【正文】 通濾波器 。 如同 fir1, 缺省時(shí)自動(dòng)選用 Hamming窗 。 其調(diào)用格式是： b = fir2(N, F, M)。 例 b = fir1(N,Wn,boxcar(N+1))。 在上述所有格式中 ， 若不指定窗函數(shù)的類型 ， fir1自動(dòng)選擇 Hamming窗 。DC039。DC139。 47 對(duì)格式 （ 1） ， 若 Wn為標(biāo)量 ， 則設(shè)計(jì)低通濾波器 ， 若 Wn是 1 2的向量 ， 則用來(lái)設(shè)計(jì)帶通濾波器 ， 若 Wn是 1 L的向量 ， 則可用來(lái)設(shè)計(jì) L帶濾波器 。 格式（ 2）用來(lái)設(shè)計(jì)高通濾波器， 格式（ 3）用來(lái)設(shè)計(jì)帶阻濾波器。 (3) b = fir1(N,Wn, ‘stop’)。 調(diào)用格式： （ 1） b = fir1(N,Wn)。 8 .kaiser（ 凱賽窗 ） 。 6. triang（ 三角窗 ） 。 4. hamming（ 哈明窗 ） 。 2. blackman（ 布萊克曼窗 ） 。 15. 。 。 。 44 9． 。 (4) [B,A]=butter(N,Wn,’s’) 43 6． 求 ChebⅠ 型濾波器的階； 7． 設(shè)計(jì)原型低 ChebI型模擬濾波器； 8． 直接設(shè)計(jì)數(shù)字 ChebⅠ 濾波器 。 (2) [B,A]=butter(N,Wn,’high’)。若 Wn是標(biāo)量， (1)用來(lái)設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器，若 Wn是 1 2的向量，則 (1) 用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器； (2)用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器； (3) 用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字帶阻濾波器，顯然，這時(shí)的 Wn是 1 2的向量；格式 (4) 用來(lái)設(shè)計(jì)模擬濾波器。 42 5． 用來(lái)直接設(shè)計(jì) Butterworth數(shù)字濾波器，實(shí)際上它把 , , , 含了進(jìn)去，從而使設(shè)計(jì)過(guò)程更簡(jiǎn)捷。 41 4． ：雙線性變換 ， 由模擬濾波器 得到數(shù)字濾波器 。 3． 、 、 , 將模擬低通原型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的低通 、 高通 、 帶通及帶阻濾波器 。 40 2． 設(shè)計(jì)模擬低通 (Butt)原型濾波器 。 N是求出的相應(yīng)低通濾波器的階次 ， Wn是求出的 3dB頻率 ， 它和 Wp稍有不同 。 對(duì)低通和高通 ， Wp, Ws都是標(biāo)量 ，對(duì)帶通和帶阻 ， Wp, Ws是 1 2的向量 。 阻帶頻率范圍 ： 200Hz、 500Hz 31 ~ ff~sl shff39 1． 確定 LP DF、 或 LP AF的階次； （ 1） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)； （ 2） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs,‘s’)： 與本章內(nèi)容有關(guān)的 MATLAB文件 (1)對(duì)應(yīng) 數(shù)字濾波器 。 s z又稱為頻率的預(yù)變形（ Freq. Warping) 。grid on。g.39。 ?[h1,w1]=freqz(bz1,az1,128,Fs)。 ?[n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs)。 ?rp=3。ws=.6*pi。 設(shè)計(jì) IIR LP DF， 3 d B , 2 0 d Bps????sD F : 1 0 0 H z , 3 0 0 H z , 1 0 0 0 H zpsf f F? ? ?34 例 (例 ) ?clear all。)。 ?plot(w1/2/pi,abs(h1),w2,abs(h2),39。 ?[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs) % Note: z=(2/ts)(z1)/(z+1)。 ?[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap) ?w1=[0:499]*2*pi。! ?[z,p,k]=buttap(n)。% Note: 39。s39。was=2*Fs*tan(ws/2)。% ?% Firstly to finish frequency prewarping。 rp=3。ws=.6*pi。 設(shè)計(jì) IIR LP DF， 3 d B , 2 0 d Bps????sD F : 1 0 0 H z , 3 0 0 H z , 1 0 0 0 H zpsf f F? ? ?33 例 (例 ) ?clear all。 ?plot(w,abs(h))。Ts=1,that is 2Fs=1,Fs=。! ?[z,p,k]=buttap(n)。) % Note: 39。 % ?[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 ?wap=tan(wp/2)。 ?Fs=Fs/Fs。 ?wp=2*pi*fp/Fs。rp=3。fs=300。 (4) [B,A]=butter(N,Wn,’s’) 32 例 (例 ) ?clear all。 (2) [B,A]=butter(N,Wn,’high’)。若 Wn是標(biāo)量， (1)用來(lái)設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器，若 Wn是 1 2的向量，則 (1) 用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器； (2)用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器； (3) 用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字帶阻濾波器，顯然，這時(shí)的 Wn是 1 2的向量；格式 (4) 用來(lái)設(shè)計(jì)模擬濾波器。 31 5． 用來(lái)直接設(shè)計(jì) Butterworth數(shù)字濾波器，實(shí)際上它把 , , , 含了進(jìn)去，從而使設(shè)計(jì)過(guò)程更簡(jiǎn)捷。 30 4． ：雙線性變換 ， 由模擬濾波器 得到數(shù)字濾波器 。 3． 、 、 , 將模擬低通原型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的低通 、 高通 、 帶通及帶阻濾波器 。 29 2． 設(shè)計(jì)模擬低通 (Butt)原型濾波器 。 N是求出的相應(yīng)低通濾波器的階次 ， Wn是求出的 3dB頻率 ， 它和 Wp稍有不同 。 對(duì)低通和高通 ， Wp, Ws都是標(biāo)量 ，對(duì)帶通和帶阻 ， Wp, Ws是 1 2的向量 。 subplot(311), plot(Hr) subplot(312), plot(Hphase) subplot(313), plot(Hphaseu) 27 下面幾個(gè)文件用于轉(zhuǎn)移函數(shù) 、 極－零點(diǎn)與 二階子系統(tǒng)sos(SecondOrder Section)級(jí)聯(lián) 之間的相互轉(zhuǎn)換： （ 1) , 調(diào)用 [sos,G]=tf2sos(b,a) (2) , 調(diào)用 [b,a]=sos2tf (sos,G) (3) , 調(diào)用 [z,p,k]= sos2zp (sos,G) (4) , 調(diào)用 [sos,G]=zp2sos (z,p,k) 與信號(hào)流圖有關(guān)的 MATLAB函數(shù) 12, 0 , 1 , 212, 1 , 2( ) , 1 , ,1k k kkkkzzH z k La z a z? ? ???????????, 0 , 1 , 2 , 1 , 2[ 1 ] , 1 , ,k k k k ka a k L? ? ? ?sos是一 L 6的矩陣，每行元素如下排列： 28 1． 確定 LP DF、 或 LP AF的階次； （ 1） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)； （ 2） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs,‘s’)： 與本章內(nèi)容有關(guān)的 MATLAB文件 (1)對(duì)應(yīng) 數(shù)字濾波器 。,1)。 [H,w]=freqz(b,a,256,39。 26 頻率響應(yīng) 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 100 . 511 . 5 Amplitude Freq. Res.0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1505 wrap Phase Res.0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 2 0 1 00unwrap Phase Res. Hphase=angle(H)。)。 stem(t,h,39。 b=[.1836 .7344 .7374 .1836]/100 a =[1 .55075] 解： 24 1 0 1101Real PartImaginary Part極－零圖 zplane(b,a)。grid on。.39。 [h,t]=impz(b,a,40)。 Hphase=angle(H)。,1)。 0 50 100 150 200 250 3001111110 50 100 150 200 250 300420240 50 100 150 200 250 3000246823 1 2 3 4 1 2 3 4. 1 8 3 6 + . 7 3 4 4 z + 1 . 1 0 1 6 z + . 7 3 7 4 z + . 1 8 3116z()1 3 . 0 5 4 4 z + 3 . 8 2 9 1 z 2 . 2 9 2 5 z + . 5 5 0 7 5 z00Hz ?例： 給定系統(tǒng) 求：極－零圖 單位抽樣響應(yīng) 頻率響應(yīng) [H,w]=freqz(b,a,256,39。 Hphase=angle(H)。,1)。 [H,w]=freqz(b,a,256,39。 subplot(311),plot(Hr) subplot(312),plot(Hphase) subplot(313),plot(Hphaseu) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 10510 Amplitude Freq. Res.0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1505 wrap Phase Res.0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 5 1 050unwrap Phase Res.22 | ( ) | 1jHe ? ???11()H