第2章數(shù)制和編碼-文庫(kù)吧資料
2024-09-09 09:16本頁(yè)面
【正文】 碼 [X]補(bǔ) 定義 ： ? 若 X0， 則 [X]補(bǔ) = [X]反 = [X]原 ? 若 X0， 則 [X]補(bǔ) = [X]反 +1 正式定義為： [] 112 2 2 ≤＜n n nX X X??? ＋ 37 例 ? X= –52= – 0110100 [X]原 =10110100 [X]反 =11001011 [X]補(bǔ) = [X]反 +1=11001100 38 0的補(bǔ)碼 ? [+0]補(bǔ) = [+0]原 =00000000 ? [0]補(bǔ) = [0]反 +1=11111111+1 =1 00000000 n位補(bǔ)碼表示數(shù)值的范圍是 對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼是 100? 0 ～ 011? 1 對(duì) 8位字長(zhǎng)，進(jìn)位被舍掉 ~ ( )112 2 1nn??? ? ?39 特殊數(shù) 10000000 ? 該數(shù)在原碼中定義為： 0 ? 在反碼中定義為： 127 ? 在補(bǔ)碼中定義為： 128 ? 對(duì)無(wú)符號(hào)數(shù)，（ 10000000） B=128 40 8/16位符號(hào)數(shù)的表示范圍 對(duì) 8位二進(jìn)制數(shù)： ? 原碼： 127 ~ +127 ? 反碼： 127 ~ +127 ? 補(bǔ)碼： 128 ~ +127 對(duì) 16位二進(jìn)制數(shù)： ? 原碼： 32767 ~ +32767 ? 反碼： 32767 ~ +32767 ? 補(bǔ)碼： 32768 ~ +32767 41 符號(hào)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換 對(duì)用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)： 1）求出真值 2）進(jìn)行轉(zhuǎn)換 42 例 將一個(gè)用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 32 原碼的例子 真值： X= +18 = +0010010 X= 18 = 0010010 原碼： [X]原 = 0 0010010 [X]原 = 1 0010010 符號(hào) 符號(hào)位 n位原碼表示數(shù)值的范圍是： 對(duì)應(yīng)的原碼是 111? 1 ～ 011? 1 ( ) ~ ( )112 1 2 1nn??? ? ? ?33 反碼 [X]反 對(duì)一個(gè)數(shù) X： ? 若 X0 ，則 [X]反 =[X]原 ? 若 X0， 則 [X]反 = 對(duì)應(yīng)原碼的符號(hào)位 不變，數(shù)值部分按位求反。 ? 優(yōu)點(diǎn) ： 真值和其原碼表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān) 系簡(jiǎn)單，容易理解； ? 缺點(diǎn) ： 計(jì)算機(jī)中用原碼進(jìn)行加減運(yùn)算比 較困難， 0的表示不唯一 。 它們的 差別在于對(duì)負(fù)數(shù)的表示 。數(shù) X的原碼記作[X]原 ，反碼記作 [X]反 ，補(bǔ)碼記作 [X]補(bǔ) 。 注：后面的講述均以 8位二進(jìn)制數(shù)為例。 ? 把符號(hào)也數(shù)值化了的數(shù)，稱為 機(jī)器數(shù) 。 符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算 計(jì)算機(jī)中的符號(hào)數(shù)的表示方法： 把二進(jìn)制數(shù)的最高位定義為符號(hào)位 。 ≥1 A∧ B=C A∨ B=C 23 “非”、“異或”運(yùn)算 ? ―非”運(yùn)算即按位求反 ? 兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相“異或”： 相同則為 0，相異則為 1 A A B C 1 ⊕ B=A A B=C B 24 “與非”、“或非”運(yùn)算 A∧ B=C A∨ B=C B A C A B C amp。 特點(diǎn)：按位運(yùn)算，無(wú)進(jìn)位 /借位。 本例中：運(yùn)算結(jié)果為 256，超出８位二進(jìn)制數(shù)所 能表示的范圍 255。 ◇ 溢出的 判別方法： 運(yùn)算時(shí)，當(dāng)最高位向更高位有進(jìn)位（或借位）時(shí)則產(chǎn)生溢出 。 18 例 ? 00001011 0100=00101100B ? 00001011247。 無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù) 算術(shù)運(yùn)算 邏輯運(yùn)算 無(wú)符號(hào)數(shù) 有符號(hào)數(shù) : 算術(shù)運(yùn)算 16 一、無(wú)符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 ? 加法運(yùn)算 ? 減法運(yùn)算 ? 乘法運(yùn)算 ? 除法運(yùn)算 17 注意點(diǎn)： ? 對(duì)加法： 1+1=0（有進(jìn)位） ? 對(duì)減法： 01=1（有借位） ? 對(duì)乘法：僅有 1 1=1，其余皆為 0； 乘以 2相當(dāng)于左移一位。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1