大學(xué)物理二第二篇第9章電磁感應(yīng)-文庫吧資料
2025-01-12 14:49本頁面
【正文】 路中 產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象 — 互感現(xiàn)象 。 解： lIlNB ??ISlNN B SΨ 2???SlNIΨL 2???線圈體積： lSV ?lNn ?VnL 2??lSlN22??提高 L 的途徑 增大 V 提高 n 放入 ? 值高的介質(zhì) 實(shí)用 求 L 的步驟： 設(shè)線圈中通有電流 I 求 B 求全磁通 mΨIΨL m /? VnL 2??例 有一電纜，由兩個(gè)“無限長(zhǎng)”的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為 ? 的磁介質(zhì)，電流 I 從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。 自感系數(shù) 描述線圈電磁慣性的大小 L越大回路中電流越難改變。 自感電動(dòng)勢(shì) L?（ 2） 自感系數(shù) 由畢 薩定律與疊加原理可知， IB ?? ??? smm SBNN ΦΨ ?? d IΨ m ?LIΨ m ?— 自感系數(shù) L 自感系數(shù)由線圈形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)分布等因素決定。 線圈各邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，各邊均有可能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)， 回路中的總電動(dòng)勢(shì)是各邊產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和， 可以用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)來求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 cma 5? cmb 10?cmc 20?IAC直角三角形 0??axtItB?? )(2)( 0??建立如圖所示的直角坐標(biāo)系， 解： 規(guī)定： 和的 正方向如圖 Li?在 處的磁場(chǎng) xdx在 處取寬 的長(zhǎng)條， 穿過長(zhǎng)條的磁通量為 xLB? 與法線 方向相同 dxaxcxbctIdxytBtd???????? )()()(0cma 5? cmb 10?cmc 20?IACOLi?B?xyx dxx ?ycma 5? cmb 10?cmc 20?IACx dxx ?yxyB?Li?O穿過直角三角形回路的磁通量為 )()()(88VdttdIdttdi????????????回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 0?i?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向 與規(guī)定的正方向相反 )()()()(800tIdxaxcxbctItdtb??????????????I v?BACaBC ? bAC ?d無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流 例： I線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度 向右平移 求：線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 分析：電流 ， 在直角三角形回路處產(chǎn)生磁場(chǎng)， 方向垂直紙面向里。 分析：電流（變化：增加）， 在回路處產(chǎn)生磁場(chǎng)， 方向垂直紙面向里。 3 渦旋電流 u B ? B 大塊導(dǎo)體 相對(duì)于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)， 導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生閉合的渦旋狀的感應(yīng)電流。 ? dkL El???dd t???時(shí)Rr ?? ???? L k lEtΦ??ddd?2RBΦ ???tBrREk dd22??rEtBRk ?? 2dd)( 2 ??rlR 4c o s 22 ????? L ki xE0 dc o s ??tBLRLdd2222 ????????? ?? L xrLRtBr022d4dd21? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B kE?kE?kE??R r ?dx 解法一： lEBA k ?? d?? ??2222????????? LRLBΦtBLRLtΦdd22dd 22??????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B R 解法二： 電場(chǎng)線與半徑處處正交 ? ?? L lE ?? d感感?O lEAo k ?? d?? ? lEoB k?? d?? ?lEBA k ?? d?? ?0d0 ???? ? lEBA k ??tΦdd??N 求直導(dǎo)線 MN兩端 ?1 R ?B O M 0??? ?? ONON d rE ???電場(chǎng)線與半徑處處正交 0?? MO?tddMOON ???? ??? ??1tBSdd?2?tBSdd?1?12 ?? ?R B ? O N M 求弧導(dǎo)線 MN兩端 ?2 SS ?【 例 】 電子感應(yīng)加速器 （ Betatron） 渦旋電場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例 電子感應(yīng)加速器 （ Betatron） tBrrEdd22 ?? ??itBrEdd2??i？ 加速 v — 加速 0?iE－交變電場(chǎng) 在第一個(gè) 1／ 4周期（約 5ms）， 電子已經(jīng)回旋數(shù)十萬圈， 從而獲得了很高的能量， 其速度接近光速， 再從出口處引出。問在任意半徑 r 處感生電場(chǎng)的大小以及棒 AB上的感生電動(dòng)勢(shì)。 + – B 增加 E I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B 例 均勻磁場(chǎng)分布在半徑為 R 的圓柱形空間區(qū)域內(nèi)。 （ 2）靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，環(huán)流為零，其電場(chǎng)線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。 電場(chǎng)線閉合 ?? ??s SE 0?? d感生電動(dòng)勢(shì)： ? ?? L lE ?? d感感? StBlESL????dd ??????? ???感感?感生電場(chǎng)的環(huán)流不等于零 ， 表明感生電場(chǎng)為渦旋場(chǎng)，又稱“ 渦旋電場(chǎng) ”。感生電流的產(chǎn)生就是這一電場(chǎng)作用于導(dǎo)體中的自由電荷的結(jié)果。 產(chǎn)生這種力的電場(chǎng)是由于磁場(chǎng)的變化引起的，所以叫 感生電場(chǎng) 。 解 xIB??20?xBvlBv dd)(d ????? ????xxIvlaad20? ??????alaIv ??? ln20??BA VV ?dx 、感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng) 導(dǎo)體回路不動(dòng)，由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)。 解 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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