【正文】 函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0時，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。（3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）關(guān)系式（解析）法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。二、平面直角坐標系及有關(guān)概念 平面直角坐標系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。（3）運算律加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對加法的分配律 第二章 實數(shù)一．選擇題(每小題3分，共24分)1. 的值等于 （ ）A．3 B． C． D．2. ，π，2+，…，無理數(shù)的個數(shù)為( ). 3. 已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；④有理數(shù)有無限個，( ).A.①② B.②③ C.③④ D.②③④4. 下列計算正確的是（　?。〢、= B、 C、 D、5. 下列說法中，不正確的是（ ）．A 3是的算術(shù)平方根 B177。五、算術(shù)平方根有關(guān)計算（二次根式）含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則。四、實數(shù)大小的比較 實數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。表示方法：記作性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。特別地，0的算術(shù)平方根是0。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。零沒有倒數(shù)。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。（|a|≥0）。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。即當a為奇數(shù)且a＜b時，如果b+c=a2， 那么a,b,c （3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）?? 勾股數(shù)：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。八年級上冊數(shù)學知識點總及其復(fù)習鞏固第一章 勾股定理勾股定理 (1)直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即（2） 勾股定理的驗證：測量、數(shù)格子、拼圖法、面積法，如青朱出入圖、五巧板、玄 圖、總統(tǒng)證法??（通過面積的不同表示方法得到驗證，也叫等面積法或等積法）（3）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。 常見的勾股數(shù)有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）?? 勾股數(shù)的規(guī)律： （1），短直角邊為奇數(shù)，另一條直角邊與斜邊是兩個連續(xù)的自然數(shù)， 兩邊之和是短直角邊的平方。 （2）大于2的任意偶數(shù)，2n(n＞1)都可構(gòu)成一組勾股數(shù)分別是：2n,n21,n2+1如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）??第一章 勾股定理一、基礎(chǔ)達標:1. 下列說法正確的是（　?。?a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2； a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2； a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2； a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2．2. △ABC的三條邊長分別是、則下列各式成立的是（　　）A． 　B. 　　　C. 　　　D. 3．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（　?。〢．121 B．120 C．90 D．不能確定4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　　?。? A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 335．斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是 ．6．假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、之間應(yīng)滿足 ，其中 邊是直角所對的邊；如果一個三角形的三邊、滿足，那么這個三角形是 三角形，其中邊是 邊，邊所對的角是 ．7．一個三角形三邊之比是，則按角分類它是