【正文】 k ik i kiy w q? ??? 1,2,3......kp? 其中， P 為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)， ikw 為 iq 到 ky 的連接權(quán)值， k? 為第 k 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的閾值，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由有導(dǎo)師學(xué)習(xí)和無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)構(gòu)成，它的連接權(quán)值的學(xué)習(xí)修正采用 BP算法，而且采用 BP算法處理過(guò)的 RBF 網(wǎng)絡(luò)具備局部逼近網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂快的特點(diǎn)，同時(shí)也可以在一定程度上克服了高斯基函數(shù)不具備緊密性的缺點(diǎn)。由于這些功能，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于信號(hào)處理、自動(dòng)控制、人工智能等方面已經(jīng)有很多研究，下面將著重討論以 RBF 算法為代表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)濾波中的應(yīng)用。在裝置中，采用全波傅氏算法來(lái)進(jìn)行濾波，實(shí)踐證明，全波傅氏算法可以消除恒定的直流分量和整次諧波分量，但是不能消除衰減的直流分量。數(shù)字濾波是通過(guò)采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換變?yōu)閿?shù)字量后，進(jìn)行某種數(shù)字處理以去掉信號(hào)中的無(wú)用部分，實(shí)際上，在微機(jī)保護(hù)中討論的數(shù)字濾波通過(guò)執(zhí)行一段程序達(dá)到濾波的目的，不需要增加任何附加硬件。 3． 2 諧波概述 從上面的仿真圖形可以看出，當(dāng)電力線路發(fā)生各種類型的故障時(shí)，故障點(diǎn)的電壓和電流均會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這時(shí)的電壓和電流等都不是純正弦量，而是含有各種高次諧波的模擬量，諧波主要是由電力系統(tǒng)中非線形負(fù)載引起的，諧波主要是奇次波，幅值一般不會(huì)超過(guò)基波幅值的 50％，而且它的幅值隨著諧波次數(shù)的增大而降低，所有的諧波對(duì)于數(shù)據(jù)采集和運(yùn)算等都帶來(lái)極大的困難，因此，必 22 須采取措施予以濾除。 此外，在發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，線路中的零序電流發(fā)生了變化，如圖 所示。 另外，流過(guò)負(fù)載的電流 ,a b ci i i 的波形與圖 3． 4 中的電流波形相似，也沒(méi)有發(fā)生明顯的變化。 21 在 圖 中，當(dāng) 開(kāi)始發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn) A相對(duì)地電壓 au 變?yōu)?0， B、C兩相對(duì)地電壓 ,bcuu上升為原來(lái)的 倍左右。 從圖 和圖 可以看出，故障點(diǎn)離電源輸出端的距離越遠(yuǎn)，在故障期間電源端輸出相電壓越大，所以我們可以利用相電壓的大小構(gòu)成故障定位，這樣可以使工作人員在發(fā)生 故障時(shí)只檢修定位的有限區(qū)間線路，從而可以大大的減免不必要的工作。 從圖 3． 4 可以看出，單相接地短路故障對(duì)于電源輸出端的線電流影響很小。 系統(tǒng)中物理量的分析 全部設(shè)置完了以后，激活仿真按鈕 (simulationstart)，可以先觀察 到三相電壓電流測(cè)量元件的輸出電壓和電流波形如圖 3． 3． 所示： 從圖 3． 2 可以看出，在線路中發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，電源輸出端三相線電壓 Uab,Ubc,Uca仍然保持對(duì)稱。測(cè)量選項(xiàng) (Measurement)中選擇測(cè)量故障點(diǎn)支路電壓和支路電流，因?yàn)樾〗拥仉娏飨到y(tǒng)發(fā)生單相接地短路時(shí)，由于故障點(diǎn)電流很小，而且三相之間的線電壓仍然保持對(duì) 稱，所以對(duì)負(fù)荷的供電沒(méi)有影響，因此，在一般情況下都允許再繼續(xù)運(yùn)行 l2 小時(shí)，但是在此期間，故障點(diǎn)其他兩相對(duì)地電壓就要升高 3 倍，為了防止故障進(jìn)一步擴(kuò)大造成兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地短路，應(yīng)該及時(shí)發(fā)出信號(hào)，以便運(yùn)行人員查找發(fā)生故障的線路，采取措施予以消除，另外發(fā)生單相接地短路時(shí)，線路中的零序電流發(fā)生變化，所以在模型中還要用到一個(gè)三相序分量分析元件 (3PhaseSequenceAnalyzer)來(lái)分析線路中零序電流的變化，在三相序分量分析參數(shù)對(duì)話框中將序量選擇 (Sequence)選為零序分量 (Zero)，另外，還需要三個(gè)示波器，兩個(gè)萬(wàn)用表，還有接地元件，節(jié)點(diǎn)等。用分布參數(shù)輸電線路 (如圖中的 Distributed Parameter Line 和 Distributed Parameter Line1)作為輸電線路，兩路輸電線路的長(zhǎng)度均為 30km,兩 條輸電線路的各個(gè)參數(shù)保持不變。 系統(tǒng)建模及參數(shù)調(diào)節(jié) 本章通過(guò)仿真軟件 MATLAB 對(duì)電力系統(tǒng)中恒定電壓源輸電線路的單相接地短路故障進(jìn)行仿真分析，恒定電壓源電路短路模型如圖 3． 1所示。最常見(jiàn)的也是最危險(xiǎn)的故障是各種類型的短路，這些故障一旦處理不當(dāng)將會(huì)造成國(guó)民經(jīng)濟(jì)的巨大損失，嚴(yán)重時(shí)甚至有可能造成人員傷亡。對(duì)一次設(shè)備 進(jìn)行監(jiān)視、測(cè)量、控制和保護(hù)的設(shè)備稱為電力系統(tǒng)的二次設(shè)備。仿真結(jié)果表明， RBF 算法可以濾除故障模擬量的高次諧波，可以為數(shù)據(jù)采集、有效值計(jì)算帶來(lái)方便，進(jìn)一步使保護(hù)正確的動(dòng)作。 17 3 電力系統(tǒng)故障分析和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性濾波 在第二章中重點(diǎn)設(shè)計(jì)了 35KV 線路保護(hù)的功能配置方案和判據(jù)，所有的保護(hù)功能都是為了處理在輸電線路上可能出現(xiàn)的各種類型的故障。 在裝置的主保護(hù)板的算法設(shè)計(jì)中，我們選擇全波傅氏算法作為線路保護(hù)的算法，故障模擬量經(jīng)過(guò)電壓互感器和電流互感器進(jìn)入 AD 轉(zhuǎn)換器，采樣頻率選擇為600HZ，即一路信號(hào)一個(gè)周期有 12個(gè)采樣點(diǎn)，然后得到的 12個(gè)采樣值通過(guò)式 (217)和式 (218)計(jì)算得到輸入模擬量的實(shí)部和虛部，根據(jù)式 (215)和式 (216)就可以計(jì)算模擬量的幅值和相角．裝置要實(shí)現(xiàn)的功能是把計(jì)算得到的模擬量有效值與系統(tǒng)的整定值相比較，如果模擬量有效值超過(guò)系統(tǒng)整定值，就迸一步通過(guò)驅(qū)動(dòng)出口繼電器和斷路器跳閘，從式 (211)和式 (212)可知，基波電流可以表示為 1 1 1 1 1( ) c o s ( ) s i n ( )i t b t a t? ? ? ? (221) 或 1 1 0( ) 2 sin ( )i t I t? ? ? ? (222) 基波電流的有效值及相角為： 22112abI ?? (223) arctan nn nba?? (224) 同理可以推出 n次諧波分量的有效值和相角為： 222nnn abI ?? (225) arctan nn nba?? (226) 在算法的判據(jù)設(shè)計(jì)中，主要是把采集的一路信號(hào)的 12 個(gè)離散值根據(jù)式 16 (217)和式 (218)計(jì)算出模擬量基波分量的實(shí)部和虛部，然后再根據(jù)式 (223)和式 (224)就可以計(jì)算出基波分量的有效值和相角，最后通過(guò)與保護(hù) 整定值進(jìn)行比較而判斷裝置是否動(dòng)作。 2．傅氏算法具有濾波作用，可以消除恒定的直流分量和整次諧波分量，但是不能消除衰減的直流分量，在最嚴(yán)重的情況下，由衰減直流分量造成的傅氏算法的計(jì)算誤差達(dá)到 10％以上，因此，必須采取措施給予補(bǔ)救。另外，由于半波傅氏算法的數(shù)據(jù)窗只有半周，所以它的精度比全波傅氏算法精度低，但是半波傅氏算法是以提高運(yùn)算速度為前提的，因此，當(dāng)線路故障發(fā)生在保護(hù)范圍的 O～90％以內(nèi)時(shí)，用半波算法計(jì)算很快就趨于真值，雖然精度不高，但是足以正確判斷是范圍內(nèi)故障，當(dāng)故障在保護(hù)范圍的 90％以外時(shí)，為了保證計(jì)算精度，要以全波傅氏算 法的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)。 基于多次諧波的周期函數(shù)算法 傅氏算法 任何一個(gè)周期函數(shù)，都可以分解成直流分量和各次諧波分量的和，其表達(dá)式為 X(t)=0n???[bncosnω 1t+ansinnω 1t] 其中， n=O、 l、 2???， an、 bn為各次諧波正弦和余弦的幅值， ω 1為基波的角頻率，各次諧波的實(shí)部和虛部可以通過(guò)式 (211)和式 (212)計(jì)算： an=2T10 ( )sinT x t n tdt?? (211) bn=2T10 ( ) cosT x t n tdt?? (212) 進(jìn)一步推導(dǎo)可得到： an=2N 112sinN KK X kn N???? (213) bn=2N 112cosN KK X kn n???? (214) 其中， N為一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，根據(jù) n取不同值時(shí)，可以根據(jù)式 (215)和(216)求得各次諧波的幅值和相角： 22n n nX a b?? (215) 14 arctan nnba?? (216) 在線路微機(jī)保護(hù)系統(tǒng) 的算法設(shè)計(jì)中需要的是基波分量，就是當(dāng) n=l 時(shí)的分量，當(dāng)每個(gè)周期采樣 12 個(gè)點(diǎn)時(shí)，式 (213)和 (214)可以寫(xiě)成式 (217)和式(218)： 6al=(X3X9)+12（ X1+X5X7X11） + 32 (X2+X4X8X10） (217) 6bl=(X12X6)+ 12 （ X2+X10X4X8） + 32 （ X1+X11X5X7） (218) 由式 (215)、 (216)、 (217)、 (218)可以方便的計(jì)算基波的幅值和相角，這種計(jì)算方法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周期，因此它的反映速度比較慢，數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周期的傅氏算法稱為全波傅氏算法，我們利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，可以只取半個(gè)采樣周期來(lái)計(jì)算，這樣可以提高響應(yīng)速度，數(shù)據(jù)窗為半個(gè)周期的傅氏算法為半波傅氏算法。 (2)非故障線路上的零序電流數(shù)值上等于本身的對(duì)地電容電流，電容性無(wú)功功率實(shí)際方向是 從母線流向線路。 當(dāng)系統(tǒng)中有多條線路存在時(shí)，每條線路上都有對(duì)地電容存在，當(dāng)其中一條線路 A 相發(fā)生單相接地故障時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的 A相對(duì)地電壓都為 0，所以 A 相的對(duì)地電容電流為 0，在非故障線路上， B 相和 C 相流有本身的電容電流，因此，在線路的始 端反應(yīng)的零序電流為 13 0x bx cxI I I?? (210) 其有效值是 03xI = 03UC?? ，就是該線路本身的電容電流，該電容電流的方向?yàn)槟妇€流向線路。小電流系統(tǒng)的單相接地原理圖如圖 2． 7所示。接線方式后，當(dāng)保護(hù)安裝處附近發(fā)生兩相相間短路時(shí)，有兩相輸入保護(hù)的電壓中含有非故障相電壓，而非故障相電壓不變，故障相電壓降低，所以輸入保護(hù)裝置的電壓仍然很高，這樣就消除了保護(hù)的死區(qū)，當(dāng)保護(hù)安裝處附近發(fā)生三相短路時(shí)，因?yàn)檩斎氡Ｗo(hù)的電壓都很低，但是在故障前瞬間這些值都很大，所以可以利用微機(jī)保護(hù)的記憶功能來(lái)使輸入電壓的幅值增大而保持故障電壓的相位特征，從而可以消除死區(qū)。采用這種接線后，反映 A、 B、 C 三相功率方向元件應(yīng)接入的電流和電壓分別為 IA、 UBC、 IB、 UCA、 IC、 UAB。接線的方式接入保護(hù)，所謂 90176?！?arg /jjjU e I? ≤ 90176?！?arg /jjUI≤ 90176。 + 1d? ，則保護(hù) 2 和保護(hù) 3 11 處的短路功率為 P2﹥ O,P3﹤ O，根據(jù)功率方向元件可以判斷哪個(gè)保護(hù)應(yīng)該動(dòng)作，哪個(gè)保護(hù)不應(yīng)該動(dòng)作，從而有效的解決了保護(hù)的誤動(dòng)作。 從圖 2． 5 可以看出，當(dāng)兩端都有電源時(shí)，如果 dl點(diǎn)發(fā)生短路故障，按選擇性要求應(yīng)該是離故障點(diǎn)最近的保護(hù) l和保護(hù) 2動(dòng)作，使 IDL和 2DL跳閘切除故障，但是由于保護(hù) 2和保護(hù) 3流過(guò)同一電流 I，有可能使保護(hù) 3誤動(dòng)作，而這個(gè)誤動(dòng)作的保護(hù)是由于保護(hù)安裝處反方向發(fā)生故障時(shí)，由對(duì)側(cè)電源提供的短路電流而引起的，而且誤動(dòng)作的保護(hù)上流過(guò)的電流方向都是由被保護(hù)的線路流向保護(hù)安裝處母線，正確動(dòng)作的保護(hù)上電流方向是由保護(hù)安 裝處母線流向被保護(hù)的線路，兩者電流方向正好相反，所以，應(yīng)該在原來(lái)三段式電流保護(hù)的基礎(chǔ)上加上一個(gè)判斷電流方向的元件，當(dāng)正方向電流時(shí)保護(hù)動(dòng)作，而負(fù)方向電流時(shí)保護(hù)不動(dòng)作，這就是方向電流保護(hù)的工作原理。對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行方式變化比較大的線路，在各種可能的運(yùn)行方式下，電壓電流聯(lián)鎖速斷保護(hù)的最小保護(hù)范圍不應(yīng)該小于線路全長(zhǎng)的 15％。電流元件和電 壓元件的動(dòng)作值整定公式如下： IⅠ DZ=EXT/(ZXT+ZL/HK) UⅠ DZ= 3 IDZZL /(ZXT+ZL/KK) (26) 10 其中， KK≥ 1． 3， ZXT是正常運(yùn)行方式下系統(tǒng)的阻抗， ZL是所保護(hù)線路的總阻抗。 電流Ⅲ段保護(hù)的延時(shí)時(shí)間比電流Ⅱ 段保護(hù)的延時(shí)時(shí)間要長(zhǎng)，而且，越靠近電網(wǎng)末端的Ⅱ段電流保護(hù)動(dòng)作時(shí)間越短，在越靠近電源附近的Ⅲ段電流保護(hù)動(dòng)作時(shí)間越長(zhǎng)，所以電流Ⅲ段保護(hù)只能用做后備保護(hù)。 (3)定時(shí)限過(guò)電流保護(hù) (電流Ⅲ段保護(hù) ) 一條線路保護(hù)中只安裝了主保護(hù)，理論上來(lái)說(shuō)可以解決線路的所有故障，但是當(dāng)主保護(hù)由于各種原因而拒動(dòng)時(shí)，就需要一個(gè)后備保護(hù)，用來(lái)解決當(dāng)主保護(hù)拒動(dòng)時(shí)切除線路故障，后備保護(hù)可以保護(hù)本線路全長(zhǎng)，也可以保護(hù)相鄰線路全長(zhǎng)。 在圖 2． 3 中看出，只要 AB間的 II 段電流保護(hù)范圍不超過(guò) BC 間 的 I段電流保護(hù)范圍，就可以保證選擇性，即： IⅡ ≥ KⅡ K IⅠ (23) 其中 IⅡ AB問(wèn) II段電流保護(hù)的整定值， IⅠ BC間 I段電流保護(hù)的整定值，KⅡ K為可靠系數(shù)， KⅡ K一般大于 。 (2)限時(shí)電流速斷保護(hù) (電流 II段保護(hù) ) ”