【正文】 inv(A)*B ans = 矩陣的點運算 ? 概念 ? 點運算符有 .*（點乘）、 ./（點右除）、 .\（點左除）、 .^（點乘方）、 .’（點轉置）。 B = [1 0。對于矩陣來說，一般 A\B≠B/A A = [1 2。 ? A\B等價于 inv(A)*B， 亦即方程 A *x = B的解； B/A等價于 B *inv(A)， 亦即方程 x*A = B的解。 ? 矩陣的除法 ? 在 MATLAB中，有兩種矩陣除法運算：左除 \和右除 /。 %生成 2 2維單位陣 B A+B %矩陣加法，對應元素相加 ans = 2 2 3 5 AB %矩陣減法，對應元素相減 ans = 0 2 3 3 矩陣的基本運算 ? 矩陣的乘法 ? 若 A為 m n維矩陣， B為 n p維矩陣，注意矩陣 A的列數(shù)等于矩陣 B的行數(shù) ，則可以由C=A*B實現(xiàn)矩陣的乘法，結果為 m p維矩陣。 %生成 2 2維矩陣 A A+2 %矩陣與標量相加，將標量與矩陣的所有元素相加 ans = 3 4 5 6 B = [1 0。 A = [1 2。b a|b ~a 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 矩陣運算 ? 矩陣的代數(shù)運算 ? 矩陣基本運算 ? 矩陣的點運算 ? 矩陣的關系與邏輯運算 ? 矩陣的數(shù)據變換 ? 矩陣的變維 ? 矩陣的變向 ? 矩陣分析 ? 矩陣的行列式運算 ? 矩陣的秩運算 ? 矩陣的求逆運算 ? 矩陣的特征值和特征向量運算 ? 矩陣的跡運算 矩陣的基本運算 ? 矩陣的加減 ? 若 A和 B維數(shù)相同 ，則可由 A+B和 AB實現(xiàn)矩陣的加減運算，即將 A和 B矩陣的對應元素相加減。邏輯運算真值表如表所示。對于 a|b， a、 b中只要有一個非零，運算結果為 1。邏輯運算的運算法則為：設參與邏輯運算的是兩個標量為 a和 b，那么，對于 aamp。(與 )、 |(或 )、 ~(非 )。關系運算符的運算法則為：若關系成立，關系表達式結果為 1，否則為 0。10 (1 ln )x x d x+242。 f2=x*log(1+x)。 r1=diff(f) %求符號表達式 f的一次微分 r1 = exp(x)*cos(x) + exp(x)*sin(x) r2=diff(f,2) %求符號表達式 f的二次微分 r2 = 2*exp(x)*cos(x) sinxf e x=符號積分 ? 函數(shù)調用方法 ? int(f) 求 f對于默認自變量的不定積分 ? int(f,x) 求 f對于自變量 x的不定積分 ? int(f,a,b) 求 f對于默認自變量從 a到 b的定積分 例如求不定積分 和定積分 syms x。_lim (1 )xxax+0sin( )limxxx174。 r1=limit(sin(x)/x) %求符號表達式 的極限值 r1 = 1 f=(1+a/x)^x。 f=x^31。 f=(x^2+y^2)^2+(x^2y^2)^2+sin(x)^2+cos(x)^2。B] C = 3 5 7 4 3 6 符號運算 ? 符號表達式的化簡 ? 因式分解 ? 符號微積分 ? 符號極限 ? 符號微分 ? 符號積分 符號表達式的化簡 ? 符號化簡的函數(shù) ? 假設符號表達式為 f， MATLAB提供的對符號表達式化簡的函數(shù)有： simplify( f ) 應用函數(shù)規(guī)則對 f進行化簡。5 6] B = 1 7 5 6 C=[A,B] C = 1 3 2 1 7 4 3 2 5 6 %縱向連接 A=[3 5] A = 3 5 B=[7 4。B] %橫向連接 A=[1 3 2。對于 B中原先并不存在的元素， MATLAB將自動補 0 A=[1 3 5。4 5 6。3 8 9]。 Vec=rand(1,6) %生成一個 1 6的隨機行向量 Vec = Vec(3) %通過下標訪問向量的第 3個元素 ans = Vec(5)=0 %通過下標修改向量第 5個元素的值，賦值為 0 Vec = 0 Vec(2:4) %通過冒號表達式訪問向量的第 2~4個元素 ans = Vec(2:2:6) %通過冒號表達式訪問向量的第 6個元素 ans = Vec([1 3 4]) %通過中括號訪問多個指定的向量元素 ans = Vec([1 3])=[0 0] %通過中括號修改多個指定的向量元素的值 Vec = 0 0 0 Vec(4:end) %end參數(shù)表示結尾 ans = 0 矩陣的訪問 ? 矩陣的訪問 ? 矩陣元素的訪問一般使用二維下標，即 A(i,j)表示 A中第 i行、第 j列的元素 A=[4 1 7。 ? rand()函數(shù)生成隨機矩陣 ? 生成矩陣元素滿足在 (0,1)區(qū)間內的均勻分布 ? randn()函數(shù)生成隨機矩陣 ? 矩陣元素滿足均值為 0，方差為 1的標準正態(tài)分布 矩陣的訪問 ? 向量的訪問 ? 向量是有多個有序元素組成的，因而可以直接通過向量的下標來對向量中的元素進行訪問和修改， Vec(i)即表示向量 Vec中的第 i個元素。 ? eye()函數(shù)生成單位陣 ? 單位陣即對角線元素為 1，其余元素為 0的矩陣。 ? zeros()函數(shù)生成生全 0矩陣 ? 全 0矩陣即元素均為 0的矩陣，其中 zeros(n)生成 n n維的全 0矩陣， zeros(m,n)生成m n維的全 0矩陣。 num的默認值為 50,Vec等價于 10.^ linspace(start,end,num) Vec=logspace(0,4,5) %生成等比格式行向量 Vec = 1 10 100 1000 10000 矩陣的生成 ? 特殊矩陣的生成函數(shù) ? ones()函數(shù)生成全 1矩陣 ? 全 1矩陣即元素均為 1的矩陣，其中 ones(n)生成 n n維的全 1矩陣， ones(m,n)生成 m n維的全 1矩陣。隔開 A %顯示輸入的矩陣 A = 2 9 4 7 5 3 6 1 8 2 9 47536 1 8A?????????矩陣的生成 ? 冒號表達式產生一個行向量 ? 一般格式是： Vec=start:step:end，其中 start為初始值， step為步長， end為終止值，當不能生成向量時返回空，如果不指定 step的值，則默認 step=1，例如： Vec=0:2:10 Vec = 0 2 4 6 8 10 Vec=1:6 %默認 step=1 Vec = 1 2 3 4 5 6 Vec=0:1:pi %當步長為正數(shù)時，最后一個值為不大于 end的最大值 Vec = 0 1 2 3 Vec=2::1 %當步長為負數(shù)時，最后一個值為不小于 end的最小值 Vec = 矩陣的生成 ? linspace()生成線性等間距格式行向量 ? 其調用格式為： linspace(start,end,num) ，其中 start和 end是生成向量的第一個和最后一個元素， num是元素總數(shù)， linspace(a,b,n)與 a:(ba)/(n1):b等價。 6,1,8]。隔開 A=[2,9,4。 6 1 8]。 %生成列向量 生成幻方矩陣 的下面語句也等價 A=[2 9 4。4。2。 %生成行向量，同行元素之間用空格隔開 A=[1,2,3,4,5]。 矩陣的生成 ? 直接輸入 ? 適用于生成小矩陣，采用直接排列的形式，需要遵循如下規(guī)則 ? 矩陣元素必須在“ [ ]”內 ? 矩陣的同行元素之間用空格（或“ ,”）隔開 ? 矩陣的行與行之間用“ 。在 MATLAB語言中不必描述矩陣的維數(shù)和類型，它們是由輸入的格式和內容來確定的。特別的，標量可看作是 1 1的矩陣，列向量可看作是 n 1的矩陣，而行向量則是 1 n的矩陣。 MATLAB中的常量 ? 常量的概念 ? 常量是一些在 MATLAB中 預先定義 好數(shù)值的變量，既然其 本質是變量 ，就可以對其進行重新賦值，但在編程時，為了避免不必要的麻煩，請盡量避免對這些特定常量的重新賦值。如果需要的話，MATLAB可以改變該變量的類型或者為其分配新的存儲空間 ? MATLAB變量的命名規(guī)則 ? MATLAB中的變量名 由一個字母導引 ，后面可以跟字母、數(shù)字、下劃線等，但不能用空格或者標點符號。lin hong39。 =79。lin hong39。在結構數(shù)組的直接賦值定義過程中，需要指出結構中的屬性名，并且以指針操作符“ .”來連接結構型數(shù)組與屬性名，在命令行提示符后輸入結構型數(shù)組的名稱，則可顯示其屬性以及屬性值。6 8]。5 7]}。test39。,[1 6。39。4 2]。元胞數(shù)組也用下標標識，但元胞數(shù)組中有元胞元素和元胞元素的內容兩個概念，用圓括號表示元胞元素，用大括號來包含元胞元素的內容， cell {i,j}即表示元胞數(shù)組 cell的第 i行，第 j列的存儲內容，亦即元胞元素 cell (i,j)的內容。 %矩陣 C為為 2 2 3維全 1矩陣 D=C./B %三維矩陣間的 ./運算 D(:,:,1) = D(:,:,2) = D(:,:,3) = MATLAB中的數(shù)據類型 ? 元胞數(shù)組 ? 元胞數(shù)組可以看做是多維數(shù)組的直接擴展，其存儲形式類似于矩陣，但元胞數(shù)組的元素不一定是數(shù)值，可以是 MATLAB支持的任意存儲類型，并且各元素的類型也可以不盡相同。 %輸入矩陣 B的第二頁 B(:,:,3)=A^2。 B(:,:,1)=A。 %通過下標訪問字符串， ans=A MATLAB中的數(shù)據類型 ? 多維數(shù)組 ? 數(shù)組也可以嵌套，一個數(shù)組的元素可以是另外一個數(shù)組，這樣就構成了多維數(shù)組，圖示即為一個三維數(shù)組，數(shù)組的第一維稱為“行”，第二維稱為“列”，第三維稱為“頁”，我們可以通過按頁輸入的方法構造一個三維數(shù)組并進行運算 A=[1 2。]。 %生成字符串 s1 dim=size(s1) %顯示 s1的維數(shù)，為 1 13階矩陣 dim = 13 s2=[39。在字符串里的每個字符是數(shù)組里的一個元素，字符串中空格也是字符，由于字符串是以向量的形式來存儲的，因而可以通過它的下標對字符串中的任何一個元素進行訪問，例如： s1=39。 %建立符號表達式 findsym(f)。 %去掉 m的附加屬性 A=[1 x。unreal39。m39。)。,39。 %聲明符號對象 m為實的