中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題專題復(fù)習(xí)-一元二次方程組練習(xí)題及答案解析-文庫吧資料
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 2；（2）由題意，∵x1≠x2時(shí)，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個(gè)根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．當(dāng)m=4時(shí)，方程的另一個(gè)根為3，此時(shí)三角形三邊分別為3，周長為17；當(dāng)m=10時(shí)，方程的另一個(gè)根為15，此時(shí)不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長為17．點(diǎn)睛：本題主要考查判別式、三角形三邊之間的關(guān)系，熟練掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．11．校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由．（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．【解析】【分析】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設(shè)不成立.【詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，根據(jù)題意得：x(32﹣2x)=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設(shè)成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣2y)=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=(﹣18)2﹣4185=﹣16＜0，∴該方程無解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．12．淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．（1）“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，？（2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．【答案】（1）平均每次降價(jià)率為30%，；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為100元．【解析】【分析】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤＝每件的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)題意得：8
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