注冊安全工程師考試安全生產(chǎn)技術真題-文庫吧資料
2025-01-23 08:36本頁面
【正文】 數(shù)海拾趣 1 知識要點講授 直線與圓的位置關系 直線與圓有三種位置關系，判斷直線與圓的位置關系有兩種方法： 一種方法是 代數(shù)法 ，即判斷直線 l的方程與圓 C的方程聯(lián)立組成的方程組是否有解，利用判別式△ =b24ac判斷 . ____________ 判別式 △ =b24ac △ 0?有兩個交點 ?直線與圓相交 △ =0?只有一個交點 ?直線與圓相切 △ 0?沒有交點 ?直線與圓相離 另一種方法是 幾何法 ，即判斷圓心到直線的距離 d和圓的半徑 r的大小關系 dr?直線與圓相交 d=r?直線與圓相切 dr直線與圓相離 1 知識要點講授 直線與圓的位置關系 （ 2）直線與圓相交時，應充分利用弦心距、半徑及弦長的一半 組成的直角三角形來解決問題 （ 3）有關直線與圓的位置關系的三類基本問題 ①判斷位置關系，方法是比較 d與 r的大小 ②求切線方程 ③求弦長，一般利用勾股定理與垂徑定理求解 另外，當直線與圓相交時，過兩交點的圓系方程為 22 ( ) 0x y D x Ey F Ax By C?? ? ? ? ? ? ? ?1 知識要點講授 拓展 應用 （ 1）切線方程的求法 ① 已知圓 x2+y2=r2，則過圓上一點 P（ x0， y0）的圓的切線方程為 xx0+yy0=r2 ② 過圓（ xa） 2+（ yb） 2=r2上一點 P（ x0， y0）的切線方程是 （ xa）（ x0a） + （ yb）（ y0b） =r2 ③ 斜率為 k且與圓 x2+y2=r2相切的切線方程為 斜率為 k且與圓（ xa） 2+（ yb
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