[高等教育]線型代數(shù)課件第一章-文庫吧資料
2025-01-25 19:05本頁面
【正文】 的矩陣與 mk? 的矩陣相乘 當(dāng) n=m時 kk?當(dāng) n≠ m時 不能相乘 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 ２、矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)律 ? ? ? ? ? ?1。??? ? ? ? ? ?? ? A A A( 1 ) 。,2,1 njmiba ijij ?? ???則稱 矩陣 相等 ,記作 BA與 .BA ?9).矩陣相等 ？ 任意兩個零矩陣都相等 答 :? 0000?????? ? ?00? 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 １、定義 ?????????????????????????mnmnmmmmnnnnbababababababababaBA???????221122222221211112121111設(shè)有兩個 矩陣 nm? ? ? ? ? ,bB,aA ijij ??說明 只有當(dāng)兩個矩陣是 同型矩陣 時，才能進(jìn)行加法運(yùn)算 . 那么矩陣 A與 B的和記作 A+B ，規(guī)定為 二、矩陣的加法與數(shù)量乘法 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 例 1 ???????????????????????1234569818630915312??????????? .98644741113????????????112? 83? 95??61? 59?? 40?33? 26? 18?版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 矩陣加法的運(yùn)算規(guī)律 。 對角矩陣 。nm ?行矩陣與列矩陣 。（簡稱單位陣） 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 元素全為零的矩陣稱為 零矩陣 ， 零 矩陣記作 或 . nm?mnO ? o５ ).零矩陣 ? ?00013O ? ?000000??????23O ? ?6).三角形矩陣 11 12 122 2000nnnna a aaaa????????上三角形矩陣 1121 2212000n n n naaaa a a????????下三角形矩陣 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 7).對稱矩陣 n階方陣，如果 ，則稱 A為對稱矩陣 jiij aa ?1244 0 12 5 9 2A????????????２ 0 2 5 9 ４ 對稱陣的元素以主對角線為對稱軸對應(yīng)相等 . 7*.反對稱矩陣 n階方陣，如果 ，則稱 A為反對稱矩陣。 記作 ? ?12, , , .ndiag ? ? ???????????????????????????000000數(shù)量矩陣。作者 張麗靜 第一章 矩陣 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 第一章 矩陣 重點(diǎn) : 矩陣的各種運(yùn)算及初等變換 難點(diǎn) : 逆矩陣 ,矩陣的分塊 第一節(jié) 矩陣及其運(yùn)算 一、矩陣概念的引入 二、矩陣的加法與數(shù)量乘法 三、矩陣與矩陣的乘法 四、矩陣的轉(zhuǎn)置 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 在生活中存在很多數(shù)表： 例１： 課程表 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 一 英語 高數(shù) 口語 計(jì)算機(jī) 高數(shù) 二 C語言 體育 大物 離散 英語 三 馬列 離散 C語言 大物 高數(shù) 1,英語 2,口語 3,計(jì)算機(jī) 4, C語言 5, 離散 6, 大物 7,馬列 8, 體育 9,若沒課 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 9 0 一、矩陣概念的引入 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 例 2. 某航空公司在 A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線 ,如圖所示表示了四城市間的航班圖 ,如果從 A到 B有航班 ,則用帶箭頭的線連接 A 與 B. ABCD四城市間的航班圖情況常用表格來表示 : 到達(dá) A 到達(dá) B 到達(dá) C 到達(dá) D A出發(fā) ? ? ? ? B出發(fā) ? ? ? ? C出發(fā) ? ? ? ? D出發(fā) ? ? ? ? 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 矩陣的定義 由 個數(shù) nm? ? ?njmia ij ,2,1。,2,1 ?? ??mnmmnnaaaaaaaaa??????212222111211稱為 m行 n列矩陣 , 簡稱 m?n矩陣 . 排成的 m行 n列的數(shù)表 版權(quán)歸北京科技大學(xué) 《 線性代數(shù) 》 課程組 ???????????????mnmmnnaaaaaaaaaA???????112222111211簡記為 nmAA ??元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為 實(shí)矩陣 , 元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為
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