八年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2025-04-22 23:15本頁面
【正文】 設(shè)一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為米,某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務(wù).( 1 )運輸公司平均每天的工作量(單位:米3/天)與完成運送任務(wù)所需的時間(單位：天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?（2），則該校至少要多少個月才能付清貨款？（3）若該購物廣場要求該校的付款時間不超過7個月，則該校每月至少要付多少貨款？課題名稱：實際問題與反比例函數(shù)（3）【教學(xué)目標(biāo)】，體驗學(xué)科整合思想【重點難點】重點：把反比例函數(shù)與其他學(xué)科整合難點：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題【學(xué)習(xí)過程】一、【知識回顧】：給我一個支點，我可以撬動地球！阿基米德 支點阻力動力阻力臂動力臂阻力阻力臂=動力動力臂二、【新課講授】例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變。（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天 至少要卸多少噸貨物？分析：審清題意，找出關(guān)系式，貨物的總量= 解：三、【隨堂練習(xí)】1．某蓄水池的排水管每時排水8m3，6h可將滿池水全部排空．(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？2．學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)初購進一批煤，現(xiàn)在知道：，一學(xué)期（按150天計算），那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3），則這批煤能維持多少天？四、【歸納總結(jié)】： 1．你收獲了哪些知識？ 2．你認為解決實際問題應(yīng)注意什么？五．【自我檢測】1．某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）（x＞0） （B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0） （D）y＝300x（x＞0），前期付款4千元，后期每個月付一定數(shù)目的貨款，某校決定到該購物廣場購20臺電腦。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式?！局攸c難點】重點：運用反比例函數(shù)解決實際問題難點：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題【學(xué)習(xí)過程】一、【知識回顧】：1．某電廠有5 000噸電煤． （1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是 ； （2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是 天； （3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是 天．2．設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x 個。（2）（3）三、【課堂練習(xí)】：小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度為300米/分，那他需要幾分鐘到達單位？正在新建中的餓某會議廳的地面約500，現(xiàn)要鋪貼地板磚.（1） 所需地板磚的塊數(shù)與每塊地板磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2） 為了使地面裝飾美觀，決定使用藍、白兩種顏色的地板磚組合成藍白相間的圖案，每塊地板磚的規(guī)格為8080，藍、白兩種地板磚數(shù)相等，則需這兩種地板磚各多少塊？四、【歸納總結(jié)】：本節(jié)課你的收獲是什么？你的疑難問題解決了嗎？你對自己在本節(jié)課的表現(xiàn)評價（優(yōu)、良、一般、差）五、【自我檢測】：1．已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm．（1） 寫出用高表示長的函數(shù)式；（2） 寫出自變量x的取值范圍；（3） 當(dāng)x＝3cm時，求y的值2．一場暴雨過后，一洼地存雨水20m3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a m3/min，且排水時間為5～10min（1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；（2）當(dāng)排水量為3m3/min時，排水的時間需要多長？（3）：，每分鐘排水量多少？3. 某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計劃用t天完成．（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式。滿足基本公式 。（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。.【重點難點】重點：運用反比例函數(shù)解決實際問題難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)過程】一、【知識回顧】：列函數(shù)關(guān)系式表示下列數(shù)量關(guān)系京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化而變化；_______________________已知北京市的總面積為168平方千米，人均占有的土地面積s隨全市總?cè)丝趎的變化而變化；______________________已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=2時，y= ；當(dāng)y =2時，x= 。 ）P45 1,2課題名稱：實際問題與反比例函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】，體會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義。4如圖2所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于A、B兩點． ?。?）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； ?。?）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【反思歸納】本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的運用數(shù)學(xué)思想方法歸納：待定系數(shù)法與方程（不等式）思
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