20xx屆四川省眉山市高三上學(xué)期第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)-文庫吧資料
2025-04-05 06:00本頁面
【正文】 示，由得，畫出直線，將其向上平移過點C時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由得，即，所以的最大值為，故選：D8．函數(shù)的大致圖象是（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】從各選擇支圖象的區(qū)別，確定先判斷函數(shù)奇偶性(對稱性)，再局部求導(dǎo)研究的符號即可.【詳解】，是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，排除選項AB.當(dāng)時，則，由，排除D.故選：C.【點睛】函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象.9．下列命題為真命題的是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】對選項逐一分析，由此確定正確選項.【詳解】對于A選項，構(gòu)造函數(shù)，所以在區(qū)間上，遞減，在上，所以，.對于B選項，由于A選項正確，所以B選項錯誤.對于C選項，當(dāng)時，所以C選項不正確.對于D選項，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以D選項錯誤.故選：A10．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值為（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象的變換性質(zhì)，結(jié)合正弦型函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】因為函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，所以，因為的圖象關(guān)于軸對稱，所以是偶函數(shù)，故，因為，所以當(dāng)時，有最小值，最小值為，故選：A11．定義在上的偶函數(shù)滿足，則（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，利用偶函數(shù)的性質(zhì)可得，變形可得，即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，由此可得，然后令可求出的值，從而得答案【詳解】解：因為定義在上的偶函數(shù)滿足，所以，所以，所以，所以函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，所以，在中令，則，解得或（舍去）故選：C【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用偶函數(shù)的性質(zhì)由得，從而得，進而可得其周期為4，考查轉(zhuǎn)化思想和計算能力，屬于中檔題12．如圖，已知四棱錐中，四邊形為正方形，平面平面為上一點，且平面，則三棱錐體積最大值為（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】求得三棱錐體積的表達式，然后利用基本不等式求得體積的最大值.【詳解】由題意，平面平面，得；由平面，有；因為,從而平面，所以，所以．令，則．所以，其中“”當(dāng)且僅當(dāng)時取得．故選：A二、填空題13．已知向量，若，則實數(shù)_______________________．【答案】【分析】根據(jù)平面向量運算的坐標(biāo)表示公式，結(jié)合平面向量垂直的性質(zhì)進行求解即可.
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