【正文】 (231)式中, 為光源的中心波長(zhǎng)；為標(biāo)準(zhǔn)偏差,其與光源半高全寬譜寬的關(guān)系為： (232)這時(shí)，輸入線偏振光矢量可表示為： (233)式中，為起偏器透光軸與坐標(biāo)系水平軸的夾角,這里我們令它為。對(duì)于采用單色光源的系統(tǒng)，傳感頭中的光學(xué)過(guò)程可用瓊斯矩陣表示為： (230) 此處是輸出電矢量；是表示第條傳感臂上的傳輸矩陣(=1,2,3,4)；是表示第個(gè)反射面上發(fā)生的反射效應(yīng)的反射矩陣(=1,2,3)；為輸入線偏光的電矢量。光波長(zhǎng)為1260nm～1360nm時(shí)，Verdet常量的色散曲線如圖25所示。我們?cè)诓ㄩL(zhǎng)范圍為400nm～1060nm時(shí)擬合，得到磁光系數(shù)。式（229）對(duì)大部分材料都適用，其中的磁光系數(shù)與材料中的結(jié)合鍵的性質(zhì)有關(guān)。Verdet常量與入射光波長(zhǎng)關(guān)系的另一表達(dá)式為： (229)式中：為磁光系數(shù)；為電子的荷質(zhì)比；為真空中的光速；為光波長(zhǎng)；為材料的折射率；為材料的色散。公式（225）的結(jié)果的單位為，即公式（225）的輸出結(jié)果應(yīng)該用于法拉第效應(yīng)的另一種表達(dá)式： (226)式中： 磁感應(yīng)強(qiáng)度，T 光在材料中通過(guò)的路徑，即磁場(chǎng)與光之間相互作用的長(zhǎng)度，m如果公式（225）乘以磁導(dǎo)率 ，Verdet常量的單位成為rad/A，即： (227)對(duì)于SF10玻璃這類抗磁介質(zhì)有，所以可以得出： (228)式中： 磁導(dǎo)率，公式（228）適用的波長(zhǎng)上限為，超過(guò)該上限，采用該公式得到的Verdet常量誤差將增加。其中光源譜線寬度為40,60nm.圖24 SLD功率譜密度曲線 Verdet常量的色散模型的建立Verdet常量的大小與所選擇的光學(xué)材料和入射光波長(zhǎng)有關(guān)，其表達(dá)式如下所示： (225)式中： 入射光波長(zhǎng)，nm 光學(xué)材料在波長(zhǎng)下的折射率、 取決于所選擇的光學(xué)材料的系數(shù) 紫外諧振波長(zhǎng)，它也取決于所選擇的光學(xué)材料，nm從公式（225）可知，對(duì)某一種光學(xué)材料而言，其Verdet常量是入射光波長(zhǎng)的函數(shù)。設(shè)光源的譜線寬度（光強(qiáng)譜線半高全寬：Full Width at Half Maximum：FWHM）為，則由式（220）有 (221)按照式（220），中心波長(zhǎng)處光強(qiáng)為，所以由式（211）有 (222)整理可得 (223)式（223）與文獻(xiàn)[6]中的結(jié)果相同。關(guān)于SLD光源的功率譜分布，只有文獻(xiàn)[4]在提到SLD時(shí)才說(shuō)明其為L(zhǎng)orentz或者Gauss分布。 ；波長(zhǎng)單位：微米；波長(zhǎng)適用范圍：。一般來(lái)說(shuō)，我們定義輸出曲線的斜率為尺度因子()，用尺度因子的變化來(lái)衡量系統(tǒng)的靈敏度。又根據(jù)式（22），法拉第轉(zhuǎn)角和待測(cè)電流有線性關(guān)系，所以(這里，)，可以說(shuō)傳感器的輸出和待測(cè)電流有線性關(guān)系。在本系統(tǒng)所用傳感頭中，因三個(gè)反射面鍍有單層介質(zhì)保偏反射膜，故反射相移可忽略，即反射相移為零，則式(27)可寫(xiě)為：（1，2，3） (212)將式（24）、（211）和（212）代入式（23）中，計(jì)算得到： (213)此處，如果用和分別代表輸出光矢的p分量和s分量，則輸出可表示成： (214)經(jīng)渥拉斯登棱鏡正交檢偏后，輸出光強(qiáng)分別為： (215) (216)這里“”代表厄米運(yùn)算。可以驗(yàn)證，式（210）與該習(xí)慣定義一致。當(dāng)存在線性雙折射時(shí)，成為： (25)式中： 式中：第個(gè)臂的線性雙折射，rad電流在第個(gè)臂產(chǎn)生的法拉第旋轉(zhuǎn)角，rad可以寫(xiě)為：（1，2，3） (26)式中： 光分量的反射相移，rad光分量的反射相移，rad兩分量間產(chǎn)生的反射相移差，rad在以下簡(jiǎn)稱“反射相移”。此輸出中包含了被測(cè)電流的信息。由LED產(chǎn)生的一束光，首先經(jīng)過(guò)透光軸與水平方向呈角的起偏器，再經(jīng)過(guò)由Verdet常量為量級(jí)的光學(xué)玻璃制成的傳感頭，載流導(dǎo)線穿過(guò)傳感頭的中心。 圖22 空間關(guān)系示意圖圖22中：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4為傳輸矩陣；R1，R2，R3為反射矩陣。當(dāng)存在反射相移或線性雙折射時(shí)，此條件不成立，需要考慮其它因素對(duì)輸出光的影響。法拉第效應(yīng)一個(gè)特性是其線偏光的旋向取決于進(jìn)動(dòng)的方向，后者取決于外加磁場(chǎng)的方向，而與光的傳播方向無(wú)關(guān)，這種特性稱為非互易性。正號(hào)對(duì)應(yīng)于旋向與進(jìn)動(dòng)方向一致的圓偏光，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)于旋向與進(jìn)動(dòng)方向相反的圓偏光。當(dāng)一圓偏振光進(jìn)入一媒質(zhì)，該光的傳播常量取決于其旋轉(zhuǎn)方向。入射的線偏振光在傳播媒質(zhì)中可以分解成兩束振幅相等旋轉(zhuǎn)方向相反的圓偏振光，任何導(dǎo)致這兩束圓偏振光傳播常量不同的效應(yīng)都會(huì)導(dǎo)致出射線偏振光相對(duì)入射線偏振光的旋轉(zhuǎn)，這就是法拉第效應(yīng)。下面對(duì)法拉第效應(yīng)作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。從有源型研究了由于光源存在譜線寬度對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，論文理論推導(dǎo)和仿真了有源型光學(xué)電流傳感器由于光纖色散引起的寬帶光源對(duì)脈沖展寬的影響。未來(lái)的研究將集中在微功耗電路及其模塊化的實(shí)現(xiàn)、提高光供電電源的光電轉(zhuǎn)換效率、高精度取樣方法的實(shí)現(xiàn)、新型數(shù)字調(diào)制方式的研究、高壓電子線路的戶外穩(wěn)定運(yùn)行和免維護(hù)等問(wèn)題。隨著高電壓、大電流的出現(xiàn)，光學(xué)檢測(cè)技術(shù)日趨使用，各國(guó)電力工業(yè)行政管理部門將面臨制定相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及產(chǎn)業(yè)政策的問(wèn)題，這些標(biāo)準(zhǔn)及政策將直接關(guān)系到用光學(xué)電流傳感器的發(fā)展前景。 （4）實(shí)現(xiàn)OCS與光纖通信技術(shù)的結(jié)合 光纖傳感技術(shù)與光纖通信技術(shù)相結(jié)合并實(shí)現(xiàn)傳感系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化和陣列化石光纖傳感技術(shù)的重要發(fā)展方向，光纖技術(shù)可用于電站中的測(cè)量監(jiān)控、保護(hù)和通信等各個(gè)方面。 （3）實(shí)現(xiàn)功能的多樣化 電力系統(tǒng)的發(fā)展需要監(jiān)控功能測(cè)量技術(shù)，既能測(cè)電流，又能測(cè)電壓、電場(chǎng)和磁場(chǎng)等，擴(kuò)大使用范圍。只有這樣，才能提高OCS運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性，使其真正達(dá)到現(xiàn)代電力系統(tǒng)實(shí)用化水平。（1）提高可靠性及穩(wěn)定性進(jìn)一步深入研究OCS的傳感機(jī)理，對(duì)新傳感材料進(jìn)行研究，造出能克服雙折射效應(yīng)與提高光纖的Verdet常數(shù)相結(jié)合的特種傳感材料是發(fā)展的必然趨勢(shì)。AOCS所面臨的主要問(wèn)題是高壓區(qū)電子線路的穩(wěn)定供電、精確電流取樣、傳感頭電子線路的微功耗設(shè)計(jì)和電子線路的溫度穩(wěn)定性。AOCS主要包括高壓區(qū)的電流/電壓變換、信號(hào)調(diào)制和電光轉(zhuǎn)換，傳光光纖，低壓區(qū)的光電轉(zhuǎn)換、信號(hào)解調(diào)和處理，高壓供電電源幾部分。其中，光纖是聯(lián)系高、低壓側(cè)的介質(zhì)，并未參與到對(duì)電流的傳感過(guò)程中去。 有源型光學(xué)電流傳感器有源型光學(xué)電流傳感器（Active Optical current sensor：AOCS）通常的構(gòu)成包括高壓側(cè)部分，光纖傳輸部分和低壓側(cè)部分。因此對(duì)Verdet常量溫度特性進(jìn)行補(bǔ)償并采取措施穩(wěn)定工作波長(zhǎng)是解決Verdet常量隨環(huán)境因素波動(dòng)問(wèn)題的基本思路。因此Verdet常數(shù)對(duì)OCS性能的影響不可小視。在抗磁性玻璃材料中: (19)式中: n 折射率 波長(zhǎng)，nmT 溫度，K式 (19)，說(shuō)明V(,T)相對(duì)于溫度T的變化率是一個(gè)與n、T都有關(guān)的復(fù)雜關(guān)系式。為消除光強(qiáng)大小的影響，將整理可得： (18)是一個(gè)隨被測(cè)電流變化的量，通過(guò)測(cè)量值，即可得知電流的有效值。 設(shè)光學(xué)傳感器輸入光強(qiáng)為,輸出光強(qiáng)為，起偏器與檢偏器的夾角滿足一定要求；由電流引起的偏振面為，則根據(jù)馬呂斯定律： (13)當(dāng)很小時(shí)，可得： ；則式(13)為： (14) 設(shè)為待測(cè)電流，且，由式（12）及（14）可得： (15)通過(guò)光電轉(zhuǎn)換，采用電子線路進(jìn)行交流、直流分離檢測(cè)： (16)式中為交流分量，包含了電流信息。 當(dāng)磁場(chǎng)是由于待測(cè)載流導(dǎo)體中電流產(chǎn)生，且光行路線圍繞載流導(dǎo)體閉合時(shí)，由安培環(huán)路定律可得： (12)式中為載流導(dǎo)體中的電流。在光學(xué)各向同性的透明介質(zhì)中，外加磁場(chǎng)可以使在介質(zhì)中沿磁場(chǎng)方向傳播的線偏振光的偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱之為Faraday磁光效應(yīng)。 Verdet constant。 spectrum width of optical source。因此在有源型光學(xué)電流傳感器的實(shí)際研究中采用單色模型是合理的和可行的。在有源型光學(xué)電流傳感器方面，研究了由于光源存在譜線寬度對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，論文理論推導(dǎo)和仿真了有源型光學(xué)電流傳感器由于光纖色散引起的寬帶光源對(duì)脈沖展寬的影響。本文在無(wú)源型光學(xué)電流傳感器方面，研究了Verdet常數(shù)引起的波長(zhǎng)積累效應(yīng)，并求解了SF10型玻璃材料的色散特性，且對(duì)只考慮Verdet常數(shù)的波長(zhǎng)積累效應(yīng)下，影響光學(xué)電流傳感器系統(tǒng)輸出的量進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文光源譜寬對(duì)光學(xué)電流傳感器輸出影響的研究摘要光學(xué)電流傳感器從原理上可分為兩類：無(wú)源型的利用法拉第效應(yīng)原理，有源型的利用光纖傳導(dǎo)技術(shù)和CT技術(shù)。在以往對(duì)光學(xué)電流傳感器的研究與設(shè)計(jì)中，大多數(shù)研究假定光源輸出單色光，很少討論波長(zhǎng)積累效應(yīng)和寬帶光源對(duì)系統(tǒng)的影響。研究結(jié)果表明，Verdet常數(shù)的波長(zhǎng)積累效應(yīng)對(duì)光學(xué)電流傳感器系統(tǒng)影響非常小，因此在理論研究中若不考慮其他光學(xué)參量的波長(zhǎng)積累效應(yīng)，用單色光模型處理寬帶系統(tǒng)的做法是合理的與可行的。研究結(jié)果表明：當(dāng)光源光譜寬度在40nm到60nm之間變化時(shí)，脈沖展寬很小，信號(hào)衰減量對(duì)信號(hào)接收質(zhì)量的影響較小，且脈沖展寬隨光源譜寬的增加有微弱的增加，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了定性驗(yàn)證。關(guān)鍵詞 光學(xué)電流傳感器；光源譜寬；法拉第效應(yīng)；Verdet常量；光纖色散 I 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文Effect of the spectral width upon the output of the optical current sensorAbstract Optical current sensor(OCS) can be divided into two categories in principle. One is OCT with Faraday effect, the other is active OCS(AOCS) with optical fiber transmission technique and current transformer(CT) technique. This article studies the Verdet constant caused by the wavelength accumulation effect from OCS and solves the SF10 glass dispersion properties of materials. In the condition that only consider the wavelength accumulation effect caused by Verdet constant, we conduct puter simulation to the parameters which influence output of the optical current sensor system. The results show that: the influence caused by wavelength accumulation effect of Verdet constant on the optical current sensor system is very small. So, it is reasonable and feasible that using monochromatic model handles broadband system.The article also studies the effect of output system by the spectral width from AOCS. It deduces and simulates of AOCS of broadband light source due to fiber dispersion on pulse broadening effect. The results show that when the spectra width of light sources varies between 4060 nm, pulse broadening is small. The effect of reception quality i