【正文】
DE? ,點 A、 D、 B、 F 在一 條直線上,要使 △ ABC ≌ △ FDE ,還需添加 一個 . . 條件, 這個條件可以是 . ( 14)如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 3, E 為 CD 邊上一點 , 1DE? . 以點 A 為中心,把△ ADE 順時針旋轉 90? ,得 △ ABE? ,連接 EE? ,則 EE? 的長等于 . ( 15) 甲盒裝有 3 個乒乓球,分別標號為 1, 2, 3;乙盒裝有 2 個乒乓球,分別標號為 1, 2.現(xiàn)分別從每個盒中隨機地取出 1 個球,則取出的兩球標號之和為 4 的概率是 . ( 16)已知二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? ( 0a? )中自變量 x 和函數(shù)值 y 的部分對應值如下表: x ? 32? 1? 12? 0 12 1 32 ? y ? 54? 2? 94? 2? 54? 0 74 ? 則該二次函數(shù)的解析式為 . ( 17)如圖,等邊 三角形 ABC 中, D 、 E 分別為 AB 、 BC 邊上 的點, AD BE? , AE 與 CD 交于點 F , AG CD? 于點 G , 則 AGAF 的值為 . 第 ( 13)題 A C D B E F 第 ( 14)題 E A D E? B C 第 ( 17)題 D C A F B E G 周老師中考資料室 5 ( 18)有一張矩形紙片 ABCD,按下面步驟進行折疊: 第一步:如圖①,將矩形紙片 ABCD 折疊,使點 B、 D 重合,點 C 落在點 C? 處,得折痕 EF; 第二步:如圖②,將五邊形 AEFCD? 折疊,使 AE、 CF? 重合,得折痕 DG,再打開; 第三步:如圖③,進一步折疊,使 AE、 CF? 均落在 DG 上,點 A、 C? 落在點 A? 處,點 E、 F 落在點 E? 處,得折痕 MN、 QP. 這樣,就可以折出一個五邊形 DMNPQ . (Ⅰ)請寫出圖 ①中一組相等的線段 (寫出一組即可); (Ⅱ)若這樣折出的五邊形 DMNPQ(如圖③)恰好是一個正五邊形,當 AB a? , AD b? , DM m?時,有下列結論: ① 22 2 tan18a b ab? ? ?; ② 22tan 18m a b? ? ? ?; ③ tan18b m a? ? ?; ④ 3 tan182b m m? ? ?. 其中,正確結論的序號是 (把你認為正確結論的序號 都 . 填上) . 三、解答題:本大題共 8小題 , 共 66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程. ( 19) (本小題 6分) 解不等式組 2 1 1,8 4 ? ? ??? ? ? ?? 第 ( 18)題 A D C? C B E F G A D C? C B E F 圖① 圖② 圖③ C? D F C A E N P B E? A? M Q G 周老師中考資料室 6 ( 20) (本小題 8分) 已知反比例函數(shù) 1kyx??( k 為常數(shù), 1k? ). ( Ⅰ )若點 2A(1 ), 在這個函數(shù)的圖象上,求 k 的值; ( Ⅱ )若在這個函數(shù)圖象的每一支上, y 隨 x 的增大而減小,求 k 的取值范圍; ( Ⅲ )若 13k? ,試判斷點 34B( ), , 25C( ), 是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由. ( 21) (本小題 8分) 我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了倡導“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的 50 名同學中,隨機調(diào)查了 10 名同學家庭中一年的月均用水量(單位: t),并將調(diào)查結果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖. ( Ⅰ )求這 10 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); ( Ⅱ )根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計小剛所在班 50 名同學家庭中月均用水量不超過 7 t 的約有多少戶. ( 22) (本小題 8分) 已知 AB 是⊙ O 的直徑, AP 是⊙ O 的切線, A 是切點, BP 與⊙ O 交于點 C . (Ⅰ)如圖①,若 2AB? , 30P?? ? ,求 AP 的長(結果保留根號); (Ⅱ)如圖②,若 D 為 AP 的中點,求證直線 CD 是⊙ O 的切線 . A B C O P 圖① A B C O P D 圖② 第 ( 22)題 第 ( 21)題 戶數(shù) 月均用水量 /t 1 2 3 4 0 6 7 8 周老師中考資料室 7 ( 23) (本小題 8分) 永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一.某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度.如圖