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2025-01-25 09:55本頁(yè)面
【正文】 聯(lián) ,支路 j方向與割集 i方向一致 。（ 3）設(shè)同一連通圖 G的矩陣 A和 Bf的列具有相同的支路排列順序，則基爾藿夫第二定律的矩陣形式：則或（ 4）若連通圖 G已選定樹(shù)，對(duì)應(yīng)此樹(shù)的的矩陣 A和 Bf均按先連支后樹(shù)支的順序排其列，即1114 割集關(guān)聯(lián)矩陣割集關(guān)聯(lián)矩陣 C行： 代表割集序號(hào)列： 代表支路序號(hào)矩陣元素取值 :—— 反向關(guān)聯(lián)：支路 j與割集 i關(guān)聯(lián) ,支路 j方向與割集 i方向相反 。（ 2） 回路關(guān)聯(lián)矩陣 B中 的任意階方塊子矩陣行列式的值不外乎等于 0， +1或 1?；净芈逢P(guān)聯(lián)矩陣 Bf網(wǎng)孔回路關(guān)聯(lián)矩陣 M回路方向習(xí)慣取順時(shí)針，寫關(guān)聯(lián)矩陣 。9舉例：寫出所示圖的基本回路關(guān)聯(lián)矩陣?！?無(wú)關(guān)聯(lián)：支路 j與回路 i沒(méi)有關(guān)聯(lián)。（ 4）基本關(guān)聯(lián)矩陣 A的任意一個(gè) n1階行列式不等于零的充分必要條件是：該行列式各列所對(duì)應(yīng)的支路構(gòu)成圖 G的樹(shù)。 具有這種性質(zhì)的矩陣叫做單模矩陣，簡(jiǎn)稱 E矩陣 。7節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣性質(zhì)（ 1）節(jié)點(diǎn)數(shù)為 n的連通圖 G， 其全節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣 Aa的秩等于 n1。④①②③（增廣關(guān)聯(lián)矩陣 Aa）降階關(guān)聯(lián)矩陣 A 從增廣關(guān)聯(lián)矩陣 Aa中去掉任意一行，所得到的（ n1)xb階矩陣 A。—— 無(wú)關(guān)聯(lián)：支路 j與節(jié)點(diǎn) i沒(méi)有關(guān)聯(lián)。例： 割集： （ 1， 2， 5） （ 2， 4， 5） （ 3， 5， 6） （ 1， 2， 5， 6）例： 選樹(shù)：（ 2， 5， 6） 基本割集：（ 2， 3， 1） （ 5， 3， 1， 4） （ 6， 4， 1）512 節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣增廣關(guān)聯(lián)矩陣 Aa④①②③行： 代表節(jié)點(diǎn)序號(hào)列： 代表支路序號(hào)矩陣元素取值 :—— 同向關(guān)聯(lián)：支路 j與節(jié)點(diǎn) i關(guān)聯(lián) ,支路 j方向離開(kāi)節(jié)點(diǎn) i。 回路是連通圖 G的一個(gè)子圖，滿足： 1）連通圖 2）每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅關(guān)聯(lián)兩條支路 3）移去任一支路，則無(wú)閉合路徑例： 選樹(shù)：（ 2， 5， 6） 基本回路：（ 1， 2， 5,6） （ 3， 2， 5） （ 4， 5， 6）例： 回路： （ 4， 5， 6）
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