43幾種常見的分布-文庫吧資料
2024-10-26 06:28本頁面
【正文】 標準正態(tài)分布 下面我們介紹一種最重要的正態(tài)分布 dtexx t? ????? 2221)(?二、標準正態(tài)分布 1,0 ?? ??的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布 . ???????xexx,21)( 22??其密度函數(shù)和分布函數(shù)常用 和 表示： )(x? )(x?)(x?它的依據(jù)是下面的定理： 標準正態(tài)分布的重要性在于，任何一個 一般的正態(tài)分布都可以通過線性變換轉化為 標準正態(tài)分布 . 根據(jù)定理 1,只要將標準正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表，就可以解決一般正態(tài)分布的概率計算問題 . ),(~ 2??NX???? XY,則 ~N(0,1) 設 定理 1 書末附有標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，有了它，可以解決一般正態(tài)分布的概率計算查表 . 三、正態(tài)分布表 )(1)( xx ?????dtexxt? ????? 2221)(?表中給的是 x0時 , Φ(x)的值 . 當 x0時 x? x),(~ 2??NX若 ???? XY ~N(0,1) 若 X～ N(0,1), )(???? ????? bYaP)( bXaP ??)()()( abbXaP ??????)()(???? ?????? ab由標準正態(tài)分布的查表計算可以求得， 這說明， X的取值幾乎全部集中在 [3,3]區(qū)間 內，超出這個范圍的可能性僅占不到 %. 當 X～ N(0,1)時， P(|X| 1)=2 (1)1= ? ?? ?P(|X| 2)=2 (2)1= ? ?P(|X| 3)=2 (3)1= 四、 3 準則 ?將上述結論推廣到一般的正態(tài)分布 , ),(~ 2??NY時， 6 8 2 )|(| ??? ??YP)2|(| ??? ??YP9 9 7 )3|(| ??? ??YP可以認為， Y 的取值幾乎全部集中在 ]3,3[ ???? ?? 區(qū)間內 . 這在統(tǒng)計學上稱作 “ 3 準則 ” （三倍標準差原則） . ? 上一講我們已經看到，當 n很大， p接近 0或 1時，二項分布近似泊松分布 。 一臺紡紗機的斷頭數(shù) 。 幾種常見的分布 讓我們回憶一下上一講介紹的泊松定理： 等式右端給出的概率分布 ， 是又一種重要的離散型分布：
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