函數(shù)單調(diào)性的七類經(jīng)典題型-文庫吧資料
2025-03-30 12:16本頁面
【正文】 (x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A．(1,2) B．(2,3)C．(2,3] D．(2，＋∞)解析：要保證函數(shù)f (x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，則首先分段函數(shù)應(yīng)該在各自定義域內(nèi)分別單調(diào)遞增．若f(x)＝(a－2)x－1在區(qū)間(－∞，1]上單調(diào)遞增，則a－2＞0，即a＞2.若f(x)＝logax在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，則a＞1.另外，要保證函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增還必須滿足(a－2)1－1≤loga1＝0，即a≤＜a≤3.答案：C類型四：利用單調(diào)性求參數(shù)范圍，在上單調(diào)遞減，并且，則的取值范圍是_______________．【答案】【解析】試題分析: 由偶函數(shù)的定義可得,則,因?yàn)?且,所以,.＝f(x)是定義在(－2,2)上的增函數(shù)，若f(m－1)＜f(1－2m)，則m的取值范圍是__________．解析：依題意，原不等式等價于??－＜m＜.答案：(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是________．解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(－∞，－a)上是單調(diào)函數(shù)，所以－a≥－1，解得a≤1.答案：(－∞，1](x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．解析：∵函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，∴a≤1.又∵函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[1,2]上也是減函數(shù)
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