考前保溫?cái)?shù)學(xué)試題-文庫吧資料
2025-04-10 04:49本頁面
【正文】 與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則或當(dāng)時(shí)，所求橢圓方程為；當(dāng)時(shí)， 所求橢圓方程為（III）設(shè)切點(diǎn)為N，則由題意得，橢圓方程為在中，則，的方程為，代入橢圓中，整理得設(shè)，則17. 已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E為 CD的中點(diǎn)，沿AE將AED折起，使DB＝2，O、H分別為AE、AB的中點(diǎn)． （1）求證：直線OH//面BDE； （2）求證：面ADE面ABCE；(1)證明∵O、H分別為AE、AB的中點(diǎn) ∴OH//BE，又OH不在面BDE內(nèi) ∴直線OH//面BDE……………………6分 (2) O為AE的中點(diǎn)AD＝DE，∴DQAE ∵DO=，DB=2，BO2＝32+12=10∴ ∴又因?yàn)锳E和BO是相交直線 所以，DO面ABCE， 又OD在面ADE內(nèi) ∴面ADE面ABCE 18. 已知按A設(shè)計(jì)方案，建造一棟房子的造價(jià)是由地面部分和基礎(chǔ)部分兩部分造價(jià)組成，若建造一棟面積為M的房子，地面部分的造價(jià)，基礎(chǔ)部分的造價(jià)（其中為正實(shí)數(shù)），又知按A設(shè)計(jì)方案建造一棟面積為1600的住房，且地面部分的造價(jià)是基礎(chǔ)部分的36％，求：（1）求 （2）現(xiàn)要按A設(shè)計(jì)方案，建造總面積為40000的住房若干棟，試問：建造多少棟可使其總造價(jià)最少？解：（1）由題意： （5分） （2）設(shè)建造n棟房子，可使總造價(jià)最低，則 （6分） 設(shè)面積為M的一棟房子造價(jià)為 總造價(jià) （10分） 當(dāng)且僅當(dāng) 取等號 即n=9時(shí) w最小 （14分）19. 已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)成中心對稱. (1) 求函數(shù)的解析式； (2) 若數(shù)列滿足：，求，的值，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論； (3) 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，判斷與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，∴即， ∴. 又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，∴， . (2)解：由題意有 即， 即，即. ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列. ∴，即. ∴. ∴ ，. (3)證明：當(dāng)時(shí)， 故 20. 設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 求證：為奇函數(shù)的充要條件是；(Ⅱ) 設(shè)常數(shù)，且對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。9. 若函數(shù)的最大值與最小值分別為M,m，則M+m= 6 xyFy2=2pxO10. 如圖所示,已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 11. 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入 12. 數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)
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