【正文】 置有輪半徑均為R＝1/米的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成。已知該行星的最大視角為，當(dāng) 行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。地球的軌道半徑為R，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。62（12分）如圖14所示。 （3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。（2）若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?60、如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L／4,O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（nl），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。 (1)求勻強(qiáng)電場E； (2)求出AB間的電勢差UAB及OB間的電勢差UOB； (3)分別求出P、C、D三點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。某時(shí)刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點(diǎn)處由靜止釋放，乙運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)。X軸下方空間各點(diǎn)電場分布與x軸上方空間中的分布對(duì)稱，只是場強(qiáng)的方向都沿y軸向下。 (3)當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí)，兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少？58.(18分)圖中y軸AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為d和d。 (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。(15分)平行導(dǎo)軌LL2所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌LL4所在平面與水平面成60度角，LL3上端連接于O點(diǎn)，LL4上端連接于O’點(diǎn)，OO’連線水平且與LLLL4都垂直，質(zhì)量分別為mm2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，整個(gè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/，A，B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。 (1) 求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；(2) 求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間5如圖所示，質(zhì)量M=，長L=，木板右端與豎直墻壁之間距離為s=，其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=，A與B之間的動(dòng)摩天樓擦因數(shù)為μ=。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直，第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示，圖中未畫出。x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界?，F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短，且碰撞后粘連在一起。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。=，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，g取10m/s2）求：AB⑴第二次電場作用的時(shí)間；⑵小車的長度；⑶小車右端到達(dá)目的地的距離．54．如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=。Bo試求：⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度，⑵從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．53（20分）如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，=1102C的絕緣貨柜，．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向．先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大小E1=3102N/m的電場，小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋2=1102N/m，方向向左，電場作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場，小車正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。 180。180。 180。180。 180。180。 180。(2)物塊C最后停在A上何處?52（19分）如圖所示，一根電阻為R＝12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r＝1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強(qiáng)度為B＝，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m＝、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時(shí)，棒的速度大小為v1＝m/s，下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v2 ＝m/s，（取g=10m/s2）180。在電容器右板上有一小孔，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中（不計(jì)彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場強(qiáng)度為0），彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為x的P點(diǎn)，求： （1）彈丸在電容器中受到的電場力的大?。? （2）x的值； （3）當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，電容器電容已移動(dòng)的距離s； （4）電容器獲得的最大速度。 (3)質(zhì)子第四次穿越χ軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。49(20分)在圖示區(qū)域中，χ軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 B，今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場，質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段 時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入χ軸下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與χ軸正方向夾角為 450，該勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小為E，方向與Y軸夾角為450且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力，(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)求： (1)C點(diǎn)的坐標(biāo)。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。(4)若B2：B1=2，當(dāng)n很大時(shí)，v：v0趨于何值?48（20分）如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。(2)粒子第n次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。47(20分)地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運(yùn)動(dòng)稱為磁漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)，一帶正電的粒子(質(zhì)量為m，帶電量為q)在x=0，y=0處沿y方向以某一速度v0運(yùn)動(dòng)，空間存在垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁場，在y0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，在y0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B2B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次過x軸。(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫ΑＶ亓铀俣葹間。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。（3）討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。（）（1）試求圖中區(qū)域II的電場強(qiáng)度。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。（取g=10m/s2）問：（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少？ （2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？45.(19分)有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。小球1向右以υ0=。44（20分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢U感；（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U感計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。已知海水的電阻率（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；（2）船以的速度勻速前進(jìn)。如圖2所示，通道尺寸、。43（20分）磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來源于電流與磁場間的相互作用。42（18分）如圖1所示，真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示將一個(gè)質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力?，F(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v0向有運(yùn)動(dòng)，設(shè)長木板與左、右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失。求： （1）粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場強(qiáng)度E； （2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程所用的時(shí)間。 40（ 19分） 如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場。如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r. （1）求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大?。? （2）求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上的電壓最大值； （3）從線框進(jìn)入磁場開始時(shí)，作出0~T（T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期）時(shí)間內(nèi)通過R的電流 iR隨時(shí)間變化的圖象； （4）求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。求：（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大??；（3）木板長度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長木板？36磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下圖所示。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30176。)求：(1)推力做的功WF；(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.35如圖所示，半徑R=，軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。已知AB間距L1=5 cm，A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90 cm，P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=，P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2）3如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B，長為=，在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度υ0=4m/s豎直向上射入板間。32如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。然后他用一根長為L的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。 經(jīng)過一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測得OA=L。在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。設(shè)火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。現(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面)，釋放同時(shí)解除鎖定。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢至少應(yīng)大于多少？（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。求：(1)小物體過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小.(2)直軌道AB部分的長度S.2兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。26如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，∠COD=θ，且θ＜5176。求：（1）a粒子在磁場B1中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與b粒子在磁場B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。25．（20分）空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如圖所示。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場，求該電場的場強(qiáng)大小和方向。）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場。求：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離（2）A、B運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為多大（3）從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程 A損失的機(jī)械能為多大？24（20分）如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。求：（1）粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向。之后經(jīng)過y軸上y=2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。 （2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。 （1）當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。電路中的