20xx年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題及答案詳解-文庫(kù)吧資料
2024-08-29 11:20本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ??? 所以 423EX n? 222222()E X S E X E Snn? ? ? 22 ( ( ) )D X Xn?? 21( 0)nn??22n? 4 4221()SE ESnn? 4 2 2 2 2( ) 1ES D S ES D S? ? ? ? 因?yàn)? 2 22( 1 ) ( 1 )nSWn????? 且 2 1?? 22( 1 ) 2 ( 1 )D W n D S n? ? ? ? 2 2( 1)DS n? ? , 4 211( 1) 1nES nn?? ? ??? 所以 22 2 23 2 1 11nET n n n n ?? ? ? ? ? 。 記 nnAA?? ，由克萊姆法則知， 第 9 頁(yè) 共 12 頁(yè) 22222( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1122222212111210 2 12211222 1 2 12 1 2 1221122( 1 ) ( 1 )nn nnnnnnaaaaaaaaaaAA aaxaaAAa a a aa a a aa a a ana nn a n a? ? ? ? ? ??????????????? ? ? ???? ? ??? ③方程組有無(wú)窮多解 由 0A? ，有 0a? ，則 ? ?0 1 10 1 0| 00100AB????????? 故 ? ? ? ?|1r A B r A n? ? ? 0Ax? 的同解方程組為23000nxxx??? ????? ??，則基礎(chǔ)解系為 ? ?1,0,0, ,0 Tk ， k 為任意常數(shù)。 （ 6）設(shè) 1221A ???????則在實(shí)數(shù)域上與 A 合同矩陣為 （ ） ??A 2112????????. ??B 2112????????. ??C 2112??????. ??D 1221????????. 解： ??D 第 3 頁(yè) 共 12 頁(yè) 分析： ? ? ? ? ? ?2 212 1 4 2 3 1 3 021EA ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 則 121, 3???? ? 。( )axf xdx?（ ） ??A 曲邊梯形 ABCD 面積 . ??B 梯形 ABCD 面積 . ??C 曲邊三角形 ACD 面積 . ??D 三角形 ACD 面積 . 解： ??C 分析：0 0 0( ) ( ) ( ) ( )a a ax f x dx x df x af a f x dx? ? ? ?? ? ? 其中 ()af a 是矩形面積，0 ()a f x dx?為曲邊梯形的面積，所以0 ()axf x dx??為曲邊三角形的面 積。 24 200011( 0 , 0 ) l im l im 000y yyyyeef yy?????? ? ? ??? 所以偏導(dǎo)數(shù)存在。 第 1 頁(yè) 共 12 頁(yè) 2020 年 全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué) 三 試題 一、選擇題： 1～ 8小題，每小題 4分，共 32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi) . （ 1） 設(shè)函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,1]? 上連續(xù)，則 0x? 是函數(shù) 0 ()() x f t dtgx x? ? 的 （ ） ??A 跳躍間斷點(diǎn) . ??B 可去間斷點(diǎn) . ??C 無(wú)窮 間斷點(diǎn) . ??D 振蕩 間斷 點(diǎn) . 解： B 分析： ? ? ? ?00 0 0()l i m ( ) l i m l i m 0xx x xf t dtg x f x fx? ? ?? ? ??，所以 0x? 是函數(shù) ()gx 的可去間斷點(diǎn) 。 （ 2） 設(shè) f 連續(xù) ， 221xy??， 2 2 2xyu??， 1u? ，則 ? ? ? ?2222, Df u vF u v d u d vuv?????，則 Fu? ?? （ ） ??A ? ?2vf u ??B ??vf u ??C ? ?2vfuu ??D ? ?vfuu 解：選 A 分析；用極坐標(biāo)得 ? ? ? ? 222 () 222 0 1 1, ( )v u ufrrDf u vF u v d u d v d v r d r v f r d ruv?? ? ???? ? ? ? ? ?2F vf uu? ?? （ 3） 設(shè) 24( , ) ,xyf x y e ?? 則函數(shù)在原點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的情況是 ( ) ??A ( 0 , 0 ) , (
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