【正文】 和 Fu 將 r 與下面的復(fù)參量對(duì)應(yīng)： u(l)＝ x(l)+iy(l)。 (2) Person— Fu傅立葉描繪子 上面求 an和 bn時(shí)，已經(jīng)指出對(duì)數(shù)了圖像而言， φ(l)是分段連續(xù)的，即在 (vk1,vk)邊上是常數(shù)，而在端點(diǎn)上是不連續(xù)的，存在跳變。在每邊 vi1vi上， φ(l)為常數(shù)，設(shè) φi1, 定義 , 則： () () () 其中 n=1,2,?。設(shè)多邊形頂為 v0,v1, ? , vm1, 邊 vi1vi的長(zhǎng)度為△ li(I=1,2,? ,m),如圖 所示。 由于 φ*(t)是周期函數(shù)，因此可用它的傅立葉系數(shù)來(lái)描述它，在 [0,2Π]上展成傅立葉級(jí)數(shù)為： () 其中： () () () 其中 n=1,2,?。可定義為： φ*(t)= φ(tL/2Π)+t t?[0,2Π] () 則 φ*(t)是 [0,2Π]的周期函數(shù)，而且它對(duì)封閉曲線 r 的平移、旋轉(zhuǎn)和尺度都是不變的。定義： φ(l)= ?(l)－ ?(0) () 則 φ(l)的變化規(guī)律可以描述封閉曲線的形狀，很明顯它是平移和旋轉(zhuǎn)不變的。引入曲線本身的內(nèi)稟參量即曲線弧長(zhǎng) l 構(gòu)造曲線方程，它的參數(shù)表達(dá)式為 z(l)=(x(l),y(l)) () 式中 0≤ l≤ L， L 是曲線全長(zhǎng)。 由于邊界通常是封閉曲線。 (1) Zahn 描繪子 若以 y=f (x,y)直接進(jìn)行傅立葉交換，則變換的結(jié)果將與具體的 x 和 y 坐標(biāo)值有關(guān)，不能滿足平移和旋轉(zhuǎn)的不變性要求。因此可以將邊界看成是直角坐標(biāo)下的點(diǎn)集構(gòu)成 的曲線 y=f (x,y)，其中 x 是橫坐標(biāo)， y 是縱坐標(biāo)。在粘連字符的切分和文字識(shí)別等領(lǐng)域，經(jīng)常利用宇符輪廓的凹凸特性分析其特征， 基于邊界的形狀特征 １．傅立葉描繪子 對(duì)于邊界來(lái)說(shuō)，最重要的是組成邊界的點(diǎn)的位置信息。區(qū)域的凹凸性可以通過(guò)以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過(guò)區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹?。以連續(xù)的圓形，正方形和正三角形為例，它們的圓 形度 R分別為：圓形 R＝ 1，正方形 R＝ ，正三角形 R＝ 。 區(qū)域的周長(zhǎng)二用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間的距離之和來(lái)表示，同樣存 在誤差補(bǔ)償?shù)膯栴}。例如一個(gè)包含 50 個(gè)像 素的對(duì)角線比一個(gè) 50 個(gè)像素的水平直線要長(zhǎng)。 粗略地說(shuō)，圖像中的區(qū)域面積Ｓ就是圖像中相同標(biāo)記的像素?cái)?shù)目。 (1) 面積和周長(zhǎng) 面積 S和周長(zhǎng) L是描述區(qū)域大小的基本特征。歐拉數(shù)定義為一個(gè)圖中或一個(gè)區(qū)域中的孔數(shù) H 和連接部分?jǐn)?shù) C的差： E=C－ H。通常取若干個(gè)特定方向上的投影作為以 {f (x,y)}形狀特征度量，特別地，在 x 軸和 y軸上的投影定義為： () () 應(yīng)用投影定理，可以把二維圖像的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S的曲線波形的問題。不斷地從 0~2∏變換 ?，可得到在不同方向上 {f (x,y)}的投影。圖像的數(shù)為 {f (x,y)}。在實(shí)際應(yīng)用中 ，這是不可能實(shí)現(xiàn)的，通常取前幾階矩即可，但是這會(huì)帶來(lái)誤差。 (4) 面積 區(qū)域的面積定義為區(qū)域中的像素點(diǎn)數(shù)： () 其中 max 為一位圖像的最大灰度級(jí)。 M1=m20＋ m02 M2=(m20－ m02)2＋ 4m112 M3=(m30－ 3m12)2＋ (3m21+ m03)2 M4=(m30＋ m12)2＋ (m21+ m03)2 M5=( m30－ m12)( m30＋ m12) (m30＋ m12)2－ 3(m21+ m03)2 ＋ ( 3m12－ m03) (m21+ m03) 3(m30＋ m12)2－ (m21+ m03)2 M6=(m20－ m02) (m30＋ m12) 2 － (m21+ m03)2 ＋ 4m11 (m30＋ m12)(m21+ m03) M7=(3m12－ m30)( m30＋ m12) (m30＋ m12) 2 － 3(m21+ m03)2 ＋ (3m21－ m30)( m21＋ m30) (m03＋ m12) 2 － 3(m12+ m03)2 如果上述的 7 個(gè) Hu 矩中的 mpq用 來(lái)代替，則得到的矩還可以滿足尺度不變性。因此，可定義其 pq 階矩為： Mpq=∑∑ f(i,j)ipjq () 不同 p、 q 值下可以得到不同的圖像矩 Mpq。 區(qū)域內(nèi)部的數(shù)字特征 1. 矩 給定二維連續(xù)函數(shù) f(x,y)，下式定義了其 pq 階矩： () 矩在文字識(shí)別中作為有效統(tǒng)計(jì)特征而被廣泛運(yùn)用，它之所以能被用來(lái)表征一幅二維圖像是基于下面的帕普利斯（ Papoulis）惟一性定理：如果 f(x,y)是分段連續(xù)的，只在 xy 平面的有限部分中有非零值，則所有各階矩皆存在，并且矩序列{Mpq}此才惟一地被 f(x,y)所確定，反之 {Mpq}也唯一地確正 f(x,y)。常用的一種技術(shù)是二值化圖像，即將感興趣的部分（區(qū)域或邊界）標(biāo)以最大灰度級(jí)，把背景（也包括其他任何不感興趣的部分）標(biāo)以最小灰度級(jí)，通常為零。它可以刻畫某一圖像不同部分之間的相互關(guān)系（如文字識(shí)別中的筆劃關(guān)系），也可以描述不同目標(biāo)間的關(guān)系。 第 10 頁(yè) 對(duì)計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別系統(tǒng)而言，物體的形狀是一個(gè)賴以識(shí)別的重要特征。 實(shí)際應(yīng)用中特征提取過(guò)程往往包括：先測(cè)試一組自覺上合理的特征，然后減少成數(shù)目合適的滿意集。尤為重要的是用來(lái)訓(xùn)練分類器和測(cè)試結(jié)果的圖像樣本隨特征數(shù)量呈指數(shù)關(guān)系增長(zhǎng)。 (4) 數(shù)量少。這兩個(gè)特征基本上反映的是相同的屬性，即細(xì)胞的大小。所選擇的特征之間彼此不相關(guān)。因?yàn)椋饷嫖淖值念伾梢允歉鞣N色彩，盡管它們都屬于文字圖像。對(duì)于不同類型的圖像，特征值應(yīng)該比較接近。對(duì)屬于不同類的圖像來(lái) 說(shuō)，他們的特征應(yīng)具備明顯的差異。利用其結(jié)果對(duì)表進(jìn)行刪減，從而選出若干最好的特征。 3. 特征提取 從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的，這個(gè)過(guò)程叫做特征選擇。映射后的特征是原始特征某種組合。 1. 特征形成 根據(jù)待識(shí)別的圖像，通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一維原始特征，稱之為特征形成。 為了進(jìn)行識(shí)別，需要把圖像從測(cè)量空間變換到維數(shù)大大減少的特征空間，被 第 9 頁(yè) 識(shí)別的圖像在這個(gè)特征空中就是由一個(gè)特征向量來(lái)表示。在樣本數(shù)量不是很多的情況下，用很多特征進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，從計(jì) 算復(fù)雜程度和分類器性能來(lái)看都是不適宜的。由于實(shí)際問題中常常不容易找到那些最重要的特征，或者某些圖像特征還會(huì)隨著環(huán)境的變化而發(fā)生變化，這就使得特征的選擇和提取復(fù)雜化。特征選擇錯(cuò)誤，分類就個(gè)能分得準(zhǔn)確，甚至無(wú)法分類。例如，描述物體表面灰度變化的紋理特征，描述物體外形的形狀 特征等。每一幅圖像都有其本身的特征，其中有些是視覺直接感受到的自然特征，如亮度、邊緣的輪廓、紋理或色彩等；有些是需要通過(guò)變換或測(cè)量才能得到的人為特征，如譜、直方圖等。要使計(jì)算機(jī)具有識(shí)別的本領(lǐng)，首先要得到圖像的各種特征，即特征提取。為了能讓計(jì)算機(jī)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)圖像，人們首先必須尋找出算法，分析圖像的特征，然后將其特征 用數(shù)學(xué)的辦法表示出來(lái)并教會(huì)計(jì)算機(jī)也能讀懂這些特征。程序調(diào)試時(shí) ， 需要使用 Microsoft Visual C++ （ SP6） 。 系統(tǒng)的基本技術(shù)要求 下面是系統(tǒng)具體要達(dá)到 的基本技術(shù)要求 ； 90%； （識(shí)別時(shí)間）不能大于 1S； ； ； ； 系統(tǒng)的軟硬件平臺(tái) (1).系統(tǒng)的軟件平臺(tái) 因?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程當(dāng)中，主要進(jìn)行的都是圖象處理，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理，所以處理器和內(nèi)存要求比較高， CUP要求主頻在 600HZ及其以上，內(nèi)存在 128MB及其 以上。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的字符識(shí)別系統(tǒng) 系統(tǒng)簡(jiǎn)介 該系統(tǒng)是為了辨認(rèn)識(shí)別圖像中的字符而設(shè)計(jì)的，它通過(guò)對(duì)圖片的一系列處 第 7 頁(yè) 理，最后識(shí)別得出圖片中顯示的字符。 當(dāng)然，車牌識(shí)別系統(tǒng)的具體應(yīng)用發(fā)展也很迅猛，從原來(lái)的停車靜止拍攝場(chǎng)景應(yīng)用，如收費(fèi)站、停車場(chǎng)等，發(fā)展到移動(dòng)公路車輛稽查 、違章自動(dòng)報(bào)警、超載闖紅燈等實(shí)時(shí)監(jiān)控場(chǎng)合應(yīng)用，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)識(shí)別學(xué)習(xí)訓(xùn)練功能，對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)的速度、網(wǎng)絡(luò)化、智能化、識(shí)別成功率等實(shí)用化要求也越來(lái)越高。比如在移動(dòng)交警稽查、高速公路的監(jiān)視與監(jiān)控、城市交通要道的監(jiān)視與監(jiān)控，所監(jiān)控的區(qū)域一般會(huì)同時(shí)出現(xiàn)多輛汽車，背景也比較復(fù)雜，有廣告牌、樹木、建筑物、斑馬線以及各種背景文字等。 目 前的車牌識(shí)別方法主要是針對(duì)車輛自動(dòng)緩?fù)Ｊ召M(fèi)、停車場(chǎng)管理等場(chǎng)合，所監(jiān)視的區(qū)域一般只有單一車輛，背景也 比較簡(jiǎn)單。車牌字符識(shí)別的研究在技術(shù)上已經(jīng)取得了一定突破，然而離復(fù)雜多變的實(shí)際應(yīng)用要求還有一定差距，許多新方法僅停留在理論和文章上或者限定在比較狹窄的約束范圍內(nèi)，并不能以產(chǎn)品的形式大范圍投入使用。盡管如此，我國(guó)依然有大量的學(xué)者從事車牌字符識(shí)別研究，文獻(xiàn)給出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車牌識(shí)別方法，對(duì)于解析度較高和圖像比較清晰的車牌，這些方法能有效識(shí)別車牌中的字符，但對(duì)于較 低解析度和較為模糊的車牌無(wú)能為力，因?yàn)檫@些方法只有在車牌中的每個(gè)字符被獨(dú)立分割出來(lái)的前提下才能完成識(shí)別工作。車牌字符識(shí)別圖 字符識(shí)別的原 理框圖 預(yù) 處 理 模式表達(dá) 判 別 字 典 學(xué) 習(xí) 識(shí)別部分 學(xué)習(xí)部分 教師 字符圖像 第 6 頁(yè) 技術(shù)是文字識(shí)別技術(shù)與車牌圖像自身因素協(xié)調(diào)兼顧的綜合性技術(shù)。然而，無(wú)論是 LPR 算法還是 LPR 產(chǎn)品幾乎都存在一定的局限性，都需要適應(yīng)新的要求而不斷完善，如現(xiàn)有系統(tǒng)幾乎都無(wú)法有效解決復(fù)雜背景下的多車牌圖像分割定位與有效識(shí)別的技術(shù)障礙，另外也很難適應(yīng)全天候復(fù)雜環(huán)境及高速度的要求。這些就使 得判別方法和準(zhǔn)則以及所用的數(shù)學(xué)工具不同，形成了種類繁多，形式各異的字符識(shí)別方法。學(xué)習(xí)是根據(jù)多個(gè)未知字樣抽取出模式表達(dá)形式，自動(dòng)構(gòu)造或修改充實(shí)字典，不斷提高系統(tǒng)識(shí)別率。對(duì)該二值化漢字點(diǎn)陣，抽取一定的表達(dá)形式后，與存儲(chǔ)在字典中已知的標(biāo)準(zhǔn)字符表達(dá)形式匹配判別，就可識(shí)別出輸入的未知字符。預(yù)處理的內(nèi)容和要求取決于識(shí)別方法，一般包括行字切分，二值化，規(guī)范化等。 第 5 頁(yè) 字符識(shí)別的原理如上圖所示。抽取代表未知字符模式本質(zhì)的表達(dá)形式 (如各種特征 ) 和預(yù)先存儲(chǔ)在機(jī)器中的標(biāo)準(zhǔn)字符模式表達(dá)形式的集合 (稱為字典 ) 逐一匹配，用一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，在機(jī)器存儲(chǔ)的標(biāo)準(zhǔn)字符模式表達(dá)形式的集合中，找出最接近輸入字符模式的表達(dá)形式，該表達(dá)形式對(duì)應(yīng)的字就是識(shí)別結(jié)果。 字符識(shí)別原理 近年來(lái)，字符識(shí)別逐漸成為模式識(shí)別領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要分支。 缺點(diǎn)：模型在不斷豐富與完善中，目前能識(shí)別的程式類還不夠多。 優(yōu)點(diǎn)：可處理一些環(huán)境信息十分復(fù)雜，背景知識(shí)不清楚，推理規(guī)則不明確的問題。對(duì)需同過(guò)眾多規(guī)則的推理達(dá)到目標(biāo)確認(rèn)的問題，有很好的效果。 缺點(diǎn)：準(zhǔn)確合理的隸屬度往往難以建立，故限制了它的應(yīng)用。 缺點(diǎn)：當(dāng)存在干擾及噪聲時(shí)，抽取基元困難，且易失誤。 優(yōu)點(diǎn)：識(shí)別方便，可從簡(jiǎn)單的基元開始，由繁至簡(jiǎn)。 缺點(diǎn)：對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模式抽取特征困難。通過(guò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)建立起記憶，然后將未知模式判決為其最接近的記憶。從事實(shí)出發(fā)運(yùn)用一系列規(guī)則，推理得到不同結(jié)果， m類就有 m個(gè)結(jié)果。用隸屬度將模糊集合劃分為若干子集， m類就有 m個(gè)子集，然后根據(jù)擇近原則分類。用一個(gè)文 法表示一類， m類就有 m個(gè)文法，然后判定未知模式遵循哪一個(gè)文法。用條件概率分布 P(X| wi)表示， m類就有 m個(gè)分布，然后判定未知模式屬于哪一個(gè)分布。下面以表格的形式，其用到的方法作一簡(jiǎn)單的介紹和比較。這都為字符識(shí)別的實(shí)際應(yīng)用提供了廣闊的前景。 我國(guó)是從七十年代開始字符研究的。到一九七八年，能閱讀英文字母、數(shù)字、片假名和平假名等 118 種 OCRT0300 上市。日本雖說(shuō)起步不是最早，但因投入了大量的人力和物力，目前處于世界領(lǐng)先地位。在這兩類方法的基礎(chǔ)上，已研究出了不同類各具特色的實(shí)用系統(tǒng)。