超速行駛問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-04-01 04:17本頁(yè)面
【正文】 款的話費(fèi)最少路線如下圖：圖53七、模型檢驗(yàn) 我們將模型所得的路線，找出路線所得的每段公路并求出在此公路上的時(shí)間再求和，所得結(jié)果與計(jì)算機(jī)所得結(jié)果完全吻合，說(shuō)明我們的計(jì)算非常的準(zhǔn)確。由公式得： 令 , 則能得到極小值點(diǎn)v= 即求的花費(fèi)最少時(shí)的速度為v=（其中a=,b=, 的取值在自身公路限速的范圍之內(nèi)，如50、90、1130以?xún)?nèi)）例若該段路限速 最少花費(fèi)以下為不同限速路段花費(fèi)最少的速度與最少花費(fèi)金額的圖表：每段路的最少花費(fèi)Z花費(fèi)最少時(shí)的速度50該短路最少的花費(fèi)圖51則建立花費(fèi)最少的目標(biāo)函數(shù)為則依據(jù)上述模型將W，V矩陣按上訴表格進(jìn)行替換為： 由計(jì)算機(jī)改變相應(yīng)的矩陣（見(jiàn)附件5），運(yùn)算可得最少花費(fèi)的路線共有3312條，其中一條的路線為（見(jiàn)附件2），所選擇的路線不止一條,共有3312條路線。由題目所給圖，設(shè)點(diǎn)A為點(diǎn)，點(diǎn)B為點(diǎn)，即可把每個(gè)路口用點(diǎn)表示出來(lái)如下：定義= ， 每段公路行駛的最短時(shí)間 i,j=0、1……9， v表示每段公路的限速以路段的最少時(shí)間和建立目標(biāo)函數(shù)如下：從而可得約束條件 st由約束條件利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)可行程序并得出可行路線（見(jiàn)附表1）將橫向路段選取與否用01矩陣表示為 將縱向路段選取與否用01矩陣表示為 橫向每個(gè)路段最少時(shí)間表示的矩陣為 W=縱向每個(gè)路段最少時(shí)間表示的矩陣為 V=從而橫向與縱向所有選取路段的花費(fèi)分別為 ， 即 ， 由計(jì)算機(jī)計(jì)(見(jiàn)附件4)算可得最優(yōu)路線為（見(jiàn)附件1）。 因?yàn)橛屑笔?，減速與加速的轉(zhuǎn)換過(guò)于麻煩，所以我從A城到B城的途中的速度不發(fā)生改變。由于有急事從A城到B城，我們假設(shè)在這途中的速度保持不變，則由時(shí)間的限定，我們可得到可行速度的一個(gè)下限，根據(jù)這個(gè)速度我們可分別計(jì)算出限速50、90、1130千米每時(shí)的公路上的所有費(fèi)用（包括住店、飲食、油費(fèi)、收費(fèi)及罰款），并找出該路線。對(duì)于第一問(wèn)中的花費(fèi)最少的路徑，我們只需計(jì)算在每條公路上的最少花費(fèi)，而花費(fèi)與時(shí)間和油量相關(guān)，
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