緒論金建華20xx年9月-文庫(kù)吧資料
2024-10-06 12:00本頁(yè)面
【正文】 1770）都是微積分史上里程碑式的著作，在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)被當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)教材而廣泛使用 。歐拉 （ Leonhard Euler， 17071783），18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被稱為“分析的化身”。拉格朗日 （ JosephLouis Lagrange 1735~1813），法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。 0 0x ? 約瑟夫 麥克勞林得到泰勒公式在 時(shí)的特殊情況，現(xiàn)代微積分教材中一直將這一特殊情形的泰勒級(jí)數(shù)稱為“ 麥克勞林級(jí)數(shù) ”。泰勒 (Brook. Taylor,16851731)英國(guó)數(shù)學(xué)家，他主要以 泰勒公式 和 泰勒級(jí)數(shù) 出名。 1691年解出懸鏈線問(wèn)題?，F(xiàn)今求不定式極限的 羅比達(dá) 法則，實(shí)出自約翰。 最初學(xué)醫(yī)，同時(shí)研習(xí)數(shù)學(xué)。伯努利 (Johann Bernoulli) 1667年 8月 6日生于巴塞爾，是雅各布 他研究了懸鏈線，還確定了等時(shí)曲線的方程。伯努利 （ Jakob Bernoulli?， 1654年 12月 27日－ 1705年 8月 16日）伯努利家族代表人物之一，數(shù)學(xué)家。其中，約翰給出了求未定型極限的一個(gè)定理，這個(gè)定理后由約翰的學(xué)生羅比達(dá)(L’Hospital,16611704)編入其微積分著作 《 無(wú)窮小分析 》 ，現(xiàn)在通稱為 羅比達(dá)法則 。 3） 18世紀(jì)微積分的發(fā)展 從 17世紀(jì)到 18世紀(jì)的過(guò)渡時(shí)期，法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾 (,16521779)在其論文 《 任意次方程一個(gè)解法的證明 》 中給出了微分學(xué)的一個(gè)重要定理，也就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的 羅爾微分中值定理 。牛頓 Isaac newton(1643年 1月4日 — 1727年 3月 20日 )是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué) 家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家，同時(shí)他也是一個(gè)神學(xué)愛(ài)好者，晚年曾著力研究神學(xué)。他博覽群書(shū)，涉獵百科，對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。凡 牛頓 萊布尼茲 戈特弗里德 1684年，萊布尼茨整理、概括自己 1673年以來(lái)微積分研究的成果，在 《 教師學(xué)報(bào) 》 上發(fā)表了第一篇微分學(xué)論文《 一種求極大值與極小值以及求切線的新方法 》 （簡(jiǎn)稱 《 新方法 》 ），它包含了微分記號(hào) 以及函數(shù)和、差、積、商、乘冪與方根的微分法則，還包含了微分法在求極值、拐點(diǎn)以及光學(xué)等方面的廣泛應(yīng)用。牛頓將自古希臘以來(lái)的求解無(wú)限小問(wèn)題的各種技巧統(tǒng)一為兩類普通的算法 ——正、反流數(shù)術(shù) (流數(shù)就是微商 ) ，并證明了二者的互逆關(guān)系，將這兩類運(yùn)算進(jìn)一步統(tǒng)一成整體，這是他超越前人的功績(jī) ,也正是在這樣的定義下，我們說(shuō)牛頓發(fā)明了微積分。 3. 微積分的創(chuàng)立 —牛頓和萊布尼茨的工作 1）牛頓的“流數(shù)術(shù)” 牛頓于 1665年 11月發(fā)明“正流數(shù)術(shù)” (微分法 ) , 1666年 5月建立“反流數(shù)術(shù)” (積分法 )。然而，在 17世紀(jì)的法國(guó)還找不到哪位數(shù)學(xué)家可以與之匹敵：他是解析幾何的發(fā)明者之一；對(duì)于微積分誕生的貢獻(xiàn)僅次于牛頓、萊布尼茨，概率論的主要?jiǎng)?chuàng)始人，以及獨(dú)承 17世紀(jì)數(shù)論天地的人。 —— 恩格斯 費(fèi)爾馬 (Pierre de Fermat，1601～ 1665）法國(guó)著名數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。解析幾何的創(chuàng)始人。 勒奈 巴羅 (Isaae Barrow， 1630一 1677)是十七世紀(jì)英國(guó)最著名的科學(xué)家和數(shù)學(xué) 家，牛頓的老師。 卡瓦列里 (,15981647) ，意大利數(shù)學(xué)家，積分學(xué)先驅(qū)者之一 。 牛頓曾說(shuō)過(guò)：“如果說(shuō)我比別
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