【正文】 體積分數(shù)為 35%， SiC 纖維視為彈性體，鈦基體視為雙線性硬化彈塑性材料。本課題采用 FCM 法會得到纖維的六方排布（如圖 31 所示），選取 1/4 纖維模型（如圖 31 陰影區(qū)）作為代表性單元進行有限元模擬（如圖 32 所示）。 有限元模型 在有限元計算細觀力學中，大都簡化應用了比較理想的增強相周期性分布的材料模型。目前在這方面的研究已取得較大進展。 3 有限元模擬熱殘余應力 由于基體金屬和增強相纖維之間的熱膨脹系數(shù)差異很大，當復合材料從較高的制備溫度冷卻至室溫時，復合材料中將產(chǎn)生熱殘余應力。這可能 是 分析 中最 重 要的一環(huán) 之 一 ， 因為任何分析的最終目的都是為了研究作用在模型上的的載荷是如何影響設計的。 （ 2）提交作業(yè) 在 Job Manager 對話框中點擊 Submit(提交分析 )，當分析完成后，點擊Results(分析結(jié)果 )，自動進入 Visualization 模塊。 圖 210 Assign Mesh Controls 對話框 圖 211 Elements Type 對話 框 提交分析作業(yè) 在 Module列表中選擇 Job(分析作業(yè) )功能模塊。 （ 3）設置單元類型 點擊左側(cè)工具區(qū)的 Assign Elements Type 鍵 ,彈出對話框 （如圖 211） 中中北大學 2022 屆畢業(yè)論文 22 將 Geometric Order(幾何 階次 )改為 Quadratic(二次單元 )，取消對 Reduced integration(減縮積分 )的選擇，其余保持默認值，點擊 OK。 （ 1）設置邊上的種子 在左側(cè)工具區(qū)中鼠標按住 Seed Part 鍵不放，選擇 Seed Edge:by number,然后點擊模型，在窗口底端設置 Number of elements along the edges(邊界線上的單元數(shù) )，再次在視圖中點擊鼠標中鍵。視圖中模型會如圖 29所示。當窗口處下端有同樣的提示信息時，點擊模型的底部邊界線，當以紅色高亮度顯示時，在視圖中 點擊鼠標中鍵，選中 YSYMM（ U2=UR1=UR3=0）（如圖 28）。然后彈出 Edit Boundary Condition對話框，選中 XSYMM（ U1=UR2=UR3=0） ,然后點擊 OK （如圖 27所示）。在彈出的對話框中輸入名字，將 Step設為 Initial,其余各項參數(shù)保持默認值，點擊 continue。選中 Static,General） ,點擊continue,在彈出的 Edit Step 對話框中，保持各參數(shù)的默認值，點擊 中北大學 2022 屆畢業(yè)論文 20 圖 24 Create Constraint 對話框 圖 25 Create Step 對話框 定義邊界條件 在窗口左上角的 Module列表中選擇 Load（載荷）功能模塊，定義邊界條件。 具體操作方法是：在窗口左上角 Module 列表中選擇 Step(分析步 )功能模塊。 設置分析步 ABAQUS/CAE會自動創(chuàng)建一個初始分析步（ initial step），可以在其中施加邊界條件。然后點擊左下角的 surface，在視圖中 選中其中一個接觸面，再點擊 Done，接著再次點擊左下角的 surface，再選中另一個接觸面，點擊 Done。 圖 22 Create part 對話框 圖 23 Create Instance 對話框 定義接觸 上面將各個模塊粘接在一起后，要定義各個接觸面。 定義裝配件 在窗口左上角的 Module列表中選擇 Assembly(裝配 )功能模塊，點擊左側(cè)工具區(qū)的 Instance Part 鍵，彈出 如圖 23 Create Instance 對話框， 將 Instance 中北大學 2022 屆畢業(yè)論文 19 Type選為 Independent(mesh on instance),點擊 OK。這里是定義截面屬性。 此步為創(chuàng)建材料。 繪制完圖形后要保存，文件自動生成 file 。具體操作是： 打開主界面后，看到模塊列表 Module： part，這表明當前處在部件功能模塊，在這個模塊中可以定義模型各部分的幾何形體。建立實體模型時有 二維和三維之分，本課題應用建立二維幾何模型來分析。 建立模型 建模在整個分析過程中占用的時間比較長，因為先得對所給標題進行分析，然后建立幾何模型和定義一些屬性參數(shù)。 在建 模過程中，劃分網(wǎng)格是一個比較重要而復雜的步驟，需要根據(jù)經(jīng)驗來綜合使用多種技巧。載荷和邊界條件與分析步有關，用戶必須指定載荷和邊界條件在哪些分析步中起作用。 ● 溫度和電場變量。 ● Generalized Plane Strain:廣義平面應變載荷，它施加在由廣義平面應變單元所構成區(qū)域的參考點上。 ● Pressure:單位面積載荷（載荷的方向總是與面或邊垂直，正值為壓力，負之為拉力）。 （ 1）載荷 點擊主 菜單 Load→ Create,可以定義以下類型的載荷 ： ● Concentrated Force:施加在節(jié)點或幾何實體定點上的集中力，表示為力在三個方向上的分量。 （ 7）主菜單 Tools 常用的菜單項包括 Set(集合 )、 Surface（面）和Amplitude(幅值 )等。 （ 5）主菜單 Special→ Crack 定義裂紋。 （ 3）主菜單 Connector 定義模型中的兩點之間或模型與地面之間的連接單元（ Connector），用來模擬固定連接、鉸接、恒定速度連接、止動裝置、內(nèi)摩擦、失效條件和鎖定裝置等。 （ 1）主菜單 Interaction 定義模型的各部分之間或模型與外部環(huán)境之間的力學或熱相互作用，例如接觸、彈性地基、熱輻射等。在 ABAQUS/ Explicit 中不能使用線性攝動分析步。常用的通用分析步包括以下類型 — Static,General(進行靜力分析 )；Dynamics,Implicit(進行隱式動力分析 )； Dynamics， Explicit(進行顯式動態(tài)分析 )。 （ 2）后續(xù)分析步 在初始分析步之后，需要創(chuàng)建一個或多個后續(xù)分析步，每個后續(xù)分析步描述一個特定的分析過程，例如載荷或邊界條件的變化、部件之間相互作用的變化、添加或去除某個部件等等。 （ 1）初始分析步 ABAQUS/CAE 會自動創(chuàng)建一個初始分析步，可以在其中定義模型初始狀態(tài)下的邊界條件和相互作用（ interaction）。 Step（分析步）功能模塊 使用主菜單 Step 下的各菜單項可以創(chuàng)建和 管理各個分析步。 在 Assembly功能模塊中主要可以進行以下操作： （ 1）主菜單 Instance 創(chuàng)建實體，通過平移和旋轉(zhuǎn)來為實體定位，把多個實體合并為一個新的部件，或者把一個實體切割（ cut）為多個新的部件。 實體是部件在裝配件中的一種映射，用戶可以為一個部件重復地創(chuàng)建多個實體，每個實體總是保持著和相應部件的聯(lián)系。 Assembly（裝配）功能模塊 每個部件都被創(chuàng)建在自己的局部坐標系中，在模型中相互獨立。 （ 4）主菜單 Special→ Skin 在三維物體的某一個面或軸對稱物體的一條邊上附上一層皮 膚，這種皮膚的材料可以與物體原來的材料不同。 （ 2）主菜單 section 創(chuàng)建和管理截面屬性。 Property(特性 )功能模塊 在 ABAQUS/CAE 中，不能直接指定單元或幾何部件的材料特性，而是要首先定義相應的截面屬性，然后指定截面屬性的材料，再把此截面屬性賦予相應的部件。 （ 3）主菜單 Feature 編輯、重新生成、抑制、恢復和刪除幾何部件的特征。 Part 功能模塊 ABAQUS/CAE中的模型由一個或多個部件構成，用戶可以在 Part 功能模塊中創(chuàng)建和修改各個部件，具體包括以下功能： 中北大學 2022 屆畢業(yè)論文 15 （ 1）主菜單 Part 創(chuàng)建柔體部件、離散剛體部件或解析剛體部件，對它們進行復制、重命名、刪除、鎖定和解除鎖定等操作。 （ 2）分析計算（ ABAQUS/Standard） 在分析計算階段，使用 ABAQUS/Standard 求解輸入文件中所定義的數(shù)值模型，通常以后臺方式運行，分析結(jié)果保存在二進制文件中，以便于后處理。 ABAQUS/CAE 分為若干個功能模塊，每一個模塊定 義了模擬過程的一個方面，例如，定義幾何形狀、材料性質(zhì)和網(wǎng)格等。 （ 1）前處理（ ABAQUS/CAE） 在前處理階段需要定義物理問題的模型，并生成一個 ABAQUS 輸入文件。鍵入命令和數(shù)學表達式。 （ 8）提示區(qū) 在進行各種操作時，會在這里顯示相應的提示。 （ 6）工具區(qū) 當用戶進入某一功能模塊時，工具區(qū)就會顯示該 功能模塊相應的工具，幫助用戶快速調(diào)用該模塊的功能。 （ 5）模型樹 模型樹直觀的顯示出模型的各個組成部分，如部件、材料、分析步、載荷和輸出要求等。 （ 4）主菜單 通過對菜單的操作，可以調(diào)用 ABAQUS 的全部功能。通過這個 module 列表可以在各功能之間進行切換。所以本課題也采用此有限元分析軟件。他不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過程中北大學 2022 屆畢業(yè)論文 13 中有效地得到精確解。在大部分模擬中，甚至高度非線性問題，用戶只需提供一些工程數(shù)據(jù)，像結(jié)構的幾何形狀、材料性質(zhì)、邊界條件及載荷工況。大量的復雜問題可以通過選項塊的不同組合很容易的模擬出來。它具有強健的計算功能和廣泛的模擬性能，擁有大量不同種類的單元模型、材料模型和分析過程等。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果 。 在工程實踐中，有限元分析軟件與 CAD系統(tǒng)的集成應用使設計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：增加設計功能，減少設計成本； 縮短 設計和分析的循環(huán)周期；增加產(chǎn)品和工程的可靠性；采用優(yōu)化設計，降低材料的消耗或成本；在產(chǎn)品制造或工程施工前預先發(fā)現(xiàn)潛在的問題；模擬各種試驗方案，減少試驗時間和經(jīng)費；進行機械事故分析，查找事故原因。以節(jié)點位移為基本未知量的求解方法稱為位移法；以節(jié)點力為基本未知量的求解方法稱為力法；一部分以節(jié)點位移，另一部分以節(jié)點力作為基本未知量的求解方法稱為混合法。 不同于求解滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的 Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。 隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，中北大學 2022 屆畢業(yè)論文 12 成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法 。最后通過改變界面層厚度、 熱膨脹系數(shù)、彈性模量 等材料性能 來 分析殘余應力的 變化情況 。 本課題采用二維平面 應變 模型， 運用 ABAQUS 有限元分析軟件 來建立復合材料的有限元模型 ， 以此來模擬復合材料中應力的分布狀況。一般地，采用 FFF 法會得到纖維的四方排布和采用 FCM 法會得到纖維的六方排布。該方法能形象直觀