,k)。 queue Q。 while (u) { if ( u 尚未被標(biāo)記 ) { 把 u 加入隊(duì)列； 把 u 標(biāo)記為已到達(dá)頂點(diǎn)； } u = 鄰接于 w 的下一個(gè)頂點(diǎn)； } } 30 1 廣度優(yōu)先搜索 鄰接表表示圖的算法 int visited[n]。 while (Q不空 ) { 從隊(duì)列中刪除頂點(diǎn) w。 29 1 廣度優(yōu)先搜索 一般算法 ? 圖的搜索的不同實(shí)現(xiàn) ? 圖：鄰接表 /鄰接矩陣 ? 隊(duì)列：鏈表 /數(shù)組 ? 機(jī)制：遞歸 /非遞歸 ? 廣度優(yōu)先搜索用非 遞歸實(shí)現(xiàn)方便。 ? 開(kāi)辟數(shù)組 visited[ ]記錄結(jié)點(diǎn)的搜索情況。 ? 在算法中用“隊(duì)”來(lái)存儲(chǔ)每個(gè) E結(jié)點(diǎn)擴(kuò)展出的活結(jié)點(diǎn)。 ? 活結(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展是按先來(lái)先處理的原則進(jìn)行。求所有的解。方法分類(lèi) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● …… …… …… ? n皇后問(wèn)題 ? 要在 n*n的國(guó)際象棋棋盤(pán)中放 n個(gè)皇后，使任意兩個(gè)皇后都不能互相吃掉。 ? 死結(jié)點(diǎn) ： 不再進(jìn)一步擴(kuò)展或者其兒子結(jié)點(diǎn)已全部生成的結(jié)點(diǎn)就是死結(jié)點(diǎn) 。方法分類(lèi) ? 活結(jié)點(diǎn)： 如果已生成一個(gè)結(jié)點(diǎn)而它的所有兒子結(jié)點(diǎn)還沒(méi)有全部生成，則這個(gè)結(jié)點(diǎn)叫做活結(jié)點(diǎn)。 ? 狀態(tài)空間樹(shù) :解空間的樹(shù)結(jié)構(gòu)，又稱(chēng)隱式圖。 ? 解狀態(tài) :是這樣一些問(wèn)題狀態(tài) S，對(duì)于這些問(wèn)題狀態(tài)，由根到 S的那條路徑確定了該解空間中的一個(gè)元組。方法分類(lèi) ? 問(wèn)題狀態(tài) :樹(shù)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)確定所求解問(wèn)題的一個(gè)問(wèn)題狀態(tài)。即考慮給定問(wèn)題的特有性質(zhì)，選用合適的細(xì)則，提高搜索的效率。即不考慮給定問(wèn)題的特有性質(zhì)，按事先定好的順序，依次運(yùn)用規(guī)則，盲目搜索的方法。隱式圖 排列樹(shù) 12 5 03 41 8 X 1 = 11 51 21 o75 1 7 3 1 3 32 82 62 32 11 3832 92 41 94 54 03 5 6 15 65 11 41 1964 1 6 3 0 3 22 72 52 22 02 34 X 2 = 23 41 3 41 241 23X 3 = 311 43 42 32 43 44 3 4 2 3 2 4 3 4 1 3 x 4 = 1? ?? ?21 3 圖搜索術(shù)語(yǔ) amp。 ? 搜索空間為： (1,2,3,……,n 1,n), (2,1,3,……,n 1,n), (2,3,1,……,n 1,n), (2,3,4,1,……,n 1,n), ……. (n,n1,……,3,2,1) ? 第一個(gè)元素有 n 種選擇，第二個(gè)元素有 n1種選擇，第三個(gè)元素有 n2種選擇， …… ，第 n個(gè)元素有 1種選擇，共計(jì) n!個(gè)狀態(tài)。若表示為樹(shù)形結(jié)構(gòu)就是一棵有 2n個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，對(duì)樹(shù)中所有分支進(jìn)行遍歷的算法都必須耗時(shí)O(2n) 19 2 顯式圖 amp。 18 2 顯式圖 amp。隱式圖 子集樹(shù) ? 當(dāng)要求解的問(wèn)題需要在 n 個(gè)元素的 子集 中進(jìn)行搜索，其搜索空間樹(shù)被稱(chēng)作 子集樹(shù) (subset tree)。 v 1v 2v 3 v 4v 1v 3v 2v 4⑴ ⑵v 1v 2v 3v 4v 5⑶v1v3v2v434296? 隱式圖 是由問(wèn)題的初始結(jié)點(diǎn)，為了求解或求證問(wèn)題， 根據(jù)問(wèn)題的規(guī)則 (一般是由題目的意思隱含給出的 )，也就是生成子結(jié)點(diǎn)的約束條件， 逐步擴(kuò)展結(jié)點(diǎn) ，直至得到目標(biāo)結(jié)點(diǎn)為止的一個(gè)隱式的圖。 例： V1 V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 深度優(yōu)先遍歷： ?V2 ?V4 ?V8 ?V5 ?V3 ?V6 ?V7 V1 ?V2 ?V5 ?V8 ?V4 ?V3 ?V6 ?V7 V1 ?V2 ?V4 ?V8 ?V5 ?V3 ?V7 ?V6 V1 ?V2 ?V5 ?V8 ?V4 ?V3 ?V7 ?V6 V1 ?V3 ?V6 ?V7 ?V2 ?V4 ?V8 ?V5 圖的遍歷之深度優(yōu)先遍歷 (DFS) 16 2 顯式圖 amp。 例： V1 V2 V4 V5 V3 V7 V6 V8 廣度優(yōu)先遍歷： V1 ?V2 ?V3 ?V4 ?V5 ?V6 ?V7 ?V8 V1 ?V3 ?V2 ?V7 ?V6 ?V5 ?V4 ?V8 V1 ?V2 ?V3 ?V5 ?V4 ?V7 ?V6 ?V8 圖的遍歷之廣度優(yōu)先遍歷 (BFS) 15 方法： 首先訪問(wèn)指定的起始頂點(diǎn)，然后在與該頂點(diǎn)鄰接的頂點(diǎn)中選擇一個(gè)未被訪問(wèn)的頂點(diǎn)進(jìn)行訪問(wèn)，接著再?gòu)默F(xiàn)在訪問(wèn)的頂點(diǎn)的 鄰接頂點(diǎn)中 任意選擇一個(gè)未被訪問(wèn)的頂點(diǎn) 進(jìn)行訪問(wèn)，如此繼續(xù)，若 到達(dá)無(wú)未被訪問(wèn)的鄰接頂點(diǎn)的頂點(diǎn)時(shí)，則 退回 到最近訪問(wèn)過(guò)的那 個(gè)頂點(diǎn)，若它還有未被訪問(wèn)的鄰接頂點(diǎn)，則選擇一個(gè)進(jìn)行訪問(wèn)。 圖的遍歷按照廣度優(yōu)先和深度優(yōu)先規(guī)則去實(shí)施，通常有廣度優(yōu)先遍歷法 ( Breadth_Frist Search——BFS) 和 深度優(yōu)先遍歷法 (Depth_First Search——DFS )兩種。 ? 頂點(diǎn) vi 的 出度 為整個(gè) 單鏈表 中鄰接點(diǎn)域值是 i 1的結(jié)點(diǎn) 個(gè)數(shù) 。 找入度易，找出度難。 特點(diǎn)： ? 頂點(diǎn) vi 的 入度 為整個(gè) 單鏈表 中鄰接點(diǎn)域值是 i 1的結(jié)點(diǎn) 個(gè)數(shù) 。 鄰接點(diǎn)域 ，存放與 vi 鄰接的 結(jié) 點(diǎn)在表頭數(shù)組中的位置。適宜存儲(chǔ)稀疏圖。 10 網(wǎng)的鄰接矩陣可定義為：