【正文】 開始 ,到最后第 2個數(shù) ...... 由于在排序過程中總是大數(shù)往前 ,小數(shù)往后 ,相當氣泡上升 ,所 以叫冒泡排序 . 概念：進位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0 則得到，而更相減損術(shù) 則以減數(shù)與差相等而得到 秦九韶算法概念： f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0 求值問題 f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0=( anxn 1+an1xn2+….+a1)x+a0 =(( anxn2+an1xn3+….+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an1)x+an2)x+...+a1)x+a0 求多項式的值時，首先計算最 v3=v2x+an3 ...... vn=vn1x+a0、 這樣，把 n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求 n個一次多項式的值的問題。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。若是，用 2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。在《九章算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母 ?子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下： （ 1）：用較大的數(shù) m除以較小的數(shù) n得到一個商 為 m， n的最大公約數(shù)；若 （ 3）：若 商 S0和一個余數(shù) R0；（ 2）：若 R0＝ 0，則 nR0≠0，則用除數(shù) n除以余數(shù) R0 得到一個商 S1和一個余數(shù) R1； R1＝ 0，則 R1 為 m， n的最大公約數(shù)；若 R1≠0，則用除數(shù) R0 除以余數(shù) R1 得到一個 S2和一個余數(shù) R2； ?? 依次計算直至Rn＝ 0，此時所得到的 即為所求的最大公約數(shù)。 UNTIL語句 （ 1） UNTIL語句的一般格式是 對應的程序框圖是 （ 2）直到型循環(huán)又稱為 “后測試型 ”循環(huán)，從 UNTIL 時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到 LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到 WEND語句后，接著執(zhí)行 WEND之后的語句。即WHILE語句和 UNTIL語句。 1． 2． 3循環(huán)語句 循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。 IF—THEN 語句 IF—THEN 語句的一般格式為圖 3，對應的程序框圖為圖 4 注意： “條件 ”表示判斷的條件； “語句 ”表示滿足條件時作 IF 表示條件語句的結(jié)束。 圖 1 圖 2 分析：在 IF—THEN—ELSE語句中， “條件 ”表示判斷的條件， “語句 1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作 IF 表示條件語句的結(jié)束。 1． 2． 2條件語句 條件語句的一般格式有兩種：（ 1） IF—THEN—ELSE語句；（ 2） IF—THEN語句。 ③ 不能利用賦值語句進 行代數(shù)式的演算。② 賦值號左右不能對換。 注意： ① 賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。 賦值 語句 （ 1）賦值語句的一般格式 （ 2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（ 3）賦值語句中的 “＝ ”稱作賦值號，與數(shù)學中的等號的意義是不同的。 輸入、輸出語句和賦值語句 輸入語句 （ 1）輸入語句的一般格式 （ 2）輸入語句的作用是實現(xiàn)算法 的輸入信息功能；（ 3） “提示內(nèi)容 ”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是可以變化的量；（ 4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達式；（ 5）提示內(nèi)容與變量之間用分號 “； ”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號 “， ”隔開。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許 “死循環(huán) ”。 （ 2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行 A 框，直到某一次給定的條件 P成立為止，此時不再執(zhí)行 A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一 定包含條件結(jié)構(gòu)。無論 P 條件是否成立，只能執(zhí)行 A框或 B框之一，不可能同時執(zhí)行 A框和 B框，也不可能 A框、 B框都不執(zhí)行。 條件結(jié)構(gòu)： 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷 根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而 下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。 （三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 判斷框分兩大類，一類判 斷框 “是 ”與 “否 ”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。 除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。 （二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用 學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下： 使用標準的圖形符號。3知識點 第一章 算法初步 算法的概念 算法概念： 在數(shù)學上，現(xiàn)代意義上的 “算法 ”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之程序框圖 程序框圖基本概念： （一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程 圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。 一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。 框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。 在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。 順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。如在示意圖中， A 框和 B 框是依次執(zhí)行的，只 有在執(zhí)行完 A框指定的操作后，才能接著執(zhí) 行 B框所指定的操作。 條件 P 是否成立而選擇執(zhí)行 A 框或 B 框。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類： （ 1）、一類是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件 P成立時，執(zhí)行 A 框， A 框執(zhí)行完畢后，再判斷條件 P 是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行 A框，如此反復執(zhí)行 A框，直到某一次條件 P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 注意： 1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。 2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量和累加變量一般是同步．．．．．． 執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。 輸出語句 （ 1）輸出語句的一般格式 （ 2）輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；（ 3） “提示內(nèi)容 ”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（ 4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（ 4）賦值語句左邊只能是變