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畢業(yè)設(shè)計(jì)論文—基于頻率特性的典型系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)及仿真研究-文庫(kù)吧資料

2025-01-19 06:53本頁(yè)面
  

【正文】 z z = 0 + 0 )3)(2)(2( )2)(1()( ??? ??? sisis sssH )3)(2)(2( )2)(1()(,133 16)( 232??? ?????? ?? sisis sssHsss ssG133 16)( 23 2 ??? ?? sss ssG 13 n1=[1 1]。 z=roots(num)。 (四 )建模舉例 例 5:已知傳遞函數(shù) 計(jì)算 G( s)的零極點(diǎn) ; H( s)的特征方程 ; 繪制 GH( s)的零 極點(diǎn)圖 ; num=[6 0 1]。 3)兩個(gè)系統(tǒng)的反饋連接 命令 格式: sys=feedback(sys1,sys2,sign) 其中, sign 用于說(shuō)明反饋性質(zhì)(正、負(fù))。 2)兩個(gè)系統(tǒng)的串聯(lián)連接 命令格式: sys=series(sys1,sys2) 對(duì)于 SISO 系統(tǒng), series 命令相當(dāng)于符號(hào)“ *”。 1)兩個(gè)系統(tǒng)的并聯(lián)連接 命令格式: sys=parallel(sys1,sys2) 對(duì)于 SISO 系統(tǒng), parallel 命令相當(dāng)于符號(hào)“ +”。圖中的 G1(s)轉(zhuǎn)換成零極點(diǎn)模型為 12 [z,p,k]=tf2zp([1],[1 1 0]),G3(s)轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型為[num,den]=zp2tf([2],[0 1],1)。 (二) 模型轉(zhuǎn)換 由于在控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)中有時(shí)會(huì)要求模型有特定的描述形式,為此 matlab提供了傳遞函數(shù)模型與零極點(diǎn)模型之間的轉(zhuǎn)換命令。G2=tf(num,den). 2)系統(tǒng)零極點(diǎn)模型描述 命令格式: sys=zpk(z,p,k,Ts) 其中, z,p,k分別表示系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn) 及增益,若無(wú)零、極點(diǎn),則用 []表示;Ts 表示采樣時(shí)間,缺省時(shí)描述的是連續(xù)系統(tǒng)。 如 G2 ( s ) 可 描 述 為 num=1。圖中的 G1( s)可描述為 G1=tf([1],[1 1 0])。下面結(jié)合圖,介紹這些建模方法。而串聯(lián)校正又比反饋校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的變 圖 6 11 三、 控制系統(tǒng)建模 在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中,首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 圖 5 復(fù)合校正方式是在反饋控制回路中,加入前饋校正通路,組成一個(gè) 有機(jī)整體,如圖 6所示,其中 (a)為按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制形式, (b)為按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制形式。另一種前饋校正裝置接在系統(tǒng)可測(cè)擾動(dòng)作用點(diǎn)與誤差測(cè)量點(diǎn)之間,對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行直接或間接測(cè)量,并經(jīng)變換后接入系統(tǒng),形成一條附加的對(duì)擾動(dòng)影響進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ?,如圖 5所示。前饋校正裝置位于系統(tǒng)給定值之后,主反饋?zhàn)饔命c(diǎn)之前的前向通道上,如圖 64(a)所示。若校正裝置位于系統(tǒng)的局部反饋通道之中,則稱為反饋校正,如圖 4所示。 校正方式 按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式,控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種 ,。 1) :二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系 諧振峰值 諧振頻率 帶寬頻率 )(12 1 2 ??? ???rM)7 0 (21 2 ??? ???? nr422 44221 ????? ????? nb24 241 ???? ??? nc 9 截止頻率 相角裕度 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 2) :高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系 諧振峰值 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的初步階段,總是先選擇一些元部件(如執(zhí)行元件、測(cè)量元件、放大元件)構(gòu)成系統(tǒng)的基本組成部分,它往往不能滿足系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)要求。如果性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量給出時(shí),一般采用頻率法校正。 在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中,采用的設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定 。 性能指標(biāo)的提出,應(yīng)符合實(shí)際系統(tǒng)的需要與可能。 1. 性能指標(biāo) 性能指標(biāo)通常由使用單位或被控對(duì)象的設(shè)計(jì)制造單位提出,不同的控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求應(yīng)有不同的側(cè)重。 在命令窗口界面鍵入如下命令: Go=tf(,[1 3 5]) ltiview Transfer function: s^2 + 3 s + 5 進(jìn)入 LTIView 工 具 箱 界 面 , 對(duì) 此 系 統(tǒng) 進(jìn) 行分析。 例 4 利用 LTIView 工具,獲得系統(tǒng)頻率響應(yīng)的諧振振幅和諧振頻率。 Wr=w(i,1)。 Mr=20*log10(M)。 phase=pha(1,:)。 [Mr,Pr,Wr]=mwr(Go) mwr函數(shù)程序如下: function [Mr,Pr,Wr]=mwr(G) [mag,pha,w]=bode(G)。 已知一控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s)=(s2+3s+5),試求此系統(tǒng)的諧 7 振振幅 Mr和諧振頻率 ωr 。 2) . 閉環(huán)頻率特性的性能分析 基于閉環(huán)頻率特性函數(shù)的常用指標(biāo)有兩個(gè):一是諧振峰值 Mr,反映系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性;另一個(gè)是頻帶寬度或者帶寬頻率 ωB ,定義為閉環(huán)幅頻特性幅值M(ω) 下降到 (0)時(shí)對(duì)應(yīng)的角頻率,它反映了系統(tǒng)的快速性。 1) . 開環(huán)頻率特性的性能分析 基于開環(huán)頻率特性函數(shù)的性能分析指標(biāo)有如下兩個(gè): 一是相角裕量 γ ,反映系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性;另一個(gè)是截止頻率 ωc ,反映系統(tǒng)的快速性。通常是先畫出 Bode圖,再根據(jù) Bode圖繪制尼科爾斯圖。橫坐標(biāo)表示 ∠ G(jω) ,單位是度,線性分度。采用直角坐標(biāo)。)。 title(39。 nyquist(G)。inputdelay39。 hold on。,5)。 set(G,39。 nyquist(G)。 例 2 繪制一階慣性環(huán)節(jié) G9s)=3/(5s+1)的奈魁斯特圖。 一般情況下,系統(tǒng)開環(huán)頻率特性函數(shù)奈魁斯特圖的繪制步驟如下: 1) . 將系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù) G0(jω) 寫成 G(jω)=A(w)eΦ(ω) ; 2) . 確定奈魁斯特圖的起點(diǎn)( ω = 0+)和( ω→+∞ )。它以 ω 為參變量,以復(fù)平面上的向量表示 G(jω) 的一種方法。) 圖 2 奈魁斯特圖又稱為極坐標(biāo)圖或者幅相頻率特性圖。 bode(G,39。 den=[4 1]。 例 1 繪制一階慣性環(huán)節(jié) G(s)=1/(4s+1)的伯德圖。對(duì)數(shù)相頻特性的縱 坐標(biāo)為 φ(ω) ,單位為度,線性分度。對(duì)數(shù)復(fù)頻特性的縱坐標(biāo) 4 是對(duì)數(shù)復(fù)值。 1. 伯德圖 伯德( Bode)圖又稱對(duì)數(shù)頻率特性圖,由對(duì)數(shù)幅頻特性圖和相頻特性圖組成。 (二) 頻率響應(yīng)曲線 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以用復(fù)數(shù)形式表示為 G(jω) ,常用的頻率響應(yīng)表示方法是圖形表示法。 指數(shù)式 G(jω)=A(w)eΦ(ω) 式中 A(ω)=| G(jω)| 是頻率特性函數(shù) G(jw)的模,稱為幅頻特性函數(shù)。 當(dāng)傳遞函數(shù) G(s)的復(fù)數(shù)自變量 s沿復(fù)平面的虛軸變化時(shí),就得到頻率特性函數(shù) G(jω)=G(s)|s=jω 所以頻率特性是傳遞函數(shù)的特殊形式。 3 圖 1 3. 頻率特性函數(shù)的表示方法 系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)可以由微分方程的傅里葉變換求得,也可以由傳遞函數(shù)求得。 系統(tǒng)或者環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù),是其輸出信號(hào)的傅里葉變換象函數(shù)與輸入信號(hào)的傅里葉變換象函數(shù)之比。 在正弦輸入信號(hào)的作用下,系統(tǒng)輸出響應(yīng)中與輸入信號(hào)同頻率的正弦函數(shù)分量和輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)比,稱為該系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)。 2. 頻率特性函數(shù)的定義 對(duì)于穩(wěn)定的線性系統(tǒng)或者環(huán)節(jié),在正弦輸入的作用下,其輸出的穩(wěn)態(tài)分量是與輸入信號(hào)相同頻率的正弦函數(shù)。 頻率特性分析方法是從頻域的角度研究系統(tǒng) 特性的方 法 。這是因?yàn)轭l率響應(yīng)是在強(qiáng)制振蕩輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng),盡管觀測(cè)到的頻率響應(yīng)是在過(guò)渡過(guò)程結(jié)束之后,但此時(shí),系統(tǒng)并沒有進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài),輸出仍在等幅振蕩之中,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)變化的信號(hào)必然有影響。頻率響應(yīng)法的優(yōu)點(diǎn)為: 1. 物理意義明確; 2. 可以利用試驗(yàn)方法求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,易于研究機(jī)理復(fù)雜或不明的系統(tǒng),也適用于某些非線性系統(tǒng); 3. 采用作圖方法,非常直觀; 當(dāng)對(duì)不同系統(tǒng)施加相同信號(hào)時(shí),由于它們的動(dòng)態(tài)特性不同,其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)差異也很大。系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱頻率響應(yīng)。 通過(guò)分析頻率特性研究系統(tǒng)性能是一種廣泛使用的工程方法,能方便地分析系統(tǒng)中的各部分參量對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響,從而進(jìn)一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑,所以我們對(duì)系統(tǒng)的頻響特性要進(jìn)行深入的分析 。 值得注意的是,一方面,相同頻率的 信號(hào)對(duì)不同系統(tǒng)的輸入,會(huì)反映出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的差異,另一方面,具體到描繪每一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,需要知道頻率在大范圍( ω 從 0→∞ )變化時(shí)所有的輸出響應(yīng),即若要用頻率特性表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí),只知道在單一頻率下的輸出響應(yīng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以,頻率特性雖然是從系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出求出的,但卻反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。頻率特性能反映系統(tǒng)(環(huán)節(jié))的動(dòng)態(tài)特性 。MATLAB仿真在科學(xué)研究中的地位越來(lái)越高,如何利用 MATLAB仿真出理想的結(jié)果,關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確的選擇 MATLAB的仿真 。 (二) MATLAB 應(yīng)用 前景 MATLAB是起源于美國(guó) MathWorks公司發(fā)布主要面向數(shù)值計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言。 參量對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,從而進(jìn)一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑。 2. 可以利用試驗(yàn)方法求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,易于研究機(jī)理復(fù)雜或不明的系統(tǒng),也適用于某些非線性系統(tǒng)。利用這種思想研究控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的 方法即為頻率響應(yīng)法。因此,要達(dá)到比較滿意的設(shè)計(jì),需要綜合多方面的知識(shí)和依賴長(zhǎng)期實(shí)踐的積累 如果將控制系統(tǒng)中的各個(gè)變量看成是一些信號(hào),而這些信號(hào)又是由許多不同頻率的正弦信號(hào)合成的,則各個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)就是系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率信號(hào)響應(yīng)的總和。根據(jù)被控對(duì)象及其技術(shù)要求,設(shè)計(jì)控制器的傳統(tǒng)做法也 需要考慮多方面的問題,除了保證良好的控制性能之外,還要照顧到工藝性、經(jīng)濟(jì)性;同時(shí)使用壽命、容許的體積與重量、管理與維護(hù)的方便等也不容忽視。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題,傳統(tǒng)的提法是根據(jù)給定的被控對(duì)象和自動(dòng)控制的技術(shù)要求,單獨(dú)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì),使得控制器與被控對(duì)象組成的系統(tǒng),能夠較好地完成不可改變的部分。 MATLAB simulation。 System design。 關(guān) 鍵 詞 頻率特性 ; 系統(tǒng)設(shè)計(jì); 校正 ; MATLAB仿真; Abstract This paper first according to the system39。 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 設(shè)計(jì) (論文 )題目 基于頻率特性的典型系統(tǒng) 校正設(shè)計(jì)及仿真研究 姓 名: 于海參 學(xué) 號(hào): 20228001363 學(xué) 院: 機(jī)電與信息工程學(xué)院 專 業(yè): 自動(dòng)化 年 級(jí) 07 級(jí) 指導(dǎo)教師: 孫潔 目錄 摘 要 ...............
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