高考物理復(fù)習(xí)資料之萬有引力定律及其應(yīng)用-文庫吧資料
2025-04-23 13:20本頁面
【正文】 星內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)、（2）衛(wèi)星進(jìn)入園形軌道正常運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)。3）基本規(guī)律：4）重力加速度與向心加速度（不含隨地球表面自轉(zhuǎn)的向心加速度）的關(guān)系：（1）因，故（2）（R為地球半徑，r為軌道半徑，g為地球表面的重力加速度）5）兩種特殊衛(wèi)星（1）近地衛(wèi)星：沿半徑約為地球半徑的軌道運(yùn)行的地球衛(wèi)星，其發(fā)射速度與環(huán)繞速度相等，均等于第一宇宙速度。2．天體運(yùn)動(dòng)模型——人造地球衛(wèi)星1）處理方法：將衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮?。設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，平均密度為，則，兩極的重力為物體受到的萬有引力，m是一個(gè)假定的物體的質(zhì)量。則行星轉(zhuǎn)過的角度為： ③于是有： ④ ⑤解①②③④⑤可得： ⑥若行星最初處于最佳觀察期時(shí)，其位置滯后與地球，同理可得： ⑦【答案】10．空間有一顆繞恒星運(yùn)動(dòng)的球形行星，此行星上一晝夜是6h，在行星的赤道處，用彈簧測力計(jì)稱量物體的重力加速度比在兩極測量的讀數(shù)小10%，已 知萬有引力恒量是，求此行455星的密度。已知該行星的最大視角為，當(dāng) 行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。地球的軌道半徑為R，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。4549．如圖454所示。1998年1月發(fā)射的“月球勘探者號(hào)”空間探測器，運(yùn)用最新科技手段對(duì)月球進(jìn)行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得最新成果。由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到O點(diǎn)的距離為rS1到S2間的距離為r，已知引力常量為G。課后創(chuàng)新演練1．關(guān)于太陽系中行星運(yùn)動(dòng)的軌道，以下說法正確的是（ BC ） A．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓B．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓C．不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸是不同的D．不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是相同的 ，下列說法正確的是（AC）A．對(duì)衛(wèi)星而言，是指軌道半徑B．對(duì)地球表面的物體而言，是指物體距離地面的高度C．對(duì)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體而言，是兩球心之間的距離D. 對(duì)人造衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球表面的高度3．A、B是兩個(gè)環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，若兩個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量相等，環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的半徑，則衛(wèi)星A和B的（ＡＣ）A．加速度大小之比是4∶1B．周期之比是C．線速度大小之比是 D．向心力之比是1∶14．組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)．由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T．下列表達(dá)式中正確的是（AD）Ａ．T＝2π B．T＝2πC．T＝ Ｄ．T＝5．（南京市調(diào)研性測試）銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。由轉(zhuǎn)動(dòng)的中心總在一直線上得到，兩星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同，角速度一樣，再根據(jù)向心力由它們之間的萬有引力提供，結(jié)合規(guī)律容易得到。已知雙星的質(zhì)量分別為和，相距為r，它們分別繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求它們的周期和線速度。以地球表面的物體為研究對(duì)象， ①，加速度： ②研究月球受到地球的引力產(chǎn)生的加速度： ③ ④設(shè)月球表面的物體受到月球的引力產(chǎn)生的加速度為，則： ⑤ 解得：。設(shè)被挖去的部分質(zhì)量為，則： ① ②所以： ③，所以： ④代入數(shù)據(jù)得：2．地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力和地球?qū)υ虑虻囊κ且环N性質(zhì)的力—萬有引力。課堂自主訓(xùn)練4521．如圖452所示，在半徑為R=20cm，質(zhì)量為M=168kg的均勻銅球上，挖去一個(gè)球形空穴，空穴的半徑為R/2，并且跟銅球相切，在銅球外有一個(gè)質(zhì)量為m=lkg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，這個(gè)小球位于連接銅球的中心跟空穴中心的直線上，并且在靠近空穴一邊，兩個(gè)球心相距d=2m，試求它們之間的吸引力。【正解】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：A： B： /得：，∴根據(jù)，可知：【點(diǎn)悟】我們在研究地球上的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面附近物體的重力加速度近似看做是恒量。又，所以【錯(cuò)因】這里錯(cuò)在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)。 易錯(cuò)門診【例3】從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為RA∶RB=4∶1，求它們的線速度之比和運(yùn)動(dòng)周期之比。這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號(hào)探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行。星球表面重力等于萬有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = ，故B正確。重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、萬有引力與重力1．重力：重力是指地球上的物體由于地球的吸引而使物體受到的力．通過分析地球上物體受到地球引力產(chǎn)生的效果，可以知道重力是引力的一個(gè)分力．引力的另一個(gè)分力是地球上的物體隨同地球自轉(zhuǎn)的向心力(這個(gè)向心力也可以看作是物體受到的地球引力與地面支持力的合力) 如圖532所示．但由于向心力很小，所以在一般計(jì)算中可認(rèn)為重力近似等于引力，重力方向豎直向下（即指向地心）．圖4512．天體表面重力加速度問題 設(shè)天體表面重力加速度為g，天體半徑為R，因?yàn)槲矬w在天體表面受到的重力近似等于受到的引力，所以有 同樣可以推得在天體表面h重力加速度重力加速度受緯度、高度、地球質(zhì)量分布情況等多種因數(shù)影響，緯度越高，高度越小，重力加速度越大．【例1】某人利用單擺來確定某高山的高度．已知單擺在海面處的周期是T0．而在該高山上，測得該單擺周期為T．求此高山離海平面高度h為多少？（把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體）【解析】根據(jù)單擺周期公式有：由萬有引力公式得：聯(lián)立解得：【答案】【點(diǎn)撥
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