高聯(lián)難度幾何題100道無圖版-文庫(kù)吧資料
2025-04-01 05:49本頁(yè)面
【正文】 十二題：證明四點(diǎn)共圓如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，、交于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，交⊙于，求證：、四點(diǎn)共圓。第六十題：證明四點(diǎn)共圓如圖，中，、分別為、上一點(diǎn)，且，、交于點(diǎn)，、分別為、外心，求證：、四點(diǎn)共圓。第五十八題：證明角相等如圖，⊙、⊙交于、兩點(diǎn)，它們的外公切線分別切⊙、⊙于、為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交⊙于，交⊙于，分別交⊙、⊙于、求證：。第五十六題：證明垂直如圖，正方形與正方莆，交于，交于，交于，交于，求證：。第五十四題：證明垂直如圖，中，為中點(diǎn)，⊙過、兩點(diǎn)，且切于，延長(zhǎng)交⊙于，延長(zhǎng)線交于，求證：。第五十二題：證明兩圓外切如圖，如圖，、為⊙上三點(diǎn)，過作交延長(zhǎng)線于，過作交⊙于，交于，過、三點(diǎn)的圓為⊙，過、三點(diǎn)的圓為⊙，求證：⊙與⊙外切于點(diǎn)。求證：的平分線過點(diǎn)。第四十九題：證明四點(diǎn)共圓如圖，為的垂心，為中點(diǎn)，于，證明：、四點(diǎn)共圓。第四十七題：證明四點(diǎn)共圓如圖，內(nèi)接于⊙，于，交于，為中點(diǎn)，交于，于，求證：、四點(diǎn)共圓。第四十五題：證明角相等如圖，為⊙的切線，為⊙的割線，于點(diǎn)，的外接圓與的另一個(gè)交點(diǎn)為，求證：。第四十三題：證明角相等如圖，銳角中，且、在邊上，滿足，若在內(nèi)存在點(diǎn)滿足，且，求證：。第四十一題：證明中點(diǎn)如圖，、分別切⊙于、為⊙一條割線，過作，交于，交于，求證：為中點(diǎn)。三十九題：證明角平分如圖，中，旁切圓⊙分別切、延長(zhǎng)線于、旁切圓⊙分別切、延長(zhǎng)線于、分別交于、交于點(diǎn)求證：平分。第三十七題：證明垂直在中，為外心，三條高、交于點(diǎn)，直線和交于點(diǎn)，直線和交于點(diǎn)，求證：（1）；（2）；（3）。第三十六題：證明角平分如圖，⊙為的外接圓，平分交⊙于，為的垂心，于，于，的外接圓⊙交⊙于。第三十四題：證明角相等如圖，平行四邊形中，為上一點(diǎn)，使得，交外接圓⊙于，連接，求證：。第三十二題：證明四點(diǎn)共圓如圖，在中，、是三條高線，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、線段的中點(diǎn)為，求證：、四點(diǎn)共圓的充要條件為、四點(diǎn)共圓。第三十題：證明平行如圖，中，為中點(diǎn)，為外心，為垂心，、分別為、上一點(diǎn)，使得，且、三點(diǎn)共線，為外心，求證：。第二十八題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，為外心，為內(nèi)一點(diǎn)，使得，為中點(diǎn)，過作交延長(zhǎng)線于，連接、求證：。第二十六題：證明四條線段相等如圖，⊙為外接圓，平分交⊙于，交于，交于，為垂心，交于，求證：。第二十四題：證明兩圓相切如圖，內(nèi)切圓⊙切于，于，為中點(diǎn)，交⊙于，作的外接圓⊙，求證：⊙、⊙相切于點(diǎn)。第二
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