軟件無(wú)線電第二章軟件無(wú)線電基本理論-文庫(kù)吧資料
2025-05-20 20:20本頁(yè)面
【正文】 ?m?,...1,0,1,0)2s i n( ??m?D D )(~0 my167。在這種情況下，我們最后得到的信號(hào)并不是實(shí)信號(hào)而是復(fù)信號(hào)，這在一些場(chǎng)合下是不希望的。具體實(shí)現(xiàn)方法見(jiàn)下圖： h(n) D h(n) D x(n) )2c o s ( 0 nf?)2s in ( 0 nf?)(nXI)(nXQ)(~ mX I)(~ mX Q 盡管正交抽取解決了“整帶”抽取的“盲區(qū)”問(wèn)題，但其自身也有固有的缺陷。這時(shí)抽取倍數(shù) D應(yīng)該滿足： SHL fnfff41220????BfD S2?? ? 缺點(diǎn)： 1）和帶通采樣一樣，只要濾波器不是理想 的，抽取后就會(huì)存在“盲區(qū)” 2）“整帶”抽取需要滿足關(guān)系式： 這在很多場(chǎng)合是無(wú)法滿足的。特別是濾波器的階數(shù)問(wèn)題！ 22 33 1 og20??????? SffN?? 問(wèn)題的解決： 分級(jí)抽取（內(nèi)插） ? 分 級(jí) 實(shí)現(xiàn)，每次 抽取倍數(shù)為 20，信號(hào)帶寬先降到2MHz，再降到 100KHz，同樣要求阻帶衰減小于，可計(jì)算用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器時(shí)濾波器的階數(shù)： 11 3 1 og20??????? SffN?分級(jí)實(shí)現(xiàn) 具體方法見(jiàn)下圖： ? 內(nèi)插的多級(jí)實(shí)現(xiàn)也是同一個(gè)道理！ h(n) D x(n) y(m) 單級(jí)實(shí)現(xiàn) h1(n ) D1 x(n) h2(n ) D2 y(m) 多級(jí)實(shí)現(xiàn) D=D1D2 帶通信號(hào)的取樣率變換 — 自學(xué) 在前面的討論中我們假設(shè)了信號(hào)是基帶信號(hào)，在實(shí)際中，我們所處理的信號(hào)通常是帶通信號(hào)，這時(shí)，我們需要其他的方法。分析直接計(jì)算和采用多相分解的運(yùn)算量。 ???????10)1( )()(InIKKI zRzzHI … x(n) 1?Z1?Z1?Z)(0 IzR)(1 IzR……… )(1 IL zR ? y(m) 數(shù)字濾波器的多相結(jié)構(gòu) ? 根據(jù)內(nèi)插器的等效關(guān)系，我們可以得到內(nèi)插器的多相濾波結(jié)構(gòu)，如下圖： I … x(n) 1?Z1?Z1?Z)(0 zR)(1 zR……… )(1 zRL?y(m) I I ? 舉例： 設(shè)輸入采樣率為 fs＝ 100MSa/S，最終數(shù)據(jù)流250KSa/S，抽取倍數(shù)為 400，信號(hào)帶寬為 100KHz。（適合于抽取器模型）。 直接運(yùn)算量很大且浪費(fèi)： )( ?jD eX)( ?jeXD )( ?jLP eH完整的抽取器方框圖 I )( ?jeX )( ?jI eX)( ?jLP eH)(39。 由此可見(jiàn)，無(wú)論抽取還是內(nèi)插，數(shù)字濾波器的運(yùn)算速度要求是相當(dāng)高的。 Sfx(n) y(m) S(k) )(1 ?jeH ? ??jeH 2x(n) y(m) I )( ?jeH D 取樣率的分?jǐn)?shù)倍變換 ? ? ? ? ? ???? jjj eHeHeH 21?? 從頻域上不難理解到，如果先進(jìn)行抽取，要么會(huì)引起混疊，使信號(hào)失真，要么是放棄一部分信號(hào)分量，也會(huì)引起信號(hào)失真！ 取樣率變換的性質(zhì) ? 經(jīng)過(guò)前面的分析，我們很容易得出內(nèi)插及抽取的特性，如下圖所示： ? ?m?D D D D D D D D D D x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) ? ?m?)(n? )(n?1?Z1?Z DZ?DZ 1?抽取器的 對(duì)等關(guān)系 I I I I D I=D D I I I )(n? )(n???n?I I I ? ?n?1?Z1?Z1?Z1?Z1?ZI=D IZ 1?內(nèi)插器的 對(duì)等關(guān)系 I D=I D I=D D1 D2 D3 I1 I2 I3 x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) x(n) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) y(m) D3=D1D2 I3=I1I2 ??? ????其他 0,2 D .. .D,0,n ,1)( np抽取內(nèi)插級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的對(duì)等關(guān)系 抽取內(nèi)插器的實(shí)時(shí)濾波結(jié)構(gòu) — 多相濾波結(jié)構(gòu) 前面所討論的，無(wú)論是抽取還是內(nèi)插，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)算速度的要求是相當(dāng)高的。然而在實(shí)際中往往會(huì)遇到非整數(shù)倍變換的情況。 ?jI eX完整的內(nèi)插器方框圖 ? 如果說(shuō)抽取提高了頻域 分辨率，那么內(nèi)插則是提高了時(shí)域分辨率。因此，為了能恢復(fù)原始信號(hào)，內(nèi)插后通常要進(jìn)行低通濾波。 mx I0 1 2 3 4 5 6 7 8 9n)(nx0 1 2 3m整數(shù)倍內(nèi)插 內(nèi)插 濾波 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9n)(mxI? 抽取導(dǎo)致頻譜擴(kuò)散，內(nèi)插呢？ 內(nèi)插 ( I=2 ) 前后的頻譜結(jié)構(gòu)圖 0 ? ?2???2?0 ? ?2???2?0 ? ?2???2?I??I?I??I? 從上圖很容易看出，內(nèi)插后的信號(hào)頻譜相當(dāng)于原始信號(hào)經(jīng)過(guò) I倍壓縮后得到的譜。 ?jeX)( ?jD eX0 ? ?2 ?3???2??3?D/?? D/?0 ? ?2 ?3???2??3?濾波后抽取序列，頻譜不會(huì)混疊 經(jīng)過(guò)抽取，數(shù)據(jù)流數(shù)率只有以前的1/D，大大降低了對(duì)后續(xù)處理（解調(diào)分析等）的速度要求。但是，如果首先采用一數(shù)字 濾波器對(duì) 進(jìn)行濾波，使 中只含有小于 pi/D 的頻率分量（對(duì)應(yīng)模擬頻率為pi fs/D），再進(jìn)行 D倍抽取，則抽取后的頻譜就不會(huì)發(fā)生混疊。把 x’(m) 的表達(dá)式以及 帶入上式，得： ?jez ??????10/)2( ][1)(DlDljjD eXDeX???由上式可見(jiàn)，抽取序列的頻譜為抽取前后原始序列之頻譜經(jīng)頻移和 D 倍展寬后的 D 個(gè)頻譜的疊加和，因此可能存在混迭。102????DlDnljeDnxnx? 由于 xD(m) = x(Dm) = x’(Dm)，對(duì) xD(m) 進(jìn)行 Z變換，可得： ?????????????? mmDD zDmxzmxX )(39。 D X(n) XD (m) 抽取器的符號(hào)表示 )(nx)(nxD0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3nm整數(shù)倍抽取 ? 直接抽取數(shù)據(jù)，行嗎？ 口說(shuō)無(wú)憑，公式證明！ 定義一個(gè)新信號(hào)： 根據(jù)恒等式： 則 x’(n)可以表示為： ??? ????其他 0,2 D , . . . )D,0,(n ),()(39。本節(jié)介紹的，就是如何降低 A/D 后的數(shù)據(jù)流速率 — 變采樣率的信號(hào)處理技術(shù) 整數(shù)倍抽取 ? 所謂整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列 x(n) 每隔 (D1) 個(gè)數(shù)據(jù)取一個(gè)，以形成一個(gè)新序列 xD(m)，即： xD(m) = x(mD) 式中， D為正整數(shù)。 軟件無(wú)線電的理論基礎(chǔ) —— 多速率信號(hào)處理 經(jīng)過(guò)前面的介紹，我們知道： 1）寬帶帶通采樣是比較接近軟件無(wú)線電思想，要求的采樣率要遠(yuǎn)大于單個(gè)信道的帶寬要求 2）在盡可能的情況下，帶通采樣速率應(yīng)該盡可能的高一些，這樣也有助于改善信噪比。所以可以取 n＝ m＋ 1，這時(shí)有： （ 4） ? “盲區(qū)”采樣頻率確定后，并不意味著就能實(shí)現(xiàn)無(wú)“盲區(qū)”采樣，還必須對(duì)濾波器的特性（矩形
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