【正文】 ，用來(lái)存放 10個(gè)正整數(shù) ?設(shè)計(jì)函數(shù) prime，用來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)。 } } void move(char x,char y) { printf(%c%c\n,x,y)。 move(one,three)。 if(n==1) move(one,three)。)。,39。,39。 hanoi(m,39。m)。 printf(“the number of diskes:)。 x和 y是代表 A、 B、 C座之一，根據(jù)每次不同情況分別取 A、 B、 C代入 include int main() { void hanoi(int n,char one, char two,char three)。 ?編寫(xiě)程序。 (2) 將 1個(gè)盤(pán)子從一個(gè)座上移到另一座上。此時(shí)老和尚只需這樣做： ?解題思路： (1) 命令第 2個(gè)和尚將 63個(gè)盤(pán)子從 A座移到 B座 (2) 自己將 1個(gè)盤(pán)子（最底下的、最大的盤(pán)子）從 A座移到 C座 (3) 再命令第 2個(gè)和尚將 63個(gè)盤(pán)子從 B座移到 C座 A B C …… 將 63個(gè)從 A到 B 第 1個(gè)和尚的做法 …… A B C 將 63個(gè)從 A到 B 第 1個(gè)和尚的做法 …… A B C 將 1個(gè)從 A到 C 第 1個(gè)和尚的做法 …… A B C 將 1個(gè)從 A到 C 第 1個(gè)和尚的做法 …… A B C 將 63個(gè)從 B到 C 第 1個(gè)和尚的做法 …… A B C 將 63個(gè)從 B到 C 第 1個(gè)和尚的做法 A B C …… 將 62個(gè)從 A到 C 第 2個(gè)和尚的做法 A B C …… 將 62個(gè)從 A到 C 第 2個(gè)和尚的做法 A B C …… 將 1個(gè)從 A到 B 第 2個(gè)和尚的做法 A B C …… 將 1個(gè)從 A到 B 第 2個(gè)和尚的做法 A B C …… 將 62個(gè)從 C到 B 第 2個(gè)和尚的做法 A B C …… 將 62個(gè)從 C到 B 第 2個(gè)和尚的做法 第 3個(gè)和尚的做法 第 4個(gè)和尚的做法 第 5個(gè)和尚的做法 第 6個(gè)和尚的做法 第 7個(gè)和尚的做法 …… 第 63個(gè)和尚的做法 第 64個(gè)和尚僅做：將 1個(gè)從 A移到 C A B C 將 3個(gè)盤(pán)子從 A移到 C的全過(guò)程 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B A B C 將 3個(gè)盤(pán)子從 A移到 C的全過(guò)程 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B A B C 將 3個(gè)盤(pán)子從 A移到 C的全過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 A移到 C A B C 將 3個(gè)盤(pán)子從 A移到 C的全過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 A移到 C A B C 將 3個(gè)盤(pán)子從 A移到 C的全過(guò)程 將 2個(gè)盤(pán)子從 B移到 C A B C 將 3個(gè)盤(pán)子從 A移到 C的全過(guò)程 將 2個(gè)盤(pán)子從 B移到 C A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B的過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 A移到 C A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B的過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 A移到 C A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B的過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 A移到 B A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B的過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 A移到 B A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B的過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 C移到 B A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 A移到 B的過(guò)程 將 1個(gè)盤(pán)子從 C移到 B A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 B移到 C的過(guò)程 A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 B移到 C的過(guò)程 A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 B移到 C的過(guò)程 A B C 將 2個(gè)盤(pán)子從 B移到 C的過(guò)程 ?由上面的分析可知：將 n個(gè)盤(pán)子從 A座移到 C座可以分解為以下 3個(gè)步驟： (1) 將 A上 n1個(gè)盤(pán)借助 C座先移到 B座上 (2) 把 A座上剩下的一個(gè)盤(pán)移到 C座上 (3) 將 n1個(gè)盤(pán)從 B座借助于Ａ座移到 C座上 ?把上面 3個(gè)步驟分成兩類(lèi)操作： (1) 將 n1個(gè)盤(pán)從一個(gè)座移到另一個(gè)座上（ n＞ 1）。一般人是不可能直接確定移動(dòng)盤(pán)子的每一個(gè)具體步驟的 ?老和尚會(huì)這樣想：假如有另外一個(gè)和尚能有辦法將上面 63個(gè)盤(pán)子從一個(gè)座移到另一座。要求編程序輸出移動(dòng)一盤(pán)子的步驟。有一個(gè)老和尚想把這 64個(gè)盤(pán)子從Ａ座移到Ｃ座，但規(guī)定每次只允許移動(dòng)一個(gè)盤(pán)，且在移動(dòng)過(guò)程中在 3個(gè)座上都始終保持大盤(pán)在下，小盤(pán)在上。 } fac(5) 輸出 fac(5) main f=fac(4) 5 fac函數(shù) n=5 f=fac(3) 4 fac函數(shù) n=4 f=fac(1) 2 fac函數(shù) n=2 f=fac(2) 3 fac函數(shù) n=3 f=1 fac函數(shù) n=1 fac(1)=1 fac(2)=2 fac(3)=6 fac(4)=24 fac(5)=120 120 例 Hanoi（漢諾）塔問(wèn)題。 else f=fac(n1)*n。 if(n0) printf(n0,data error!)。 return 0。 y=fac(n)。 scanf(%d,amp。 int y。 ?解題思路： ?求ｎ！也可以用遞歸方法，即５！等于４?。?，而４?。剑常。?…，１?。剑? ?可用下面的遞歸公式表示： ?????????)1()1()1,0(1!!nnnnnn！include int main() {int fac(int n)。n!=n*(n1)!。 ?解題思路： ?求ｎ！可以用遞推方法 ： 即從１開(kāi)始，乘２，再乘３ ……一直乘到ｎ。 return(c)。 if(n==1) c=10。 return 0。 } f函數(shù) 調(diào)用 f函數(shù) f1函數(shù) 調(diào)用 f2函數(shù) 應(yīng)使用 if語(yǔ)句控制結(jié)束調(diào)用 直接調(diào)用本函數(shù) 間接調(diào)用本函數(shù) 函數(shù)的遞歸調(diào)用 例 有 5個(gè)學(xué)生坐在一起 ?問(wèn)第 5個(gè)學(xué)生多少歲？他說(shuō)比第 4個(gè)學(xué)生大 2歲 ?問(wèn)第 4個(gè)學(xué)生歲數(shù)，他說(shuō)比第 3個(gè)學(xué)生大 2歲 ?問(wèn)第 3個(gè)學(xué)生，又說(shuō)比第 2個(gè)學(xué)生大 2歲 ?問(wèn)第 2個(gè)學(xué)生，說(shuō)比第 1個(gè)學(xué)生大 2歲 ?最后問(wèn)第 1個(gè)學(xué)生，他說(shuō)是 10歲 ?請(qǐng)問(wèn)第 5個(gè)學(xué)生多大 函數(shù)的遞歸調(diào)用 ?解題思路： ?要求第５個(gè)年齡，就必須先知道第４個(gè)年齡 ?要求第４個(gè)年齡必須先知道第３個(gè)年齡 ?第３個(gè)年齡又取決于第２個(gè)年齡 ?第２個(gè)年齡取決于第１個(gè)年齡 ?每個(gè)學(xué)生年齡都比其前１個(gè)學(xué)生的年齡大２ 函數(shù)的遞歸調(diào)用 ?解題思路： age(5)=age(4)+2 age(4)=age(3)+2 age(3)=age(2)+2 age(2)=age(1)+2 age(1)=10 )1(2)1()()1(10)(??????nnagenagennage age(5) =age(4)+2 age(4) =age(3)+2 age(3) =age(2)+2 age(2) =age(1)+2 age(1) =10 age(2) =12 age(3) =14 age(4) =16 age(5) =18 回溯階段 遞推階段 age(5) =age(4)+2 age(4) =age(3)+2 age(3) =age(2)+2 age(2) =age(1)+2 age(1) =10 age(2) =12 age(3) =14 age(4) =16 age(5) =18 回 溯 階段 遞推階段 結(jié)束遞歸的條件 include int main() { int age(int n)。 z=f(y)。 ?Ｃ語(yǔ)言的特點(diǎn)之一就在于允許函數(shù)的遞歸調(diào)用。 } include int main() { …… max=max4(a,b,c,d)。 return max2(max2(max2(a,b),c),d)。 int max2(int a,int b) { return(ab?a:b)。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 int max2(int a,int b) { return(ab?a:b)。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 int max2(int a,int b) { return(ab?a:b)。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 } max4函數(shù) int max2(int a,int b) { return(ab?a:b)。 m=max2(m,d)。 m=max2(a,b)。 int max4(int a,int b,int c,int d) { int max2(int a,int b)。 else return b。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 else return b。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 return(m)。 m=max2(m,c)。 int m。 return 0。 max=max4(a,b,c,d)。c,amp。a,amp。 printf(“4 interger numbers:)。 } 主函數(shù) 輸入 4個(gè)整數(shù) include int main() { int max4(int a,int b,int c,int d)。 printf(max=%d \n,max)。d)。b,amp。 scanf(%d%d%d%d,amp。 int a,b,c,d,max。 return 0。 max=max4(a,b,c,d)。c,amp。a,amp。 printf(“4 interger numbers:)。 ?解題思路： ?main中調(diào)用 max4函數(shù)，找 4個(gè)數(shù)中最大者 ?max4中再調(diào)用 max2， 找兩個(gè)數(shù)中的大者 ?max4中多次調(diào)用 max2，可找 4個(gè)數(shù)中的大者，然后把它作為函數(shù)值返回 main函數(shù) ?main函數(shù)中輸出結(jié)果 include int main() { int max4(int a,int b,int c,int d)。 ?原型說(shuō)明可以放在文件的開(kāi)頭，這時(shí)所有函數(shù)都可以使用此函數(shù) 函數(shù)的嵌套調(diào)用 ?Ｃ語(yǔ)言的函數(shù)定義是互相平行、獨(dú)立的 ?即 函數(shù)不能嵌套定義 ?但可以嵌套調(diào)用函數(shù) ?即 調(diào)用一個(gè)函數(shù)的過(guò)程中，又 可以 調(diào)用另一個(gè)函數(shù) 函數(shù)的嵌套調(diào)用 main函數(shù) ① 調(diào)用 a函數(shù) ⑨ 結(jié)束 a函數(shù) ③ 調(diào)用 b函數(shù) ⑦ ② ⑧ b函數(shù) ⑤ ④ ⑥ 函數(shù)的嵌套調(diào)用 例 輸入 4個(gè)整數(shù)，找出其中最大的數(shù)。 } 定義 add函數(shù) 調(diào)用 add函數(shù) ?函數(shù)原型的一般形式有兩種 ： 如 float add(float x, float y)。 z=x+y。 return 0。 c=add(a,b)。a,amp。 pr