【正文】 1）它是整個(gè)博弈的 Nash均衡； 2）它的相關(guān)行動(dòng)規(guī)則在每個(gè)子博弈上都是 Nash均衡。 出國讀 例如： 考研 本科畢業(yè) 在國內(nèi)讀 就業(yè) 子博弈的定義： 子博弈是指在 動(dòng)態(tài)博弈 中，所有參與人先后都采取了一次行動(dòng)后所構(gòu)成的一組新的 博弈 ，這組博弈中的每一個(gè)都稱為“子博弈”。 由于剔除了不可信威脅的戰(zhàn)略，因而在多數(shù)情況下精練 Nash均衡縮小了 Nash均衡的數(shù)量，這對于預(yù)測具有重要意義。 3. 子博弈精練 Nash均衡的概念 Selten（ 1965）通過對動(dòng)態(tài)博弈的分析完善了 Nash均衡的概念，并定義了子博弈精練 Nash均衡的含義，將 Nash均衡中包含不可信威脅的戰(zhàn)略剔除出去，使均衡戰(zhàn)略不再包含不可信的威脅。 2. 威脅與威懾 不可信與可信威脅 設(shè)局中人 A為潛在市場進(jìn)入者，局中人 B為現(xiàn)有市場的占有者。 所有動(dòng)態(tài)博弈的核心問題是 ——可信任性 手雷博弈模型 第一步：局中人 A選擇支付 1000元給局中人 B還是一分不給； 第二步：局中人 B觀察局中人 A的選擇，然后決定是否引爆一顆手雷將兩個(gè)人一起炸死。 但在動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)中 ， 后者會(huì)根據(jù)前者的行動(dòng)來調(diào)整自己的戰(zhàn)略 ， 因此 ， 會(huì)考慮自己的選擇對其他局中人的影響 。 —— 家庭分工 評論 4： 在沒有明確的聚點(diǎn)之前，調(diào)解（ mediation） 和溝通（ munication） 是十分重要的兩種手段。邊界一旦確定就具有重要的作用和公共約束力，如共同知識(shí)成為一種邊界后，就構(gòu)成行動(dòng)規(guī)則。 現(xiàn)實(shí)生活中聚點(diǎn)的例子： —— 企業(yè)承包分成比例 —— 成行成市 —— 沙灘零售店 評論 3： 邊界（ boundary） 是一種特殊的聚點(diǎn)。例如，如果我們第一次分蛋糕，往往彼此可能會(huì)同意五五分成。這些特點(diǎn)的戰(zhàn)略組合就稱為聚點(diǎn)。 評論 1： 在上述博弈中，每一個(gè)題目都有許多 Nash均衡。 （ 4）你與另外一人一起分蛋糕，你們各自報(bào)出期望分到的比例，但如果你們報(bào)的比例之和超過 100%，大家都將一無所獲。具體博弈模型如下所示： 局中人 B：占有者 接 納 競 爭 進(jìn)入 20， 30 10， 0 局中人 A： 進(jìn)入者 不進(jìn)入 0， 100 0， 100 9. Nash均衡：聚點(diǎn) （ focal points） 在以下的選擇中，如果你的選擇與其他局中人的選擇一致的次數(shù)越多，你就贏得越多，那么，你在博弈中將采取什么戰(zhàn)略？ （ 1）選擇下述一個(gè)數(shù)并畫圈： 7， 100， 13， 261， 99， 666。 勇士博弈的支付矩陣如下。如果兩人同時(shí)讓開，結(jié)果是平局。讓開者被稱為膽小鬼（ chicken）而不能當(dāng)頭領(lǐng)。他們將通過一個(gè)勇氣的測驗(yàn)來決定誰更勇敢，勇敢者就可以當(dāng)頭領(lǐng)。 問題 ：在性別之戰(zhàn)的兩個(gè) Nash均衡中，究竟最終是哪個(gè)？ 情形一：彼此不溝通，出現(xiàn)非聯(lián)合行動(dòng)； 情形二：可以通過博弈的重復(fù)進(jìn)行形成共同知識(shí)（ mon knowledge），也有可能出現(xiàn) Nash均衡； 情形三：局中人不溝通，但每晚重復(fù)進(jìn)行這一博弈，他們將最終穩(wěn)定在某一 Nash均衡上。 現(xiàn)實(shí)生活中的智豬博弈例子： —— 領(lǐng)頭企業(yè)與小企業(yè)（麥當(dāng)勞與小快餐店） —— 股票市場上的大戶與小戶 —— 企業(yè)的大股東和小股東 —— 公共設(shè)施或基礎(chǔ)設(shè)施投資：富人與窮人的博弈 6. Nash均衡：性別之戰(zhàn) （ battle of the sexes） 假設(shè)條件： 1）聯(lián)合行動(dòng)收益大于非聯(lián)合行動(dòng)收益； 2）非合作基礎(chǔ)：影響力或影響因子相同。如大豬控股打頭陣，小豬有限跟進(jìn)也可以獲得一部分市場。 在每個(gè)行業(yè)中龍頭企業(yè)都要承擔(dān)三個(gè)“大豬成本”： 1）市場開拓成本 ——群狼策略； 2）人才培訓(xùn)成本 ——獵頭策略； 3）商業(yè)模式創(chuàng)新成本 ——模仿策略。大豬支付水平為 90=9，小豬為 12= 1。大豬支付水平為 62=4，小豬支付水平為 40=4。又假設(shè)： 1）大豬和小豬同時(shí)趕到，大豬吃 7個(gè)單位，小豬吃 3個(gè)單位； 2）大豬和小豬同時(shí)按按鈕又同時(shí)趕到豬槽，扣除 2個(gè)單位成本后，大豬支付水平為 72=5，小豬支付水平為 32=1。 搭便車問題的主要解決方案： —— 中央集權(quán)制； —— 投票制：少數(shù)服從多數(shù)； 4. 不存在 Nash均衡：保安與小偷 基本假設(shè)：策略；預(yù)期效益。 u 2 不同意 同 意 u 1 不同意 0 ， 0 8 0 ， 40 同意 40 ， 8 0 2 0 ， 20 囚犯難題應(yīng)用 3：搭便車分析 假設(shè)：學(xué)生 A和 B各有財(cái)產(chǎn) 300元；對風(fēng)扇的福利評價(jià)分別為 100元，風(fēng)扇價(jià)格為 160元，合伙買風(fēng)扇的收益為 200160 =40元。如同意各承擔(dān) 50%， 下水管道對企業(yè)的價(jià)值分別是 80萬 。 雙方選擇的支付如下： 蘇 聯(lián) 擴(kuò) 軍 裁 軍 擴(kuò) 軍 2021， 2021 8000， ∞ 美 國 裁 軍 ∞ ， 8000 0， 0 囚犯難題應(yīng)用 2：環(huán)境保護(hù) 兩個(gè)企業(yè) （ u1， u2） 被問：是否同意建造一個(gè)新的下水管道以使地下水不被污染 。 囚犯難題的應(yīng)用： —— 軍備競賽 —— 企業(yè)員工 —— 交通堵塞 —— 環(huán)境保護(hù) 囚犯難題應(yīng)用 1：軍備競賽 20多年前 ， 美 、 蘇兩國是兩個(gè)超級大國 ， 他們相互對壘 。在這個(gè)（“僵局”）狀態(tài)下，每個(gè)局中人的決策依賴于均衡的知識(shí)。在其他局中人戰(zhàn)略既定的情況下，沒有任何單個(gè)局中人會(huì)選擇其他戰(zhàn)略，從而沒有任何局中人會(huì)打破這種均衡。 例如： ——下棋、打牌等游戲 —— 應(yīng)聘者演講（輪流，但后者可以聽前者的演講） —— 博士答辯的安排順序 政府政策與企業(yè)行為之間“上有政策，下有對策”博弈： —— 關(guān)稅水平與走私、稅收與逃稅之間的博弈； —— 政府與企業(yè)之間“鞭打快?！钡牟┺模? —— 政府官員“四菜一湯”規(guī)定的博弈。 完 全 信 息 ——如“石頭、剪刀、布”游戲 不完全信息 ——如打牌 完 備 信 息 ——“石頭、剪刀、布”游戲中，你知道對方 40%出石頭， 30%出布， 30%出剪刀 5. 根據(jù)行動(dòng)結(jié)構(gòu)劃分 靜態(tài)博弈 （ static game）：博弈中局中人同時(shí)選擇行動(dòng)，或雖然不是同時(shí)行動(dòng)但后行動(dòng)者并不了解前行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。 完備信息 （ perfect information）：指一個(gè)參與人對其他參與人的行動(dòng)選擇有準(zhǔn)確的了解。通俗地說，局中人完全了解其他局中人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)。 非對稱信息 （ asymmetric information）：指 至少有一個(gè)局中人擁有私人信息（ private information）。反之，罷工導(dǎo)致“兩敗俱傷”。為正或?yàn)樨?fù)。通俗地說，博弈結(jié)果總和為零的博弈稱為零和博弈。 2. 零和博弈與非零和博弈 按照博弈的收益分配結(jié)果劃分，博弈可以劃分為零和博弈和非零和博弈。非合作博弈強(qiáng)調(diào)的是個(gè)體理性。 非合作博弈（ noncooperative game）：是以單個(gè)局中人的可能行動(dòng)集合為基本要素的博弈。通俗地說，如果局中人能夠達(dá)成有約束力的協(xié)議或合約，則該博弈稱為合作博弈。 （二）博弈的基本表述 雙變量矩陣表： 雙變量指在兩個(gè)局中人的博弈中，每一單元格都有兩個(gè)數(shù)字 ——分別表示兩個(gè)局中人的收益。例如，可能存在多種均衡，或者根本就沒有均衡。 局中人、行動(dòng)和結(jié)果合起來統(tǒng)稱為博弈規(guī)則（ rules of the game），博弈分析的目的在于運(yùn)用博弈規(guī)則來確定均衡。 局中人 B 左 右 上 2， 1 0， 0 局中人 A 下 0， 0 1， 2 小麗 足球 芭蕾 足球 2， 1