【正文】 處和底面處自重應(yīng)力 (即初始?jí)毫? ）的平均值從土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)的孔隙比； ——根據(jù)薄土層的頂面處和底面處自重應(yīng)力 平均值與附加應(yīng)力平均值 (即壓力增量 ，此處近似等于基底平均附加壓力 )之和 (即總壓應(yīng)力 )，從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)的孔隙比。 從側(cè)向不允許膨脹的壓縮試驗(yàn)土樣中取一微單元體進(jìn)行分析，可得 與 兩者具有如下關(guān)系 0E sE? ?20021 1 21SSE E E K? ????? ? ? ??? ???0E sE2021 1 21 K????? ? ? ??0 sEE??2—7 地基的最終沉降量 一、按分層總和法計(jì)算 地基的最終沉降量，通常采用分層總和法進(jìn)行計(jì)算，即在地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)劃分為若干分層計(jì)算各分層的壓縮量，然后求其總和，計(jì)算時(shí)應(yīng)先按基礎(chǔ)荷載、基礎(chǔ)形狀和尺寸，以及土的有關(guān)指標(biāo)求得土中應(yīng)力的分布 (包括基底附加壓力，地基中的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力 )。所以通常將地基的變形按直線變形階段，以彈性力學(xué)公式，即按式 (2—52)來(lái)反求地基土的變形模量，其計(jì)算公式如下： sp ?tp ?sp ?? ?2 1011 pbE s???? (二 )變形模量與壓縮模量的關(guān)系 如前所述，土的變形模量是土體在無(wú)側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。其中曲線的開(kāi)始部分往往接近于直線，與直線段終點(diǎn) 1對(duì)應(yīng)的荷載稱為地基的比例界限荷載，相當(dāng)于地基的臨塑荷載 (詳見(jiàn)第四章 )。 根據(jù)各級(jí)荷載及其相應(yīng)的 (相對(duì) )穩(wěn)定沉降的觀測(cè)數(shù)值，即可采用適當(dāng)?shù)谋壤呃L制荷載 p與穩(wěn)定沉降 s的關(guān)系曲線 ( 曲線 )，必要時(shí)還可繪制各級(jí)荷載下的沉降與時(shí)間的關(guān)系曲線 ( 曲線 )。試驗(yàn)前先在現(xiàn)場(chǎng)試坑中豎立 載荷架，使施加的荷載通過(guò)承壓板 (或稱壓板 )傳到地層中去，以便測(cè)試巖、土的力學(xué)性質(zhì)， 包括測(cè)定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性質(zhì)等。例如可以通過(guò)載荷試驗(yàn)或旁壓試驗(yàn)所測(cè)得的地基沉降 (或土的變形 )與壓力之間近似的比例關(guān)系，從而利用地基沉降的彈性力學(xué)公式來(lái)反算土的變形模量。土的壓縮模量可根據(jù)下式計(jì)算： 亦稱側(cè)限壓縮模量，以便與一般材料在無(wú)側(cè)限條件下簡(jiǎn)單拉伸或壓縮時(shí)的彈性模量相區(qū)別。 k P ap 1001 ?k P ap 2 002 ?21?a (三 )壓縮模量 (側(cè)限壓縮模量 ) 根據(jù) 曲線，可以求算另一個(gè)壓縮性指標(biāo) ——壓縮模量。較小的壓力開(kāi)始，采取小增量多級(jí)加荷，并加到較大的荷載 (例如 1000kPa)為止 . (二 )土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù) 壓縮性不同的土，其 曲線的形狀是不一樣的。 二、壓縮曲線和壓縮性指標(biāo) (一 )壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線 為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個(gè)條件，得出受壓前后土粒體積 (見(jiàn)圖 2—25)： Ae sHAeHAeHV s ? ?????? 1 )(11 000000(1 )se e eH? ? ? 只要測(cè)定土樣在各級(jí)壓力戶作用下的穩(wěn)定壓縮量后，就可按上式算出相應(yīng)的孔隙比 e，從而繪制土的壓縮曲線。土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程，稱為土的固結(jié)，對(duì)于飽和粘性土來(lái)說(shuō)，土的固結(jié)問(wèn)題是十分重要的。 在荷載作用下，透水性大的飽和無(wú)粘性土，其壓縮過(guò)程在短時(shí)間內(nèi)就可以結(jié)束。此時(shí)，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊。條形荷載下的地基附加應(yīng)力為： ??bl? ?? ?220022 2 24 4 4 11 2 1 2a r c ta n a r c ta n22 4 4 1 1 6z szm n mp nnKpmm n m m???? ??????? ? ? ?? ? ???? ?? ?220022 2 24 4 4 11 2 1 2a r c ta n a r c ta n22 4 4 1 1 6x sxm n mp nnKpmm n m m???? ??????? ? ? ?? ? ???? ?20022 2 2324 4 1 1 6s x zp mn Kpn m m???? ? ?xz zx???2－ 5 土的壓縮性 一基本概念 土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。在工程建筑中，當(dāng)然沒(méi) 有無(wú)限長(zhǎng)的受荷面積，不過(guò)，當(dāng)荷載面積的長(zhǎng)寬比 l/b≥10時(shí)，計(jì)算的地基附加應(yīng)力值與按 時(shí)的解相比誤差甚少。角點(diǎn) 1下深度處的 M點(diǎn)由該集中力引起的附加應(yīng)力 ,按式 (2—12c)為： 在整個(gè)矩形荷載面積進(jìn)行積分后得角點(diǎn) 1下任意深度 z處豎向附加應(yīng)力 : 式中 0pyx,dydx, dxdypbx0zd?302 2 2 5 / 232 ( )zp x zd d x d yb x y z? ?? ??10ztKp? ?? ?21 2 2 2 2 212 11tm n nKm n n m n???????? ? ? ???z?同理，還可求得荷載最大值邊的角點(diǎn) 2下任意深度 z處的豎向附加應(yīng)力為 ： (2—23) 和 均為 和 的函數(shù)，可由表 2—3查用。 [解 ] (1)計(jì)算基礎(chǔ)甲的基底平均附加壓力標(biāo)準(zhǔn)值如下： 基礎(chǔ)及其上回填土得總重 基底平均附加壓力設(shè)計(jì)值 基底處的土中自重壓力標(biāo)準(zhǔn)值 基底平均壓力設(shè)計(jì)值 2 0 5 4 1 . 5 6 0 0GG A d k N?? ? ? ? ? ?1 9 4 0 6 0 0 12754FGp k P aA??? ? ??0 1 8 1 . 5 2 7c d k P a??? ? ? ?0 1 2 7 2 7 1 0 0cp p k P a?? ? ? ? ?(2)計(jì)算基礎(chǔ)甲中心點(diǎn) o下由本基礎(chǔ)荷載引起的 ,基底中心點(diǎn) o可看成是四個(gè)相等小矩形荷載 Ⅰ （ oabc）的公共角 點(diǎn)其長(zhǎng)寬比 l/b＝ ，取深度 z=0、 10m各計(jì)算點(diǎn)，相應(yīng)的 z/b=0、 、 、 、 、 5,利用表 2－ 2即可查得地基附加應(yīng)力系數(shù) Kc1。必須指出，查表 22時(shí)所取用邊長(zhǎng) 應(yīng)為任一矩形荷載面的長(zhǎng)度，而 為寬度，以下各種情況相同不再贅述。計(jì)算時(shí)，通過(guò) 0點(diǎn)把荷載面分成若干個(gè)矩形面積，這樣 ,0點(diǎn)就必然是劃分出的各個(gè)矩形的公共角點(diǎn)，然后再按式 (220)計(jì)算每個(gè)矩形角點(diǎn)下同一深度z處的附加應(yīng)力，并求其代數(shù)和。 CK 對(duì)于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況，就可利用式 (2—20)以角點(diǎn) 法求得。 z?? ? ? ?35 / 2 5 / 2 22223 3 122 /1zp z pzrz rz???????? ???令 則上式改寫(xiě)為 : ? ?5 / 22312 /1Krz???? ???2zpKz? ? K集中力作用下得地基豎向附加應(yīng)力系數(shù) ,簡(jiǎn)稱集中應(yīng)力系數(shù) ,按 r/z值由表 21查用。 (二 )等代荷載法 建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實(shí)際是沒(méi)有的。其計(jì)算方法一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無(wú)限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，這樣就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計(jì)算 (圖 2—8)： 0 0 0p p p d??? ? ? ? 有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈 性力學(xué)求算地基中的附加應(yīng)力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結(jié)束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。設(shè)計(jì)時(shí)，通?；组L(zhǎng)邊方向取與偏心方向一致，此時(shí)兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計(jì)值與最小壓力設(shè)計(jì)值按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計(jì)算： minmaxppWMlbGF ??maxminpp61F G elb l? ????????= AdG G??m a x2 ( )3FGpbk??m axminppyxxyMMFGlb W W?? ? ?12ppyxxyMMFGlb W W?? ? ? 矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力 ，則矩形基底邊緣四個(gè)角點(diǎn)處的壓力 0mi n ?p二、基底附加壓力 建筑物建造前，土中早巳存在著自重應(yīng)力?；讐毫俣榫鶆蚍植?(圖 2—5)，此時(shí)基底平均壓力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算： FGpA?? (二 )偏心荷載下的基底壓力 對(duì)于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖 2 對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算，即按下述材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。 23基底壓力 (接觸應(yīng)力 ) 建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。 [解 ] 本例天然地面下第一層粉土厚 6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為 m和 ，第二層為粉質(zhì)粘土層。1中。此外，地下水位的升降會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化 (圖2—4)。 cz?z? 地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式： 1nc i iih???? ? 自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長(zhǎng)的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。 cz z???0c x c y c zK? ? ???0x y y x zx? ? ?? ? ? 必須指出，只有通過(guò)土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的 —個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計(jì)算 (圖 2—2)，即： 地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自 重應(yīng)力。應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線 (圖 2—1)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。 第二章 地基的應(yīng)力和變形 研究地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來(lái)研究。 土 (巖 )的合理分類具有很大的實(shí)際意義，例如根據(jù)分類名稱可以大致判斷土 (巖 )的工程特性、評(píng)價(jià)土 (巖 )作為建筑材料的適宜性以及結(jié)合其他指標(biāo)來(lái)確定地基的承載力等等。 地下水在土中的滲透速度一般可按達(dá)西 Darcy)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的直線滲透定律計(jì)算，其公式如下(圖 1—25)： v ki?39。粘性土的這種抗剪強(qiáng)度隨時(shí)間恢復(fù)的膠體化學(xué)性質(zhì)稱為土的觸變性。 39。 ppll p pw w w wIw w I????? 用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見(jiàn)表 414 三、粘性土的靈敏度和觸變性 天然狀態(tài)下的粘性土、通常都具有一定的結(jié)構(gòu)性，當(dāng)受到外來(lái)因素的擾動(dòng)時(shí)，土粒間的膠結(jié)物質(zhì)以及土粒，離子、水分子所組成的平衡體系受到破壞，土的強(qiáng)度降低和壓縮性增大．土的結(jié)構(gòu)性對(duì)強(qiáng)度的這種影響，一般用靈敏度來(lái)衡量。 我國(guó)目前以聯(lián)合法測(cè)定液限和塑限 二、粘性土的塑性指數(shù)和液