專題01-統(tǒng)計(jì)案例(知識(shí)梳理)(原卷版)-文庫(kù)吧資料
2025-04-05 05:53本頁(yè)面
【正文】 的觀測(cè)值一般是有誤差的（比如一個(gè)人的體重是確定的數(shù)，不同的秤可能會(huì)得到不同的觀測(cè)值，它們與真實(shí)值之間存在誤差），這樣的誤差也包含在中。影響變量的因素不只變量一個(gè)，可能還包含其他許多因素（例如在描述身高和體重關(guān)系的模型中，體重不僅受身高的影響，還會(huì)受遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長(zhǎng)環(huán)境等其他因素的影響），但通常它們每一個(gè)因素的影響可能都是比較小的，它們的影響都體現(xiàn)在中。這種由于模型近似所引起的誤差包含在中。殘差變量的主要來(lái)源：（1）用線性回歸模型近似真實(shí)模型（真實(shí)模型是客觀存在的，通常我們并不知道真實(shí)模型到底是什么）所引起的誤差。建立回歸模型的基本步驟是：（1）確定研究對(duì)象，明確兩個(gè)變量即解釋變量和預(yù)報(bào)變量；（2）畫出散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系；（3）由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程類型（若呈線性關(guān)系，選用線性回歸方程）；（4）按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)（如最小二乘法）；（5）得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常（個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)殘差過(guò)大，或殘差出現(xiàn)不隨機(jī)的規(guī)律性，等等），若存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等。（3）求回歸直線方程的一般步驟：①作出散點(diǎn)圖（由樣本點(diǎn)是否呈條狀分布來(lái)判斷兩個(gè)量是否具有線性相關(guān)關(guān)系），若存在線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算出、的值，求回歸系數(shù)；③寫出回歸直線方程 ，并利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)說(shuō)明。回歸方程（1）最小二乘法：求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法；（2）回歸方程：方程是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)、…、的回歸方程，其中、是待
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