萬有引力定律經(jīng)典例題-文庫吧資料
2025-03-30 05:39本頁面
【正文】 點的速度大于Q點的速度D．嫦娥三號在環(huán)月圓軌道上的運行速率比月球的第一宇宙速度小解析：根據(jù)萬有引力提供向心力G＝mr，可以解出月球的質(zhì)量M＝，由于不知道月球的半徑，無法知道月球的體積，故無法計算月球的密度，故A錯誤；嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上P點減速，使萬有引力大于向心力做近心運動，才能進入環(huán)月段橢圓軌道，故B錯誤；嫦娥三號從環(huán)月橢圓軌道上P點向Q點運動過程中，距離月球越來越近，月球?qū)ζ湟ψ稣?，故速度增大，即嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度小于Q點的速度，故C錯誤；衛(wèi)星越高越慢，第一宇宙速度是星球表面近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故嫦娥三號在環(huán)月圓軌道上的運行速率比月球的第一宇宙速度小，故D正確．答案：D5．一物體在距某一行星表面某一高度處由靜止開始做自由落體運動，依次通過A、B、C三點， m， s，求：(1)該星球表面重力加速度值；(2)若該星球的半徑為180 km，則環(huán)繞該行星的衛(wèi)星做圓周運動的最小周期為多少？解析：(1)根據(jù)運動學(xué)公式，由題意可得代入數(shù)值可求得g＝2 m/s2.(2)對質(zhì)量為m的衛(wèi)星有G＝m2r星球表面有G＝m′g可知當(dāng)R＝r時衛(wèi)星做圓周運動的最小周期為T＝2π代入數(shù)據(jù)解得T最?。?00π s.答案：(1)2 m/s2 (2)600π s[課時作業(yè)]授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第243頁一、單項選擇題1．(2016高考重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為( )A．0 B.C. D.解析：由＝mg′得g′＝，B項正確．答案：B2．(2015成都石室中學(xué)二診)如圖所示，在同一軌道平面上的三個人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時刻恰好在同一條直線上．它們的軌道半徑之比為1∶2∶3，質(zhì)量相等，則下列說法中正確的是( )A．三顆衛(wèi)星的加速度之比為9∶4∶1B．三顆衛(wèi)星具有機械能的大小關(guān)系為EA＜EB＜ECC．B衛(wèi)星加速后可與A衛(wèi)星相遇D．A衛(wèi)星運動27周后，C衛(wèi)星也恰回到原地點解析：根據(jù)萬有引力提供向心力G＝ma，得a＝，故aA∶aB∶aC＝∶∶＝∶∶＝36∶9∶4，故A錯誤；衛(wèi)星發(fā)射的越高，需要克服地球引力做功越多，故機械能越大，故EA＜EB＜EC，故B正確；B衛(wèi)星加速后做離心運動，軌道半徑要變大，不可能與A衛(wèi)星相遇，故C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力G＝mr，得T＝2π，所以＝＝，即TC＝，C衛(wèi)星也恰回到原地點，則C的周期應(yīng)為A的周期的27倍，故D錯誤．答案：B航天器變軌問題的三點注意事項 (1)航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v＝判斷．(2)航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大．(3)航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.考點四 天體運動中的雙星或多星模型授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第58頁繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示．2．模型條件(1)兩顆星彼此相距較近．(2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動．(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運動．3．模型特點(1)“向心力等大反向”——兩顆星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對作用力和反作用力．(2)“周期、角速度相同”——兩顆行星做勻速圓周運動的周期、角速度相等．(3)“半徑反比”——圓心在兩顆行星的連線上，且r1＋r2＝L，兩顆行星做勻速圓周運動的半徑與行星的質(zhì)量成反比．1．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為( ) 解析：設(shè)兩顆雙星的質(zhì)量分別為mm2，做圓周運動的半徑分別為rr2，根據(jù)萬有引力提供向心力可得G＝m1r1，G＝m2r2，聯(lián)立兩式解得m1＋m2＝，即T2＝，因此，當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時，兩星圓周運動的周期為T′＝T，B正確，A、C、D錯誤．答案：B2．(多選)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．，下列說法正確的是( )A．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動B．四顆星的軌道半徑均為C．四顆星表面的重力加速度均為D．四顆星的周期均為2πa解析：其中一顆星體在其他三顆星體的萬有引力作用下，合力方向指向?qū)蔷€的交點，圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何知識可得軌道半徑均為a，故A正確，B錯誤；在星體表面，根據(jù)萬有引力等于重力，可得G＝m′g，解得g＝，故C正確；由萬有引力定律和向心力公式得＋＝m高考福建卷)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為rr2，線速度大小分別為vv2，則( )A.＝ B.＝C.＝2 D.＝2解析：根據(jù)萬有引力定律可得G＝m，即v＝，所以有＝，所以A項正確，B、C、D項錯誤．答案：A2．2015年3月30號晚上9點52分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，將我國首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，于31號凌晨3點34分順利進入預(yù)定軌道．這次發(fā)射的新
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