【正文】 ting regardless of the changing of four seasons. Bestowed by nature, its spectacular seasonal landscape and mountains are just beyond word. Arxan is a crucial destination for the remended travelling route, China Inner Mongolia Arxan — Hailar — Manzhouli. It is also the joint of the four prairies across the SinoMongolian border, where people gravitate towards the exotic atmosphere mixed with Chinese, Russian, and Mongolia elements. As a historic site for the Yitian Battle, Arxan still embodies the spirit of Genghis Khan. Walking into Arxan, you will be amazed by a kaleidoscope of gorgeous colors all the year round the Spring azaleas blooming red in the snow, the Summer sea wavering blue in the breeze, the Autumn leaves painted in yellow covering volcanic traces, and the Winter woods shining white on the vast alpine snowscape. Hinggan League Arxan city is situated in the far eastern area of Inner Mongolia Autonomous Region. Its full name Haren Arxan means hot holy water in the Mongolian language. Arxan is a tourism city in the northern frontier with a blend of large forest, grand prairies, vast snowfield, heaven lake cluster, thermium, as well as volcanic cluster. It is a rare and unique ecotourism base filled with healthy sunshine, clean air and unspoiled green. 針對(duì)這些特點(diǎn)，可以利用蟻群算法進(jìn)一步解決實(shí)際動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃問題，這將是我們繼續(xù)深入研究的重點(diǎn)。但在空間復(fù)雜度上與傳統(tǒng)算法相比，是有優(yōu)勢可言的。蟻群算法的正反饋性、協(xié)同性和隱含的并行性使其具有極強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿?，靈活性使其在解決組合優(yōu)化問題上具有良好的適應(yīng)性，因此將蟻群算法應(yīng)用于智能移動(dòng)機(jī)器人避障的路徑規(guī)劃問題研究，能夠探索與改進(jìn)一種新的路徑優(yōu)化算法，促進(jìn)優(yōu)化理論與實(shí)踐的發(fā)展，并且為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域以及工程領(lǐng)域的優(yōu)化問題提供借鑒。毋庸質(zhì)疑，2l世紀(jì)機(jī)器人技術(shù)必將得到更大的發(fā)展，成為各國必爭的知識(shí)經(jīng)濟(jì)制高點(diǎn)。6 結(jié)束語機(jī)器人技術(shù)作為20世紀(jì)人類最偉大的發(fā)明之一，從某種意義上講，反映了這個(gè)國家綜合技術(shù)實(shí)力的高低。但就目前階段來說，在蟻群算法中，信息素啟發(fā)因子α、期望啟發(fā)因子β和信息衰減系數(shù)會(huì)嚴(yán)重影響到算法的收斂性，同時(shí)，蟻群算法的參數(shù)也是影響其求解性能和效率的關(guān)鍵因素。蟻群算法正是充分利用了選擇、更新和協(xié)調(diào)的優(yōu)化機(jī)制，即通過個(gè)體之間的信息交流與相互協(xié)作最終找到最優(yōu)解，使它具有很強(qiáng)的發(fā)現(xiàn)較優(yōu)解的能力。更新機(jī)制：路徑上面的信息素會(huì)隨螞蟻的經(jīng)過而增多，同時(shí)也會(huì)隨時(shí)間的推移逐漸揮發(fā)消失。但是，程序可以根據(jù)人工螞蟻尋找目標(biāo)點(diǎn)時(shí)的信息素更新策略，不斷地去修正原來的路線，使整個(gè)路線越來越短，也就是說，程序執(zhí)行的時(shí)間越長，所獲得的路徑就越可能接近最優(yōu)路徑。這種算法的優(yōu)勢在于，避免了冗長的編程和籌劃，程序本身是基于一定規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)行來尋找最佳配置。圖53 收斂曲線仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法簡單、快速及高效，在路徑客觀存在的情況下，能在已知給定的環(huán)境中迅速規(guī)劃出一條最短路徑。而平均路徑長度也隨著螞蟻搜索路徑的迭代次數(shù)增加而變短，收斂逐漸趨于最短路徑的收斂值。全部螞蟻爬過的軌跡如圖51所示，圖52是大多數(shù)螞蟻選擇前往目標(biāo)點(diǎn)的一條路徑，這條路徑就是所要的最優(yōu)路徑，即機(jī)器人的移動(dòng)路徑。5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 仿真實(shí)驗(yàn)，程序文件共有三個(gè)，完成蟻群算法的路徑規(guī)劃功能。Step4：NG++，若NG，則停止，否則轉(zhuǎn)到Step2。在AntQuantity模型中， (46)在AntDensity模型中， (47)式(46)和(47)中利用的是局部信息，即螞蟻每完成一步后就更新路徑上的信息素；而式(45)中利用的是整體信息，即螞蟻完成一次迭代后再更新所有路徑上的信息素，在求解TSP時(shí)性能較好。根據(jù)信息素更新策略的不同，[12]，分別稱之為AntCycle模型、AntQuantity模型及AntDensity模型，其差別在于求法不同。表示經(jīng)過時(shí)間路徑（i,j）上信息素的增量，初始時(shí)刻。經(jīng)過時(shí)間后，各條路徑上的信息素按式(43)進(jìn)行調(diào)整。可見，小扇形的中心角越大，其扇形區(qū)域的面積越大，則它所代表的節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率也越大，從而該節(jié)點(diǎn)被選擇到的機(jī)會(huì)也越多。根據(jù)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移概率（j=1, 2,…,n）將一個(gè)圓盤分成n份，其中第j個(gè)扇形的中心角為 。為解決此問題，采用“輪盤賭”[17]方法選擇節(jié)點(diǎn)j，并將j加入禁忌表中。是一個(gè)啟發(fā)式因子，表示螞蟻從節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的期望程度，通常取 （42）表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離。在時(shí)刻t，螞蟻從節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的概率為 （41）其中，表示螞蟻k下一步允許選擇的所有節(jié)點(diǎn)。設(shè)置實(shí)驗(yàn)迭代次數(shù)NG=1，最大代數(shù)為。列表記錄了每一代螞蟻k當(dāng)前所走過的節(jié)點(diǎn)。 算法的步驟Step1：初始化。若螞蟻得到新的路徑，則將新路徑與當(dāng)前最優(yōu)路徑進(jìn)行比較，若新路徑優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)路徑，則將新路徑更新保存為當(dāng)前最優(yōu)路徑，并對(duì)新的當(dāng)前最優(yōu)路徑進(jìn)行信息素更新。當(dāng)?shù)谝恢晃浵伒竭_(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)E，因?yàn)檫@只螞蟻?zhàn)钕鹊竭_(dá)，用時(shí)最少，所以它得到的路徑在蟻群本輪尋優(yōu)中是最優(yōu)的，保存該路徑為當(dāng)前最優(yōu)路徑，并在該路徑上進(jìn)行信息素更新。比如，當(dāng)一只人工螞蟻找到了食物，它并沒有直接告訴伙伴這兒有食物，而是向環(huán)境撒播信息素，當(dāng)其它的人工螞蟻經(jīng)過它附近的時(shí)候，就會(huì)感覺到信息素的存在，進(jìn)而根據(jù)信息素的指引找到了食物。然而，為避免殘留信息素過多引起殘留信息淹沒啟發(fā)信息，在每只人工螞蟻?zhàn)咄暌徊交蛘咄瓿梢淮蔚?，需?duì)殘留信息進(jìn)行揮發(fā)更新處理。3）避障規(guī)則：如果人工螞蟻要移動(dòng)的方向有障礙物擋住，它會(huì)隨機(jī)選擇另一個(gè)方向，并且在信息素指引下，按照前兩條規(guī)則繼續(xù)移動(dòng)。2）選擇節(jié)點(diǎn)規(guī)則：每只人工螞蟻朝信息素多的方向移動(dòng)，為了防止人工螞蟻原地轉(zhuǎn)圈，可以通過建立禁忌表的方式將訪問過的節(jié)點(diǎn)放入禁忌表中，以此判斷是否朝該方向移動(dòng)，如果發(fā)現(xiàn)要走的下一節(jié)點(diǎn)已經(jīng)存在禁忌表中，它就會(huì)盡量避開。否則判斷是否有信息素，并且比較在能感知的范圍內(nèi)哪一點(diǎn)的信息素最多，這樣，它就向信息素多的地方移動(dòng)。圖41 機(jī)器人工作環(huán)境的柵格模型圖42 機(jī)器人工作環(huán)境的柵格數(shù)組表示 算法的描述每只人工螞蟻并不是像我們想象的需要知道整個(gè)環(huán)境的信息，它們其實(shí)只關(guān)心很小范圍內(nèi)的信息，而且根據(jù)這些局部信息利用幾條簡單的規(guī)則（如下）進(jìn)行決策。并且，假設(shè)在柵格數(shù)組中用1表示為障礙物，0為自由空間?；鞠伻核惴ǖ牧鞒蘙1415]如圖32所示。螞蟻個(gè)體通過隨機(jī)決策機(jī)制和相互協(xié)調(diào)機(jī)制可自適應(yīng)地做出并完成自身評(píng)價(jià)，螞蟻個(gè)體之間的這種分布性和協(xié)調(diào)性正是蟻群算法所研究的核心內(nèi)容。在蟻群算法中，螞蟻個(gè)體是蟻群算法的基本單元。其問題空間是用圖來描述的，解的獲取是構(gòu)造性的，而且在解的構(gòu)造過程中人工螞蟻沒有接受任何全局的指導(dǎo)信息，因而求解過程是自組織的。而實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)算法運(yùn)行時(shí)間的要求也是必不可少的，因此在決定螞蟻行走方向的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率時(shí)，引入了一個(gè)隨機(jī)搜索的過程，即引入啟發(fā)因子，根據(jù)所求問題空間的具體特征，給蟻群算法一個(gè)充實(shí)的引導(dǎo)，這個(gè)過程極大地增加了算法的時(shí)間有效性，從而使蟻群算法的有效應(yīng)用成為可能。通常的做法是，當(dāng)螞蟻完成從某一節(jié)點(diǎn)到下一節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)后，即經(jīng)過一個(gè)時(shí)間單位之后，進(jìn)行一次信息素的揮發(fā)，而這種在離散時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行信息素?fù)]發(fā)的方式與螞蟻覓食過程中的機(jī)理是完全相符的。 信息素?fù)]發(fā)的抽象自然界中的真實(shí)螞蟻總是在所經(jīng)路徑上連續(xù)不斷留下信息素，而信息素也會(huì)隨著時(shí)間的推移而連續(xù)不斷地?fù)]發(fā)。在每一節(jié)點(diǎn)，人工螞蟻感知連接該節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)邊上的信息素軌跡濃度，并根據(jù)該濃度大小決定走向下一節(jié)點(diǎn)的概率。這個(gè)抽象過程的可行性在于，盡管螞蟻是在連續(xù)平面行動(dòng)，但其行動(dòng)經(jīng)過的總是離散點(diǎn)，因此抽象過程只是提高了平面點(diǎn)離散分布的粒度，與其覓食行為的本身機(jī)理沒有任何沖突。這一點(diǎn)比較容易理解，因?yàn)槲浵佉捠乘叩穆窂奖緛砭痛嬖谟谝粋€(gè)二維空間（平面或者曲面）上。這樣抽象出來的人工螞蟻可以看作是一個(gè)簡單的智能體，能夠完成所求問題簡單解的構(gòu)造過程，也能通過一種通信手段相互影響。 基本蟻群算法的數(shù)學(xué)模型 對(duì)螞蟻個(gè)體的抽象由于蟻群算法是對(duì)自然界中真實(shí)螞蟻覓食行為的一種模擬，是一種機(jī)理上的應(yīng)用，因此首先必須對(duì)真實(shí)螞蟻進(jìn)行抽象，而不可能也沒必要對(duì)螞蟻個(gè)體進(jìn)行完全再現(xiàn)。圖31 蟻群系統(tǒng)示意圖模擬螞蟻群眾覓食行為的蟻群算法是作為一種新的計(jì)算智能模式引入的，其尋優(yōu)機(jī)制包含兩個(gè)基本階段：適應(yīng)階段和協(xié)作階段。隨著時(shí)間的推移，兩條路徑的信息素量的差距越來越大，直至絕大多數(shù)的螞蟻選擇路徑EAF，從而找到由蟻巢到食物源的最短路徑，如圖31(c)。從統(tǒng)計(jì)的角度可以認(rèn)為開始時(shí)它們以相同的概率選擇路徑EAF，EBF，由于EAF的距離長度是EBF路徑的一半，螞蟻沿著這條路徑尋找到食物比走EBF節(jié)省一倍的時(shí)間，隨著越來越多的螞蟻選擇了EAF，在該路徑留下的信息素也逐漸增多，這也反過來誘使更多螞蟻往信息素強(qiáng)度大的路徑走。螞蟻?zhàn)哌^后留下的信息素為1。由于障礙物的存在，螞蟻只能經(jīng)由E，A，F(xiàn)到達(dá)D，或經(jīng)由E，B，F(xiàn)到達(dá)D，各點(diǎn)之間的距離如圖31(a)所示。如圖31(a)所示。蟻群算法就是模擬蟻群這一覓食行為的優(yōu)化算法。因此，由大量螞蟻組成的集體覓食行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象：某一路徑越短，該路徑上走過的螞蟻就越多，則留下的信息強(qiáng)度就越大，后來者選擇該路徑的概率就越大。它利用生物信息激素作為螞蟻選擇后續(xù)行為的依據(jù)。在求解優(yōu)化問題的時(shí)候，正是螞蟻這種特有的行為模式啟發(fā)了計(jì)算機(jī)科學(xué)家建立新型算法的靈感?？梢詫⑦@些應(yīng)用分為兩類：一類應(yīng)用于靜態(tài)組合優(yōu)化問題，其典型代表有TSP、二次分配問題（QAP）、車間調(diào)度問題、車輛路由問題（VRP）等；另一類應(yīng)用于動(dòng)態(tài)組合優(yōu)化問題，例如網(wǎng)絡(luò)路由問題。自從在著名的旅行商問題（TSP）和工件排序問題上取得成效以來，已經(jīng)陸續(xù)滲透到其它領(lǐng)域中，如圖著色問題、大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)、通訊網(wǎng)絡(luò)中的路由問題以及負(fù)載平衡問題、車輛調(diào)度問題等。目前，除了業(yè)已得到公認(rèn)的遺傳算法、模擬退火法、禁忌搜索法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等熱門進(jìn)化類方法，新加入這個(gè)行列的蟻群算法正在開始嶄露頭角，為復(fù)雜困難的系統(tǒng)優(yōu)化問題提供了新的具有競爭力的求解算法[1]。作為一個(gè)重要的科學(xué)分支，在諸多工程領(lǐng)域得到迅速推廣和應(yīng)用，如系統(tǒng)控制、人工智能、模式識(shí)別、生產(chǎn)調(diào)度和計(jì)算機(jī)工程等。因此，在選擇柵格粒度時(shí)應(yīng)權(quán)衡好利弊關(guān)系，兼顧考慮實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性與優(yōu)良性。柵格粒度越小，障礙物的表示會(huì)越精確，但同時(shí)會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間，算法的搜索范圍將按指數(shù)增加。為實(shí)現(xiàn)設(shè)想的路徑規(guī)劃算法，本文在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間建模時(shí)作如下假定：1）移動(dòng)機(jī)器人在二維有限空間中運(yùn)動(dòng)；2）機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間中分布著有限個(gè)已知的大小不同的靜態(tài)障礙物，障礙物可以由多個(gè)柵格描述，忽略障礙物的高度信息。而且柵格地圖容易創(chuàng)建和維護(hù)，機(jī)器人所了解的每個(gè)柵格的信息直接與環(huán)境中某區(qū)域?qū)?yīng)，借助于該地圖，可以方便地進(jìn)行自定位和路徑規(guī)劃。最短路徑就是通過搜索這張柵格圖得到的。如圖22所示，左圖不規(guī)則的障礙物經(jīng)柵格劃分后得到右圖。 柵格法柵格法[11]在許多機(jī)器人系統(tǒng)中得到應(yīng)用，是使用較為成功的一種方法。而且該方法缺乏靈活性，若障礙物過多，搜索時(shí)間會(huì)很長。對(duì)可視圖進(jìn)行搜索，并利用優(yōu)化算法刪除一些不必要的連線以簡化可視圖，縮短搜索時(shí)間，最終就可以找到一條無碰最優(yōu)路徑。 可視圖法可視圖法[11]是將機(jī)器人視為一點(diǎn)，把機(jī)器人、目標(biāo)點(diǎn)和多邊形障礙物的各個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行連接，要求機(jī)器人和障礙物各頂點(diǎn)之間，目標(biāo)點(diǎn)和障礙物各頂點(diǎn)之間以及各障礙物頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的連線，都不能穿越障礙物，這樣就形成了一張圖，稱之為可視圖（如圖21）。環(huán)境建模是實(shí)現(xiàn)物理空間到算法處理抽象空間的一個(gè)映射，路徑搜索的結(jié)果，通常是以環(huán)境模型的方式表達(dá)。環(huán)境建模是機(jī)器人路徑規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，采取何種規(guī)劃方法建模由環(huán)境信息的完備程度以及環(huán)境模型的形式?jīng)Q定，比如，機(jī)器人所處環(huán)境中障礙物的幾何特點(diǎn)、大小、數(shù)量等都是考慮的因素。本課題討論的機(jī)器人環(huán)境為靜態(tài)全局環(huán)境已知，通過充分利用已知的環(huán)境，離線的規(guī)劃出一條從指定起點(diǎn)到終點(diǎn)的最優(yōu)或近似最優(yōu)路徑，屬于全局路徑規(guī)劃。局部路徑規(guī)劃只需要了解行進(jìn)中的機(jī)器人周圍的障礙物信息，并在其行走過程中，分析、處理傳感器采集的信息以更新其內(nèi)部環(huán)境表示，從而確定出機(jī)器人在