【正文】 米，分配給乙工程隊(duì) 500 米； 方案二：分配給甲工程隊(duì) 600 米，分配給乙工程隊(duì) 400 米； 方案三：分配給甲工程隊(duì) 700 米，分配給乙工程隊(duì) 300 米． 7 分 21.（ 1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè) x 米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（ 20x? ）米 . 根據(jù) 題意得： 350 25020xx? ? . 4 分 設(shè) A 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 C ，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2 ， 1? ） . 令直線 BC 的解析式為 y mx n??. ∵ B 為（ 1， 2 ）∴ 2,1 2 .mnmn????? ? ??∴ 3,???? ?? ∴ BC 的解析式為 35yx?? ? . 7 分 20．解：（ 1） 設(shè) A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a ， b ），則 kba?.∴ ab k? . ∵ 1 12ab?,∴ 1 12k?.∴ 2k? . ∴反比例函數(shù)的解析式為 2yx?. 6 分 由（ 1）知： BD CD? .∴ DB DE DC??. ∴ B ， E ， C 三點(diǎn)在以 D 為圓心，以 DB 為半徑的圓上 . 4 分 21 理由：由（ 1）知： BD CD? ， ∴ BAD CBD? ?? . ∵ D B E C B D C B E? ? ? ? ?， D E B B A D A B E? ? ? ? ?， CBE ABE? ?? ， ∴ DBE DEB? ?? .∴ DB DE? . 5 分 19．（ 1）證明：∵ AD 為直徑， AD BC? ， ∴ BD CD? .∴ BD CD? . 3 分 （ 3）原式＝ 1－ 12 ＋ 12 － 31 ＋ 31 － 41 ＋ ? ＋ 20201 － 20201 ＝ 1 20201 2020 2020??. 1 分 （ 2）證明： n1 － 11?n ＝)1( 1??nnn－)1( ?nn n＝ 1( 1)nnnn???＝)1( 1?nn. 3 分 （ 2）解： 170 00 18 4 ( 2 18 22 3 24 26 29 30 34 )10? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7000 249? ? ? 7 0 0 0 4 5 8 1 .6 2 4 1 8 .4? ? ?(萬 ) 答： 世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差 萬 M N ? (第 15 題 ) (第 13 題 ) 15 入園人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況 . （ 1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下表． 眾數(shù) 中位數(shù) 極差 入 園人數(shù) /萬 （ 2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差多少？ 18． （ 6 分） 觀察下面的變形規(guī)律： 211? ＝ 1－ 12 ； 321? ＝ 12 － 31 ； 431? ＝ 31 － 41 ；?? 解答下面的問題 ： （ 1）若 n 為正整數(shù)，請你猜想)1( 1?nn＝ ； （ 2）證明你猜想的結(jié)論 ； （ 3）求和： 211? ＋ 321? ＋ 431? ＋ ? ＋ 202020201? . 19． （ 6 分） 如圖， AD 為 ABC? 外接圓的直徑， AD BC? ，垂足為點(diǎn) F ， ABC? 的平分線交 AD 于點(diǎn) E ，連接 BD ，CD . (1) 求證： BD CD? ； (2) 請判斷 B ， E ， C 三點(diǎn)是否在以 D 為圓心，以 DB 為半徑的圓上？并說明理由 . 得分 評卷人 得分 評卷人 A B C E F 16 20． （ 7 分） 如圖，正比例函數(shù) 12yx? 的圖象與反比例函數(shù) ky x? ( 0)k? 在第一象限的圖象交于 A 點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x軸的垂線，垂足為 M ，已知 OAM? 的面積為 1. （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合），且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，在 x 軸上求一點(diǎn) P ，使 PA PB? 最小 . 得分 評卷人 O M x y A (第 20 題 ) 17 21． （ 8 分） 某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為 1000 米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成這一工程 .已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè) 20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè) 350 米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè) 250米所用的天數(shù)相同 . （ 1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？ （ 2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過 10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量 （以百米為單位） 的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來 . 得分 評卷人 18 22． （ 8 分） 數(shù)學(xué)課上， 李老師出示了這樣一道題目：如圖 1，正方形 ABCD 的邊長為 12 ， P 為邊 BC 延長線上的一點(diǎn)， E 為 DP 的中點(diǎn)， DP 的 垂直平分線交邊 DC 于 M ，交邊 AB 的延長線于 N .當(dāng) 6CP? 時， EM 與 EN 的比值是多少？ 經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過 E 作直線平 行于 BC 交DC ， AB 分別于 F ， G ，如圖 2 ，則可得： DF DEFC EP? ，因?yàn)?DE EP? ，所以 DF FC? .可求出 EF 和 EG 的值，進(jìn)而可求得 EM 與 EN 的 比值 . (1) 請按照小明的思路寫出求解過程 . (2) 小東又對此題作了進(jìn)一步探究，得出了 DP MN? 的結(jié)論 . 你認(rèn)為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說 明理由 . 得分 評卷人 (第 22 題 ) 19 23． （ 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（ 4 ， 1? ）的拋物線交 y 軸于 A 點(diǎn)，交 x 軸于 B ， C 兩點(diǎn)（點(diǎn) B在點(diǎn) C 的左側(cè)） . 已知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0 ， 3 ） . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）過點(diǎn) B 作線段 AB 的垂線交拋物線于點(diǎn) D ， 如果以點(diǎn) C 為圓心的圓與直線 BD 相切，請判斷拋物線的對稱軸 l 與⊙ C 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明； （ 3）已知點(diǎn) P 是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于 A ， C 兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到什么位置時， PAC?的面積最大？并求出此時 P 點(diǎn)的坐標(biāo)和 PAC? 的最大面積 . 得分 評卷人 A x y B O C D (第 23 題 ) 20 ☆絕密級 試卷類型 A 濟(jì)寧市二○一○年高中階段學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明： 解答題各小題只給出了一種解法及評分標(biāo)準(zhǔn)．其他解法，只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)． 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D C C D B B C 二、填空題 11． 4x?? ； 12． 5； 13．（ a? ， b? ）； 14． 16 ； 15． tantanmn ???? ． 三、解答題 16．解：原式 22 2 4 1 42? ? ? ? ? 10 8 元 3． 若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 2︰ 3︰ 4，那么這個三角形是 A. 直角 三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 4．把代數(shù)式 3 2 23 6 3x x y xy??分解因式，結(jié)果正確的是 A． (3 )( 3 )x x y x y?? B． 223 ( 2 )x x xy y?? C． 2(3 )x x y? D． 23 ( )x x y? 5．已知⊙ O1與⊙ O2相切，⊙ O1的半徑為 3 cm，⊙ O2的半徑為 2 cm，則 O1O2 的長是 A． 1 cm B． 5 cm C． 1 cm 或 5 cm D． 或 6．若 0)3(1 2 ????? yyx ，則 yx? 的值為 13 A． 1 B．－ 1 C． 7 D．－ 7 7． 如圖，是張老師出門散步時離家的距離 y 與時間 x 之間的函 數(shù)關(guān)系的圖 象，若用黑點(diǎn)表示張老師 家的位置，則張老師散步行走的路線可能是 8． 如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個 9．如圖，如果從半徑為 9cm 的圓形紙片剪去 13 圓周的一個扇 形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為 A． 6cm B． 35cm C． 8cm D． 53cm 10. 在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地 A 點(diǎn)出發(fā)，要到距離 A 點(diǎn) 1000 m 的 C 地去，先沿北偏東 70?方向到達(dá) B 地，然后再沿北偏西 20? 方向走了 500 m 到達(dá)目的地 C ,此時小霞在營地 A 的 A. 北偏東 20? 方向上 B. 北偏東 30? 方向上 C. 北偏東 40? 方向上 D. 北偏西 30? 方向上 ☆絕密級 試卷類型 A 濟(jì)寧市二○一○年高中階段學(xué)校招生考試 ? ? ? ? A B C D y x O （第 7 題） （第 8 題） A B C 北 東 （第 10 題） （第 9 題） 剪去 14 數(shù) 學(xué) 試 題 第Ⅱ卷 (非選擇題 共 70 分 ) 二、填空題 (每小題 3分，共 15分；只要求填寫最后結(jié)果 ) 11． 在函數(shù) 4yx??中 , 自變量 x 的取值范圍是 . 12． 若代數(shù)式 2 6x x b??可化為 2( ) 1xa??， 則 ba? 的值是 ． 13. 如圖， PQR? 是 ABC? 經(jīng)過某種變換后得到的圖形 . 如果 ABC?中任意一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ a ， b ），那么它的對應(yīng)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 . 14． 某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．經(jīng) 預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決 賽．前兩 名都是九年級同學(xué)的概率是 . 15． 如圖，是一張寬 m 的矩形臺球桌 ABCD ，一球從點(diǎn) M （點(diǎn)M在長邊 CD 上）出發(fā)沿虛線 MN 射向邊 BC ，然 后反彈到邊 AB 上的 P 點(diǎn) . 如果 MC n? ， CMN ???.那么 P 點(diǎn)與 B點(diǎn)的距離為 . 三、解答題 （共 55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或推演步驟） 16． （ 5 分） 計(jì)算： 08 4 s i n 4 5 ( 3 ) 4? ? ? ? ? ? ? 17． （ 5 分） 上海世博會自 2020 年 5 月 1 日 到 10月 31 日，歷時 184 天 .預(yù)測參觀人 數(shù)達(dá)7000萬人次 .如圖是此次盛 會 在 5月 中旬得分 評卷人 得分 評卷人 得分 評卷人 A B C D 178。 10 11元 C. 2 3877179。 2