達(dá)朗伯原理武漢理工大學(xué)理論力學(xué)-文庫吧資料
2025-05-18 15:19本頁面
【正文】 22221122222211IrmrmIvmvmT?????????? gdrmrmIrmrmdδWdT F )()](2[ 22112222112 ????? ? 得由取系統(tǒng)為研究對象，任一瞬時(shí)系統(tǒng)的 ) g drmr(m dgrmdgrmgdsmgdsmW F????221122112211 ??????元功兩邊除以 dt，并求導(dǎo)數(shù)，得 方法 3 用動(dòng)能定理求解 44 [例 2] 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面向上作純滾動(dòng)的圓柱體和鼓輪 O均為均質(zhì)物體，各重為 P和 Q，半徑均為 R，繩子不可伸長，其質(zhì)量不計(jì)，斜面傾角 ?，如在鼓輪上作用一常力偶矩 M， 試求：(1)鼓輪的角加速度？ (2)繩子的拉力？ (3)軸承 O處的支反力？ (4)圓柱體與斜面間的摩擦力（不計(jì)滾動(dòng)摩擦）？ 45 解： 方法 1 用達(dá)朗伯原理求解 取輪 O為研究對象，虛加慣性力偶 OOOQ RgQIM ?? 221??列出動(dòng)靜方程： ( 3 ) 0 s i n0( 2 ) 0c o s0( 1 ) 0 , 0)(????????????????TQ , YYT , XXMMTRFmOOQOAAQ RgPagPR ?2QA 21M , ??取輪 A為研究對象，虛加慣性力 和慣性力偶 MQC如圖示。 [注 ] 的方向及轉(zhuǎn)向已在受力圖中標(biāo)出，建立方程時(shí)，只需按 代入即可。 運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程（運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系）。 選取適當(dāng)?shù)木匦暮屯队拜S。熟記剛體慣 性力系的簡化結(jié)果。 應(yīng)用動(dòng)靜法求動(dòng)力學(xué)問題的步驟及要點(diǎn)： ④ 虛加慣性力。 ③運(yùn)動(dòng)分析。 ②受力分析。 達(dá)朗伯原理的應(yīng)用 38 ① 選取研究對象 。例如，矩心可以任意選取，二矩式，三矩式等等。應(yīng)用動(dòng)靜法既可求運(yùn)動(dòng)，例如加速度、角加速度；也可以求力，并且多用于已知運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)約束反力。指出在圖示各種情況下，哪些是靜平衡的？哪些是動(dòng)平衡的？ 靜平衡： (b)、 (d) 動(dòng)平衡： ( a) 36 動(dòng)平衡的剛體，一定是靜平衡的；反過來，靜平衡的剛體，不一定是動(dòng)平衡的。 動(dòng)平衡： 轉(zhuǎn)動(dòng)為中心慣性主軸時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生附加動(dòng)反力。 ?? QyQx RR當(dāng)剛體轉(zhuǎn)軸為中心慣性主軸時(shí)，軸承的附加動(dòng)反力為零。 使附加動(dòng)反力為零，須有 靜反力 附加動(dòng)反力 動(dòng)反力 33 0?? QyQx MM 039。()39。()39。()39。()39。設(shè) AB=l , OA=l1, OB=l2 可得 32 39。39。 , 0 39。QROMQOM )()()( )(?????????????????kQmjQmiQmkMjMiMQmQrMaMRiziyixQzQyQxiOiiQOCQ30 ????? ???????????iiiiiiiiiiiiiniiiixnixixQxRzmRzmamzamzQmQmQmM?????? ??c o ss i n c o ss i n )()()( 2??????ziiiiiizQzyzzxQyIRmRamQmMIIM???????????? 22)( 同理可得?? ????)()( /co /s i n 2iiiiiiQxiiiiiizymxzmMRxsRy???? 故而2 , ?? yzzxQxiiiyziiizxIIMzymIxzmI????? ? ? 慣性積令31 根據(jù)動(dòng)靜法： . 0,0 ,0 , 0 39。 154 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)反力 ? 靜平衡與動(dòng)平衡的概念 一、剛體的軸承動(dòng)反力 剛體的角速度 ? ，角加速度 ?（ 逆時(shí)針） 主動(dòng)力系向 O點(diǎn)簡化 : 主矢 ,主矩 慣性力系向 O點(diǎn)簡化 : 主矢 ,主矩 39。 Mmax的值為上式右端的值。 s i n :)2( 000????? mgRlgmgRAnA????26 ??? c o s2331c o s22 lgmllmg??0 , c os23g , , ???? ????? 此時(shí)時(shí) 000 lt用動(dòng)量矩定理 +質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理再求解此題： 解 ：選 AB為研究對象 2c os lmgI A ?? ??由 得： 由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： nAnARmgmagεlamgRma???????000s i n0c o s432 c o s??? ???00 c os4 , s i n ??? mgRmgRAnA ????27 [例 2] 牽引車的主動(dòng)輪
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