北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元試卷-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 03:54本頁(yè)面
【正文】 2)解：∵四邊形ABCD為矩形，∴BO＝DO＝BD.∴S△OCD＝S△OCB＝S△ABC＝34＝3.∴S菱形OCED＝2S△OCD＝6.21．(1)證明：在△BCE與△DCF中，∴△BCE≌△DCF.(2)解：∵△BCE≌△DCF，∴∠EBC＝∠FDC＝30176。＝176。.由FE⊥AC，可知∠AEF＝90176。(第14題)14．176。.∵PM⊥AC，∴∠PEA＝∠MEA.又∵AE＝AE，∴根據(jù)“ASA”可得△APE≌△①正確．由①得PE＝ME，∴PM＝＝＝BF，四邊形PEOF是矩形，∴PN＝2BF，PM＝2FO.∴PM＋PN＝2FO＋2BF＝2BO＝②正確．在Rt△PFO中，∵FO2＋PF2＝PO2，而PE＝FO，∴PE2＋PF2＝③正確．二、176。.∵AB＝CD，∴AB＝AG.∵AE＝AF，∠B＝90176。的角∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.(1)求證：BE＝CF.(2)在∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(第23題)24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點(diǎn)F.(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”)．請(qǐng)說(shuō)明理由．(第24題)答案學(xué)習(xí)參考一、 3．D 點(diǎn)撥：首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解．4．B5．A 點(diǎn)撥：①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形，正確；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，正確；③當(dāng)∠ABC＝90176。求BE的長(zhǎng)． (第22題)23．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120176。…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．三、解答題(19，20題每題9分，21題 10分，22，23題每題12分，24題14分，共66分)19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分線交AD，BC于點(diǎn)E，：四邊形AECF是菱形．(第19題) (第20題)
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