【正文】 b2c2）=0，∴ab=0，或a2b2c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時(shí)注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．18．B解析：B【分析】根據(jù)折疊前后得到對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等判斷①③④式正誤即可，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求BC和DE的關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，△，且都是等腰直角三角形，∴，∴不能平分①錯(cuò)誤；，，②正確；，，不是等腰三角形，故③錯(cuò)誤；的周長，故④正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②等腰直角三角形，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，等角對(duì)等邊等知識(shí)點(diǎn)．19．C解析：C【詳解】如圖所示，∵（a+b）2=21∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面積為13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面積為13﹣8=5．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明．20．C解析：C【分析】根據(jù)BD、CE分別是AC、AB邊上的高，推導(dǎo)出；再結(jié)合題意，可證明，由此可得,；再經(jīng)得，從而證明AF⊥AQ；最后由勾股定理得，從而得到，即可得到答案．【詳解】如圖，CE和BD相較于H∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高∴, ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵BQ＝AC且CF＝AB∴ ∴,，故B、D結(jié)論正確；∵ ∴ ∴∴AF⊥AQ故A結(jié)論正確；∵∴ ∵ ∴ ∴ 故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性質(zhì)，從而完成求解．21．D解析：D【解析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選D．22．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：550012500=7500000（平方米）=（平方千米）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．23．B解析：B【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90176?！螦=30176?！郆E=ABAE=106=4，∠DEB=90176?！唷螰2DQ=∠DAE，在△DF2Q和△ADE中，∴△DF2Q≌△ADE（AAS），∴DQ=AE=AB﹣BE=15﹣3=12，∴F1F2=DQ=12，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長為12，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.11．C解析：C【解析】試題解析：如圖，∵大正方形的面積是25，∴c2=25，∴a2+b2=c2=25，∵直角三角形的面積是（251）247。=90176。﹣30176?！螦DF2=60176。=90176?！唷螮DP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，∴△DPE≌△FDH（AAS），∴FH=DE=3，∴點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當(dāng)點(diǎn)P在E點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30176。DP=DF，∴∠EDP+∠HDF=90176。過D點(diǎn)作DE′⊥AB，過點(diǎn)F作FH⊥BC于H，如圖所示：則BE′=BD=3，∴點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，∴∠BDE=30176?！唷鰾OE是直角三角形，設(shè)AB=x，則OB=3+x，BE=6－x，在Rt△OBE中，解得：x=1，∴AB=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱求最值，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握作圖技巧，正確利用勾股定理建立出方程是解題的關(guān)鍵.6．C解析：C【分析】作DE⊥AB于E，由勾股定理計(jì)算出可求BC=8，再利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，設(shè)DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DE⊥AB于E，如圖，在Rt△ABC中，BC＝＝8，∵AD是△ABC的一條角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，設(shè)DE＝DC＝x，S△ABD＝DE?AB＝AC?BD，即10x＝6（8﹣x），解得x＝3，即點(diǎn)D到AB邊的距離為3．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和勾股定理的相關(guān)知識(shí)，理解角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵..7．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積加上C的面積和D的面積是E的面積．即可求解．【詳解】四個(gè)正方形的面積的和是正方形E的面積：即；故答案為C．【點(diǎn)睛】理解正方形A，B，C，D的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】利用角平分定理得到DE=AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠BDE=∠BDA，再利用角平分線定理得到BE=AB=AC，根據(jù)的周長為6求出