熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理-總復(fù)習(xí)提要-文庫吧資料
2025-01-14 22:52本頁面
【正文】 3 3 3 5 5: E , , ,2 2 2 2 35 5 5 7 7: E , , ,2 2 2 2 5: E 3 3 , 3 ( ) , :VPVPV p Vk T U N k T C N k C N k rk T U N k T C N k C N k rTVk T U N k T C N k C Ck???? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???單 原 子 分 子雙 原 子 分 子固 體 熱 容 量 理 論 值 實(shí) 測 值第 10 節(jié) 固體的熱容量 Einstein 的量子理論分析結(jié)果： EETEVTeC N kTe?????????? ???????2231 （ ,E E in st e ink??? 特 征 溫 度） ET ??? , VC Nk? 3 ET ??? , ()EE TVC N k eT???? 23 第七章 Bose 統(tǒng)計(jì)和 Fermi 統(tǒng)計(jì)理論 粒子可分辨： Boltzmann 分布 粒子不可分辨，則有以下兩種情況： Bose 統(tǒng)計(jì)： 同一量子態(tài)上粒子數(shù)不受限制 。 第 6 節(jié) 經(jīng)典近似 經(jīng)典近似的條件 1???kTE ，簡并度 l? 用μ空間體積元中的狀態(tài)數(shù)表示即 lrh?? 在經(jīng)典近似下得 Boltzman 分布為 ( , )11lllE ll rE E q rl rrrrlNaeZhd q d q d p d pZ e ehh?????????????? ?? 第 7 節(jié) 理想氣體的熱力學(xué)函數(shù) 單個 自由粒子 有 （理想氣體）： 2221 ()2x y zE p p pm? ? ? 求得 理想氣體的 配分函數(shù) ： 3222()mZVh???， 進(jìn)而求得 ： 3, 2N k Tp n k T U N k TV? ? ? 理想氣體熵為：23 3 5 2l n l n l n2 2 3V m kS N k T N k N kNh?????? ? ? ? ???????? 第 8 節(jié) Maxwell 速度分布律 根據(jù) Boltzman 分布的經(jīng)典近似（ lE ll rae h?? ??? ??），推導(dǎo)出了氣體分子質(zhì)心平移運(yùn)動。 (3) 玻爾茲曼 關(guān)系解釋了孤立系統(tǒng)趨向平衡時，熵趨近極大的熱力學(xué)結(jié)論。 由配 分函數(shù)可以求得下列熱力學(xué)函數(shù) N e Z( l n )( l n )( l n )( l n )lnZUNNZYxZS N k ZF U T S N k T Z?????????????????? ? ? ?總 粒 子 數(shù) ： =內(nèi) 能 ：物 態(tài) 方 程 （ 外 界 作 用 力 ） ：熵 ：自 由 能 ： 第 5 節(jié) Boltzman 關(guān)系 lnSk?? （ Boltzman 關(guān)系式） 玻爾茲曼 關(guān)系的四個要點(diǎn)： (1) 解釋了熵是混亂度的量度，即某宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)愈多，它的混亂度就愈大，熵也愈大。 其 為,lllEllEllElllaeNeE E e??????????????????? ????????由 下 兩 式 確 定 ： ? 平衡態(tài)的分布：是指 微觀狀態(tài)數(shù)最多的分布。 這種分布出現(xiàn)的概率最 大。 第 3 節(jié) 玻爾茲曼分布 玻爾茲曼分布是討論可分辨粒子所遵從的統(tǒng)計(jì)分布。 1）可區(qū)分粒子（即可將粒子編號） 微觀狀態(tài)數(shù)為.!! laM B llllNa ??? ?? 2）全同粒子 對于 Bose 和 Fermi 子若滿足非簡并條件 1??lla? （對所有 l），則 Bose 和 Fermi 子的微觀狀態(tài)數(shù)一致，均為可區(qū)分粒子的微觀狀態(tài)數(shù)除以 !N . (!lal M Bl laN? ?? ? ?? 三 種 分 布 的 關(guān) 系 ） 第 2 節(jié) 等概率原理 等概率原理：處于平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)，即能量給定時，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。 ? 設(shè)一個多元（ k 個）復(fù)相（ φ個）系統(tǒng)，則可以獨(dú)立改變的強(qiáng)度量的個數(shù)為 f=k+2φ 注意： 雖然上述是從每一相都有 k 個組元 得出 ,但對于不均勻組元的情況也成立 。從而推得ii????? 物理意義：整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩相中各組元的化學(xué)勢都必須相等。 對于一個確定的系統(tǒng) ,表面張力僅是溫度的函數(shù)。 ? PV 相圖 (1) 在 PV 圖上任一條曲線均是等溫線 ,根據(jù)( / ) 0TpV? ? ? ,說明有一段狀態(tài) (NDJ)不存在 ； (2) 臨界點(diǎn) C:臨界溫度和壓力 ； (3) 氣液相轉(zhuǎn)變 :在等溫曲線上 ,和平衡態(tài)的化學(xué)勢相等 ,引入了 Maxwell 等面積法則。方程如下 : ()pLT T v v??? ??? 注意 :冰的熔解線的斜率是負(fù)的 。這時，三個相的化學(xué)勢相等。 ():KTI K T??????? ??2什 么 叫 等 離 子 體e獲 得 高 電 離 度 的 條 件 : 熱 運(yùn) 動 能r獲 得 完 全 電 離 條 件 第四章 相平衡 1. 開系的熱力學(xué)微分方程和熱力學(xué)函數(shù) ? 單一組元開系， 其熱力學(xué)微分方程為dU T dS pd V dndH T dS Vd p dndF Sd T pd V dndG Sd T Vd p dn????? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 與閉系的熱力學(xué)特征函數(shù)相比，僅增加了一個變數(shù) n（粒子數(shù)，摩爾數(shù)），并由此引進(jìn)了化學(xué)勢的概念。 磁介質(zhì)熱力學(xué) ： 9: ~ 1 0 K??磁 冷 卻 法 絕 熱 退 磁 ， 最 低 溫 度 方 法 磁熱效應(yīng)： 是指 在絕熱條件下，退磁將引起順磁系統(tǒng)的溫度降低。 熱力學(xué)關(guān)系（麥?zhǔn)详P(guān)系） ： 特征函數(shù)內(nèi)能 U、焓 H、自由能 F、 和熱力勢 G 熱力學(xué)定律得基本微分方程為： d U T d S p d Vd H T d S Vd pd F S d T p d Vd G S d T Vd p???? ???
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