江蘇省常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-20 19:20本頁(yè)面
【正文】 一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB= ，PD= ．(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；(3)如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ．圖1 圖228．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90176。的方向．(1)求小船到海岸線的距離；(2)小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15176。求∠BDC的度數(shù)．23．(本題8分)某市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A、B、C、D表示)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）m= , n= , x= , y= (2)在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人?24．（本題8分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ?。唬?）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．25．(本題8分)如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4，有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A 測(cè)得小船在北偏西60176。點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，若線段MA圍繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié),則長(zhǎng)度的最小值是 ▲ ．，已知二次函數(shù)的圖象交軸于A,B兩點(diǎn)（A在B左邊），交軸于C點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），求P點(diǎn)到直線AC距離的最大值 ▲ ．三、解答題(本大題共10題，共76分)19．（本題滿分5分） 計(jì)算：20．（本題滿分5分）解不等式組：21．(本題5分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根22．(本題7分)如圖，在△ABC中，AB=CB，∠AB
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