【正文】 Ik、 短路電壓 Uk 及 短路功率 Pk來 計算 變壓器的 短路電壓百分數(shù) 、 銅損 和 短路阻抗 。 三相變壓器 必須 采用 每相值 進行 計算 。 R0= P0/I10≈ Rm X0=sqrt(Z0 R0 )≈ Xm 電壓比 : Zm 與 磁路 的 飽和程度有關(guān) ，應(yīng) 以 額定電壓下測得 的數(shù)據(jù) ，來 計算 勵磁支路 的 參數(shù) 。 113 變壓器 空載試驗 接線圖 在 額定頻率 、 正弦 的 額定電壓 U1N 作用下 ，測讀 U I P0 和 U20。 變壓器 一字型 近似等效電路 如下： 第五節(jié) 等效電路的參數(shù)測定 一、空載試驗 空載試驗 的目的就是通過 測量 空載電流 和 一 、 二次電壓及 空載功率 來 計算 變比 K、 空載電流百分數(shù) 、 鐵耗 Pfe 和 勵磁阻抗 Zm。 Rk、 Xk 和 Zk 分別稱 為 短路電阻 、 短路電抗 和 短路阻抗 ，統(tǒng)稱為變壓器的 短路參數(shù) 。 Г 型 近似等效電路 : 110 由于一般變壓器 Im IN，進一步把 勵磁電流 Im 忽略不計 ,將 勵磁支路去掉 ， 得 到 變壓器 一 字型近似等效電路 。 可 得 Г 型 近似簡化等效電路 。 考慮到一般變壓器中， ZmZ1，若把 Zm 前移 ，若 U1 =常數(shù) ，則 Im =常數(shù) ， 不受 負載變化影響 。 。 Im 滯后 于 E1 的 電角度 為 :Φ =arctan(Xm/Rm)， 畫出 Im，再畫出 I1。 ZF’ Φ =arctan(Xm/Rm) Φ 107 以 U2’ 作為 參考相量 ， 根據(jù) ZF’ ,畫出 I2’, 在 U2’ 上 加上 I2’ R2’ 、 jI2’ X2’ ， 畫出 E2’= E1。 三、相量圖 根據(jù) T 形 等效電路 ,可以 畫出 相應(yīng)的 感性 負載 時變壓器相量圖 。 (4)由于 一次側(cè)電阻 和 漏抗 較小 ,則 二次側(cè)電流增加時 ,E1 近似 不變 ,主磁通 近似 不變 。 (2)二次側(cè)電流 起 去磁作用 。m Zm 作出 變壓器 的 T 形 等效電路 。m 200。239。 考慮到： 204。 合并后 的 繞組 連同 變壓器鐵心 在內(nèi)就 相當于一個 繞在鐵心上 的 電感線圈 。 既然 兩個繞組 已 通過連線 并聯(lián) 起來，可將兩個繞組 合并成一個繞組 。 2 歸算后 變壓器負載運行 時的 基本方程式變?yōu)槿缦滦问剑? mIII ??? ??? 211111 ZIEU ??? ???2222 ZIEU ?????????21 EE ?? ??mm ZIE ?? ??1二 、變壓器負載時等效電路 下圖中， 二次繞組各量 均 已經(jīng) 歸算到 一次繞組 : 12 NN ?? 12 EE ?? ??100 由于 N2’= N1，這相當于 電壓比等于 1 的變壓器。 2 97 若要將 一次側(cè)歸算到二次側(cè) ，則 歸算 按 相反方式進行 。 95 電流 的 歸算 也可由 輸出視在功率不變得出 : U2’ I2’= U2 I2 I2’= ( U2 / U2’) I2 = I2 / k （三）阻抗的歸算 阻抗歸算的原則： 歸算前后電阻銅耗 及 漏感中無功功率 不變 。= (N2/N239。I239。要把 二次側(cè)電動勢 和 電壓歸算到一次側(cè) ，只需 乘以 電壓比 。而 電動勢 的 大小 與 繞組 的 匝數(shù)成正比 。 對一次繞組 來說， 歸算 的 二次繞組 與 實際 的 二次繞組 是 等效 的。 92 歸算值 用 原來 的 符號 加 ’ 表示。 通常 將 二次側(cè)歸算到一次側(cè) ，將 變壓器 的 二次繞組用 另一個繞組 來 等效 ，同時，對 該繞組 的 電磁量 作 相應(yīng)的 變換 ，以 保持兩側(cè) 的 電磁關(guān)系 不變 。 一、繞組歸算 繞組歸算就是把 二次繞組 的 匝數(shù) 變換成 一次繞組 的 匝數(shù) ，或者將 一次繞組 的 匝數(shù) 變換成 二次繞組 的 匝數(shù) 來進行 運算 ，但 不改變 其 電磁效應(yīng) 的一種 分析方法 。2 = N1/N2 = k 第四節(jié) 變壓器的等效電路及相量圖 ？ 是否可找到一個 便于 工程計算 的 單純電路 ，以 代替無電路聯(lián)系 、但 有磁路耦合作用 的 實際變壓器 ，但 這個電路 必須 能 正確反映變壓器內(nèi)部電磁過程 。m Zm 200。2 Z2 200。2 = 200。1+ 204。m N1 217。1 N1 + 204。 不能完全耦合 ， 有 漏磁通 Φ σ 。 感應(yīng) 產(chǎn)生 漏電動勢 E1σ 、 E1σ 。 磁動勢平衡方程式 ： 0)( 22112211 ?????? NINIININI m ?????12211 NININI m??? ??合成勵磁磁動勢 一次繞組磁動勢 二次繞組磁動勢 提供 能量 負載 能耗 維持 勵磁 Φ m 84 I1 = Im + ( N2I2 / N1 ) 負載時一次繞組 的 電流 由 兩部分組成 ： 一部分為 維持 主磁通 的 勵磁分量 Im ； 另 一部分為以 補償 二次繞組磁動勢 作用的 負載 分量 N2I2 /N1， 即 一次電流 的 增量 Δ I1。 負載時 作用在 主磁路鐵心上 的 磁動勢 有 兩個 ： 一次繞組磁動勢 I1 N1 和 二次繞組磁動勢 I2 N2。 （ 2） 二次側(cè)電流 增加 后， 主磁通 基本 不變 （略有下降）。 磁 動勢平衡 關(guān)系 ： 02211 ??? NINI ?? 這表明， 二次繞組 的 電流增加時 ， 一次繞組 的 電流 就 相應(yīng)地 增加 。 負載運行時 的 物理情況 : 達到 新 的 電動勢平衡 的 條件 是 使 一次繞組 的 電流增量 Δ I1 所 產(chǎn)生 的 磁動勢 與 二次繞組電流 I2 所 產(chǎn)生 的 磁動勢 相 抵消 。 78 一、負載運行時的物理情況 變壓器負載運行時，二次繞組中的電流 I2 隨 負載大小而 變化 ， 產(chǎn)生磁通勢 I2 N2， 作用在主磁路上 ， 削弱 空載 時的 Im 和 主磁通 Φ m， 使 感應(yīng)電動勢 E1 減小 ， 破壞 空載時電動勢平衡關(guān)系 U1 ≈ E1。 二次繞組中的電流 I2 隨 負載大小 而 變化 ，一次繞組中的電流 I1 也 隨 I2 大小 而 變化 。 但當 電源電壓 的 變化范圍 不大 ， 對應(yīng) 鐵心中磁通 的變化 也 不是 很大時 ， Zm 的值基本上 可視為不變 。 76 Rm： 表征 鐵心發(fā)熱 而 消耗有功功率 一個參數(shù)。勵磁阻抗 Zm 的大小和變壓器工作點有關(guān)。 = Xm E1/(Rm +Xm )= bm E1 Gm :變壓器 的 勵磁電導(dǎo) Bm :變壓器的 勵磁電納 2 2 2 2 無鐵心 的 線圈 有鐵心 的 線圈 磁場問題 變成 電路問題 運行時相量圖 應(yīng)注意的問題： R x1 是 常量 ， Rm、 xm 是 變量 。 此時， 變壓器 空載 運行時電動勢平衡方程式 : 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) j ( )m m mU I R E E I R I X E?? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1( jX ) ( ) ( )mmI R E I Z E? ? ? ? ? ? ?220 EU ?? ?1 ( jX )m m m m mE I Z I R? ? ? ?mmmm ZIZIEZIU ????? ????? 1111 )(所以 因為 Z1 = R1 + jx1 ； Z1:一次繞組 漏阻抗 R1:一次繞組 漏電阻 ； X1:一次繞組 漏電抗Zm:變壓器 勵磁阻抗 ； Xm:變壓器 勵磁電抗Rm:變壓器 勵磁電阻 。 由于 Im 中 有 有功分量 與 無功分量 ，故 E1 可表示為 Im 流過一個阻抗 （不是一個純電阻）時所 引起的阻抗壓降 。 67 漏電抗 x1 表征 了 漏磁通 對 一次繞組電路 的 電磁效應(yīng) 。 漏電動勢 E1σ 的 有效值 與 電流 Im 關(guān)系 ： mIE ?? ?? ? 11 11 jX mEI? ?? E1σ 滯后 Φ 1σ 和 Im 90 ， Φ 1σ 的 路徑 是 線性 的， 和 Im 同相位 。 Ф 1σ 所 通過 的 途徑 是 非磁性物質(zhì) (油 和 空氣 )，其 磁導(dǎo)率 是 常數(shù) 。 2 2 2 勵磁電流有功 和 無功分量 的 相量圖 ： 65 漏磁通和漏電抗 漏磁通 Ф 1σ ,隨時間交變， 在 一次繞組感應(yīng)產(chǎn)生漏電動勢 E1σ 。 + IFe IFe= PFe/E1≈ PFe/U1 通常 ,IuIFe,U1與 Im 之間相位角 Φ 0 接近 90176。(磁化電流 ）。 實際上 ，空載運行時 從 電源輸入少量電功率 P0(空載損耗 )， 忽略 R1上 銅耗 ，主要用來 補償鐵心中 的 鐵損耗 Pfe≈ P0。 磁滯作用 導(dǎo)致 勵磁電流有功 和 無功分量 出現(xiàn)。 磁滯作用 與 渦流現(xiàn)象 使 Φ (t)=f[i(t)] 的關(guān)系 復(fù)雜化 。 %100%N00 ?? III 由于 空載電流 的 無功分量 遠大于 有功分量 ,所以空載電流主要 是 感性無功性質(zhì) ,也稱 勵磁電流 ； 空載電流 大小 與 電源電壓 和 頻率 、 線圈匝數(shù) 、 磁路材質(zhì)及 幾何尺寸 有關(guān) ,用 空載電流百分數(shù) I00% 來 表示 ： 為了 充分利用鐵磁材料 ， 變壓器鐵心 總是設(shè)計成 飽和 的。 一次側(cè) I１ =I1o 為 空載電流 ，主要作用是在鐵心中建立磁場，產(chǎn)生主磁通。 在 三相變壓器中 ， 電壓比 規(guī)定 為 高壓繞組 的線電壓 與 低壓繞組 的 線電壓之比 。 因此 : U1N/U2N ≈ E1/E2 = N1/N2 57 可以認為， 單相變壓器 的 電壓比 就是 匝數(shù)比 。 U1≈ － E1＝ 常數(shù) 感應(yīng)電動勢 e1 和 e2 的 大小 正比于 f、 N、 Ф m 的 幅值 。 感應(yīng)電動勢 e1 和 e2 均 滯后 于 φ m 的電角度 90176。 空載運行時 ， 忽略 i0 R1 和 e1σ : 設(shè)： 51 1 1 1 1d s in ( 9 0 ) s in ( π / 2 )d mme N N t E tt?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??2 2 2 2d s in ( 9 0 ) s in ( π / 2 )d mme N N t E tt?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??所以 e1 和 e2 也按正弦規(guī)律變化 。 二次繞組沒電流故沒 漏磁通。 一次繞組的 漏磁通 Φ 1243。 變壓器 匝數(shù) 為 N2 的 二次繞組開路 ， 沒有 電流 ，但產(chǎn)生 空載電壓 u20，這種情況即為變壓器的空載運行。 三相 變壓器 : 單相 變壓器 : [例 31] 有一臺 三相 油浸自冷式鋁線 電力變壓器 ， AkV1 6 0N ??S?UU試 求 一次 、 二次繞組 的 額定電流 。 (3)額定電流 IN 變壓器的 額定容量 除以 各繞組 的 額定電壓 所 計算 出來的線電流值 ，以 A， kA表示。 41 (2)額定電壓 UN： 變壓器 各繞組 在 空載額定分接下端子間電壓的 保證值 。 油浸式電力變壓器 1— 信號式溫度計 2— 吸濕器 3— 儲油柜 4— 油位計 5— 安全氣道 6— 氣體繼電器 7— 高壓套管 8— 低壓套管 9— 分接開關(guān) 10— 油箱 11— 鐵心 12— 線圈 13— 放油閥門 (1)額定容量 SN：變壓器 視在功率 的慣用數(shù)值，以 V A， KV A， MV A 表示， 一次 和 二次繞組 額定容量 相同 。 同芯式 繞組 結(jié)構(gòu)簡單 ，