【正文】 y 在 x 的視野范圍內(nèi)。如果強硬的設置出步長并讓人工魚按照步長行動，會造成變量取值的混亂，反而對求解不是有利的。 （ 2） 覓食行為 從 VRP 問題可以看出，每個變量都是一種可行的解決方案，它的解集空間是不連續(xù)的，而是很多離散的點，并且變量中每個分量的取值都不具有數(shù)值含義。采用上述的距離計算方法簡單易行，它是以方案的總體視角來考慮問題的，比較兩個種群，計算它們的相似程度，取值越大就說明這兩個種群相似程度越小，當它大于所給的 visual 時，就認為這兩個種群都是對方看不見的。從變量意義的描述中可以看出，變量中存儲的每個數(shù)值都不具有數(shù)值的真正含義，僅僅表示一個符號而已。最 后將所有位置比較后的值相加就是兩條魚之間的距離 d（ x[m],x[n]分別表示第 m 條和第 n 條人工魚）的取值。這樣我們就必須解決兩條人工魚之間的距離 d，對于距離問題的計算，傳統(tǒng)的方法采取計算兩個變量取值的相似程度的做法。 （ 2） 實際距離的計算，則需要知道distance[Client_Number+1][Client_Number+1]的值， distance[i][j]表示的是從站點 i到站點 j 的距離，當 i 或 j 為 0 時 ，則表示到貨物的倉庫的距離。每個種群每次迭代后所在狀態(tài)的食物濃度計算就是 VRP 問題的目 標函數(shù)值的計算問題，它是判斷狀態(tài)優(yōu)劣的標準。第 1 個種群依次需要經(jīng)過的站點為 1 4 3 2 5，則通過上述的計算可得該貨車需要經(jīng)過的路徑為 0 1 4 0 3 2 0 5 0（ 0 表示貨物的倉庫，貨車必須要從倉庫出發(fā)，并且最終回到倉庫） 。 生成的種群的解并不是貨車的路徑，僅僅是貨車需要依次經(jīng)過的站點，因為在設計貨車的路徑是我們還需要考慮貨車的載重量這個參數(shù)。 例如數(shù)組 x[Food_Number][Client_Number] （設 Food_Number=4 ，Client_Number=5）為： 3 2 4 1 5 1 4 3 2 5 2 5 1 4 3 1 3 5 4 2 該數(shù)組表示的含義為： ⑴ 第 0 個種群（由于本文中的變量是基于 C 語言中的二維數(shù)組結構存儲的，所以數(shù)組的下標是從 0 開始的）依次需要經(jīng)過的站點為 3 2 4 1 5 ⑵ 第 1 個種群依次需要經(jīng)過的站點為 1 4 3 2 5 ⑶ 第 2 個種群依次需要經(jīng)過的站點為 2 5 1 4 3 ⑷ 第 3 個種群依次需要經(jīng)過的站點為 1 3 5 4 2 根據(jù)上面對變量意義的描述可以看出，對于 x[Food_Number][Client_Number]數(shù)組有如下 2 個特點：從橫向看，每個數(shù)的取值都是在 1～ Client_Number 的正整數(shù)，并且互不相同；從全 局看，每一行的數(shù)不能與其他行的數(shù)完全一樣，至少有兩個數(shù)是不同的，這是因為不同的種群不能產(chǎn)生同樣的解，否則就會造成種群 13 個數(shù)的浪費或者種群過于擁擠。 人工魚群算法的傳統(tǒng)處理方法 初始化種群 每個種群的狀態(tài)描述運用一個二維數(shù)組 x[Food_Number][Client_Number]，F(xiàn)ood_Number 表示種群的個數(shù)（人工魚或者跟隨蜂的個數(shù)）， Client_Number 表示需要運送站點的個數(shù)， x[i][j]表示第 i 條人工魚（跟隨蜂）第 j 個需要送貨的站點（為了方便研究，我們令站點的取值分別為 1～ Client_Number 的正整數(shù)），例如1 表示 1 號站點， 2 表示 2 號站點 … Client_Number 表示 Client_Number 號站點。 12 4 人工魚群算法在 VRP 問題上的改進 人工魚群 算法在 VRP 問題上的傳統(tǒng)方法沒有考慮 VRP 問題最優(yōu)解的結構型問題，僅僅只是單純的對解的結構進行離散化，所以在程序實現(xiàn)的過程中并沒有表現(xiàn)人工魚群算法的優(yōu)勢，反而使得在求解的過程中對某些問題的復雜處理造成求解時間過長，使得我們一般錯誤的認為人工魚群算法不適合解決 VRP 問題。假定被丟掉的解是 xi，那么就由偵查蜂按照以下表達式產(chǎn)生一個新的解來代替 xi： xij = xjmin + rand(0,1)(xjmax xjmin) 人工蜂群算法步驟 人工 蜂群算法的具體計算步驟為： 設定 3 個參數(shù)：食物源的個數(shù) =引領蜂的個數(shù) =跟隨 蜂 的個數(shù)（ SN）、領域搜索次數(shù) limit、最大循環(huán)次數(shù) MCN。 跟隨蜂根據(jù)以下表達式進行領域搜索： vij = xij + Rij(xij xkj) （ k ≠ i） k?{1,2,...,SN} , j?{1,2,...,D}， 這兩個數(shù)都是隨機選取的， Rij 是一個在 1 和 1 之間的隨機數(shù)，這個步長可以適當?shù)臏p小。在花蜜越多的食物源，被選 擇的概率越大。引領蜂按照以下表達式進行領域搜索： vij = xij + Rij(xij xkj) （ k ≠ i） k?{1,2,...,SN} , j?{1,2,...,D}， 這兩個數(shù)都是隨機選取的， Rij 是一個在 1 和 1 之間的隨機數(shù)，這個步長可以適當?shù)臏p小。然后，蜜蜂對所有的食物源進行循環(huán)搜索，循環(huán)次數(shù)為 MCN。 （ 3） 算法過程及數(shù)學模型 首先， ABC 算法生成含有 SN 個解（食物源）的初始種群。人工蜂群包含三種蜜蜂：引領蜂、跟隨蜂以及偵察蜂。但為了算法的簡單分 10 析起見，算法中僅僅將食物源的 “質量 ”作為衡量的標準。 （ 1） 食物源。人工蜂群算法是模仿蜜蜂行為從而提出的一種優(yōu)化方法，是集群智能思想的一個具體應用，它的主要特點是不需要了解問題的特殊信息，只需要對問題進行優(yōu)劣的比較，通過各人工蜂個體的局部尋優(yōu)行為，最終在群體中使全局 最優(yōu)值 突現(xiàn)出來，有著較快的收斂速度。 Step5： (終止條件判斷 )當公告板上的最優(yōu)解達到了滿意的誤差界內(nèi)時，算法結束，輸出最優(yōu)解，否則轉 step3。 Step3 (行為選擇 )各個人工魚分別模擬追尾行為和聚群行為，通過比較適應值選擇最佳行為來執(zhí)行，缺省行為為覓食行為。 人工魚群 算法 人工魚群 算法的具體計算步驟為： Step1 (初始化 )確定人工魚群規(guī)模 N，在變量可行域內(nèi)隨機生成 N 個人工魚，設定人工魚的可視域 Visual，人工魚的移動步長 Step，擁 擠度因子 ?，嘗試次數(shù)Try_number。對于此種方法，同樣的迭代步數(shù)下，尋優(yōu)效果會好一些，但計算量也會加大。 9 ② （進步最快原則）試探執(zhí)行各種行為，選擇各行為中使得向最優(yōu)方向前進最快的行為，即模擬執(zhí)行聚群、追尾等行為，然后選擇行動后狀態(tài)較優(yōu)的動作來實際執(zhí)行，缺省的行為方式為覓食行為。常用的方法有兩種： ① （進步即可原則）先進行追尾行為，如果沒有進步則進行聚群行為，如果依然沒有進步則進行覓食行為。即算法結 束時，最終公告板的值就是系統(tǒng)的最優(yōu)解。 Step4 執(zhí)行覓食行為。狀態(tài)為 Xi(t)的第 i 條人工魚的追尾行為計算過程為： Step1 計算以自身位置為中心其感知范圍內(nèi)的人工魚形成集合 Si： Si={Xj(t)||| Xj(t) Xi(t)||?Visual,j?i} 計算 Si 中人工魚數(shù)目 Nf=|Si|。 Step4 執(zhí)行覓食行為。狀態(tài)為 Xi(t)的第 i 條人工魚的聚群行為計算過程為： Step1 計算以自身位置為中心其感知范圍內(nèi)的人工魚形成集合 Si： Si={Xj(t)||| Xj(t) Xi(t)||?Visual,j?i} 8 并計算 Si 中人工魚數(shù)目 Nf=|Si|。其中 rand()是 [0,1]內(nèi)的隨機數(shù)。 Step4 若 k=Try_number，則轉 Step5；否則，置 k=k+1，轉 Step2。狀態(tài)為 Xi(t)的第 i 條人工魚的覓食行為計算過程為： Step1 置 k=1。 Try_number 表示人工魚在覓食過程中最大的試探次數(shù)。 人工魚群的數(shù)學模型 假設在一個 D 維的目標搜索空間中，有 N 條組成一個群體的人工魚，其中第 i 條人工魚： 位置向量 Xi=(xi1, xi2,…, xiD)， 位置的食物濃度 (目標函數(shù)適應值 ) Yi=f(Xi)， 兩條人工魚 Xi 與 Xj 之間的距離表示為 ||XjXi||， ?表示擁擠度因子，代表某個位置附近的擁擠程度，以避免與臨近伙伴過于擁擠， Visual 表示人工魚的感知范圍 ，人工魚每次移動都要觀測感知范圍內(nèi)的其它魚的運動情況及其適應值，從而決定自己的運動方向。由此可見，人工魚群算法也是一類基于群體智能 的優(yōu)化方法。其中覓食行為是人工魚根據(jù)當前自身的適應值隨機游動的行為，是一種個體極值尋優(yōu)過程，屬于自學習的過程；而聚群和追尾行為則是人工魚與周圍環(huán)境交互過程。人工魚 群算法就是利用這幾種典型行為從構造單條魚底層行為做起，通過魚群中各個體的局部尋優(yōu)達到全局最優(yōu)值在群體中突現(xiàn)出來的目的。隨機行為實際上是覓食行為的一種缺省。 (3)追尾行為：當某一條魚或幾條魚發(fā)現(xiàn)食物時，它們附近的魚會尾隨其后快速游過來，進而導致更遠處的魚也尾隨過來。 (2)聚群行為：指魚在游動過程中趨于聚集在一起來尋覓食物（集體覓食）、躲避敵害的行 為。一般情況下，魚在水中隨機的自由游動，當發(fā)現(xiàn)食物時，則會向著食物逐漸增多的方向快速游去。 動物自治體通常指自主機器人或動物模擬實體，它主要是用來展示動物在復雜多變的環(huán)境里面能夠自主的產(chǎn)生自適應的智能行為的一種方式。該算法模仿自然界魚群覓食行為，主要以魚的覓食、聚群和追尾行為構造個體的底層行為；通過魚群中各個體的局部尋優(yōu)，達到全局最優(yōu)值在群體中突現(xiàn)出來的目的。LLLLLL 6 3 主要 人工智能 群算法研究 本章主要研究 人工魚群算法 和人工蜂群 算法 的基本原理、數(shù)學模型、算法實現(xiàn)等內(nèi)容 。229。 k = 1, 2, mi n k mdxg y qyyxyx= = =====?=== = =邋 ?229。 0 0 0m a x110, 1 , 2 , ,1 , 1 , 2 , , 1 , 2 , , 。yki=1 表示車輛 k 經(jīng)過需求點 i，其他情況則yki=0（ i=1,2,… ,n。 若客戶 i 的需求由車輛 k 完成，則 yij 的 值為 1，否則則為 0； 若車輛 k 從貨物需求點 i 行駛到需求點 j，則 xijk 的值為 1，否則則為 0. VRP 的數(shù)學模型如下： 5 xijk=1 表示車輛 k 從貨物需求點 i 行駛到需求點 j， 其他情況則 xijk=0（ i or j=1,2,… ,n。該問題的目標是：在滿足車輛載重量約束和各需求點需求量的約束的情況下，盡量使用較少的車輛且使得車輛的運輸距離最短。 4 2 車輛優(yōu)化調(diào)度問題的描述 組合優(yōu)化問題的描述 為了滿足一般性，對求解最小化問題進行描述，其數(shù)學模型如下所示： min g(x) . h(x)? 0 x?M 上述公式中， x 為決 策變量， g(x)為需要求解的最小化目標函數(shù)， h(x)為約束函數(shù)即需要滿足的條件， M 為有限個點的組合集合。 本文以 VRP 為基礎，通過建立該問題的數(shù)學模型，設計具有良好的近似解和較高收斂速度的混合人工智能算法。它的主要 特點是不需要了解問題的特殊信息，只需要對問題進行優(yōu)劣的比較，通過各人工蜂個體的局部尋優(yōu)行為，最終在群體中使全局最優(yōu)值突現(xiàn)出來， 能避免解的早熟現(xiàn)象 ， 但是人工蜂群算法 收斂速度不快 。 但是人工魚群算法也有自身的缺點，在計算早期表現(xiàn)的收斂速度較快，能夠迅速靠近最佳求解點，但是后期計算過程中該算法的收斂速度會降低很多，而且求解精度較低 [10]。對于這一問題，目前出現(xiàn)了較多的應用人工智能算法來解決的思路，比如：遺傳算法 [5]、蟻群算法 [67]、魚群算法和蜂群算法等。 上述物流配送問題實際上就是車輛路線問題（ VRP， Vehicle Routing Problem），它是組合領域中非常著名的 NP 難題，近二十年來， VRP 都是一個非?；钴S的研究領域 [3]。在現(xiàn)代物流配送系統(tǒng)中，各零售商為了減少資金積壓并提供多樣化的商品，必然要減少各種商品的存貨數(shù)量，把主要庫存集中到配送中心，由其統(tǒng)一配送；同時又必須考慮到向顧客提供最好的服務品質（不允許缺貨等），這就要求配送具有準時等特性 . 因此，配送中心作業(yè)的重點就是如何將車輛有效的使用，并決定最經(jīng)濟的行駛路線，使商品能在最短的時間內(nèi)送到各個零售商手中 [2]。 混 合人工智能算法能夠克服人工魚群算法的早熟現(xiàn)象和人工蜂群算法的收斂度不高等缺點，在同樣的條件下混合人工智能算法獲得的解一般情況下比人工魚群算法和人工蜂群算法要更好。 混合人工智能算法剛開始使用人工蜂群算法搜索全局，然后將這個過程中最好的幾個解給予人工魚魚群作為人工魚的初始位置，最后使用人工魚群算法算法進行人工魚的聚群、追尾和覓食等行為搜索可行解。 人工魚群